2016年秋七年级数学上册341合并同类项教案(新版)北师大版 归并同类项 【教课目的】 知识与技术 理解归并同类项的看法 过程与方 法 经历看法的形成过程和法例的探究过程 , 浸透分类和类比的思想方法 . 培育察看、 归纳、归纳能力 , 发展应意图识 . 感情、态度与价值观 在独立思虑的基础上 , 踊跃参加议论 , 敢于发布自己的看法 , 从沟通中获益 . 【教课重难点】 要点 : 正确归并同类项 . 难点 : 找出同类项并能正确归并同类项 【教课过程】 一、复习引入 师: 同学们 , 在上新课以前 , 我们先来做几个题目 . 1. 教师读题 , 指名回答 . (1)5 个人+8个人= ; (2)5 只羊+8只羊= . 2. 师 : 察看以下各单项式 , 把你以为相同种类的式子归为一类: 8x2 y,-mn 2,5a,-x 2y,7mn 2,,9a,-,0,0.4mn 2,,2xy 2. 由学生小组议论后 , 按不一样标准进行多种分类 , 教师巡视后把不一样的分类方法投影显示 . 要修业生察看归为一类的式子 请学生说出各自的分类标准 二、解说新课 1. 同类项的定义 : 师: 在 生活中 , 我们经常把拥有相同特点的事物归为一类 可归为一类 ,-mn 2,7mn2 与 0.4mn2 能够归为一类 ,5a 与 9a .8x 2y 与 -x 2y 能够归为一类 ,2xy 2 与 - 能够归为一类 , 还有、 0 与也能够归 , 思虑它们有什么共同的特点 ? . . , 掌握归并同类项的法例 . , 而且对学生按不一样标准进行的分类赐予一定 为一类 .8x 2y 与 -x 2y 只有系数不一样 , 各自所含的字母都是 x,y, 而且 x 的指数都是 2,y 的指数 都是 1; 相同地 ,2xy 2 与 - 也只有系数不一样 , 各自所含的字母都是 x、 y, 而且 x 的指数都是 1,y 的指数都是 2. 像这样 , 所含字母相同 , 而且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 项都是同类项 . 比方 , 前方提到的 ,0 与也是同类项 . 并称它们为同类项 .( 板书课题 : 同类项 ) 2. 例题解说 . . 此外 , 全部的常数 经过特点的叙述 , 选择所含字 母相同 , 而且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象 , 板书由学生归纳总结得出的同类项的看法以及全部的常数项都是同类项 . 【例 1】 判断以下说法能否正确 (1)3x 与 3mx是同类项 .( ) (2)2ab 与 -5ab 是同类项 .( ) (3)3x 2y 与 -yx 2 是同类项 .( ) (4)5ab 2 与 -2ab 2c 是同类项 .( ) (5)2 3 与 32 是同类项 .( ) , 正确的在括号内打“√” , 错误的打“×”. ( 这组判断题能使学生清楚地理解同类项的看法 , 第 (2) 题中的两个代数式知足同类项的条件 ; 1 1 / 31 / 3 2016年秋七年级数学上册341合并同类项教案(新版)北师大版 第 (3) 题知足同类项的条件 , 只需运用乘法互换律即可 【例 2】游戏. ; 第 (5) 题两个都是常数项 , 属于同类 项. 一部分学生可能会单看指数不一样 , 误以为不是同类项 ) 规则 : 一学生说出一个单项式后 , 指定一位同学说出它的两个同类项. 要求出题的同学尽可能使自己的题目独出心裁. 请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的方法 一步理解同类项的看法 . (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x 2y-2xy 2+xy2-yx 2. 解:(1)3x 与 -2x , 进而揭露同类项的实质特点 , 进 【例 3】 指出以下多项式中的同类项 : 是同类项 ,-2y 与 3y 是同类项 ,1 与 -5 是同类项 ; (2)3x 2y 与 -yx 2 是同类项 ,-2xy 2 与 xy 2 是同类项 . 【例 4】 k 取何值时 ,3x k y 与 -x 2y 是同类项 ? 是同类项 . 