个性化辅导教案 学科: 数学 任课教师：黄老师 授课时间：2014年 1月 2日（星期四）10：00-12：00 姓名 阶段 年级：高一 教学课题 点、直线、平面之间的位置关系 基础（ ） 提高（√） 强化（ ） 课时计划 第（ ）次课 知识点： 综合能力： 教学 目标 重点： 教学教法：启发式教学、讲练结合法 方法 辅助教具： 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 一、知识结构 点、直线、平面 之间的位置关系 平面的概念及其表示 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内平面公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 平面的性质公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该 点的公共直线 定义：不同在任何一个平面内的两条直线定义直线与直线之异面直线异面直线所成的角 ，90°]间的位置关系范围：0°相交直线 平行直线 直线与平面之间的位置关系 判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行直线与平面平