【例 5】 若把 (s+t),(s-t) (1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t) (2)2(s-t)+3(s-t) 解 :(1)(s+t) 类项 ,3(s-t) 2 2解: 要使 3xk y 与 -x 2y 是同类项 , 这两项中 x 的次数一定相等 , 即 k=2. 因此当 k=2,3x k y 与 -x 2y 分别看作一个整体 , 指出下边式子中的同类项 ; 2. -5(s-t)-8(s-t) 2 +s-t. 与 (s-t) 与 -(s+t) 是同类项 ,-(s-t) 与 -8(s-t) 是同类项 . 是同类项 (2)2(s-t) 与 -5(s-t) 及 (s-t) 是同 经过变式训练 , 可进一步清晰“ 同类项”的意义 , 在自主探究和合作沟通的过程中真实理解 . 和掌握基本的数学知识与技术、提升辨别能力 3. 归并同类项的定义 . 学生议论问题 (2) 可依据购置的时间序次列出代数式 再运用加法的互换律与联合律将同类项联合在一同 结果为 (21x+25y) 元 . 由此 可得 : 把多项式中的同类项归并成一项 4. 例题解说 . 【例 1】 找出多项式 3x2y-4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5 中的同类项 , 并归并同类项 . 解: 原式 =3x2y+5x 2y-4xy 2+2xy2+5-3 =(3+5)x 2y+(-4+2)xy 2+(5-3) =8x2y-2xy 2+2 依据以上归并同类项的实例 , 让学生议论归纳 , 获得归并同类项的法例 ?若不对 , 请更正 . : . , 也可依据购置物件的种类列出代数式 , , 将它们归并起来 , 化简整个多项式 , 所得 , 叫做归并同类项 .( 板书 : 归并同类项 ) 把同类项的系数相加 , 所得的结果作为系数 , 字母和字母的指数保持不变 【例 2】 以下各题归并同类项的结果对不对 (1)2x 2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x 2-3x 2=4; (4)9a 2b-9ba 2=0. 解:(1)2x 2+3x2=5x2;(2)3x 与 2y 不可以归并 ;(3)7x 2-3x 2=4x2;(4) 正确 . : ( 经过这一组题的训练 进一步熟习法例 ) 【例 3】 归并以下多项式中的同类项 (1)2a 2b-3a 2b+0.5a 2b; 2 2 / 32 / 3 2016年秋七年级数学上册341合并同类项教案(新版)北师大版 (2)a 3-a 2b+ab2+a2b-ab 2+b3; (3)5(x+y) 3-2(x-y) 4-2(x+y) 3+(y-x) 4. ( 用不一样的记号标出各同类项 , 会减少运算错误 , 自然娴熟后能够不再标出 (x+y) 、 (x-y) 看作一个整体 , 特别注意 (x-y) 2n=(y-x) 解:(1) 原 式 =2a2b-3a 2b+a2b=(2-3+)a 2b=-a 2b; (2) 原式 =a3+b3+(-a 2b+a2b)+(ab 2-ab 2)=a 3+b3; (3) 原式 =5(x+y) 3-2(x-y) 42n . 此中第 (3) 题应把 ,n 为正整数 ) 4 -2(x+y) 3+(x-y) 24=3(x+y) 3-(x-y) . 【例 4】 求多项式 3x2+4x-2x 2-x+x -3x-1 的值 , 此中 x=-3. 解:3x 2+4x-2x 2-x+x 2-3x-1=(3-2+1)x 2+(4-1-3)x-1=2x 2-1, 当 x=-3 时 , 原式 =2×(-3) 2-1=17. 4 这个多项式 , 能够求出它的值吗 ?与上边的解法比较一下 , 哪一种试一试 : 把 =-3 直接代入例 解 法更简易 ? ( 经过比较两种方法使学生认识到 较简易 ) , 在求多项式的值时 , 经常先归并同类项 , 再求值, 这样比 三、讲堂小结 1. 要切记法例 , 能够娴熟地归并同类项 , 以防备出现 2x2+3x2=5x4 的错误 . 2. 从实质问题中类比归纳得出归并同类项的法例, 并能运用法例正确地归并同类项. 3 3 / 33 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9eaa26cc2fc58bd63186bceb19e8b8f67c1cef9d.html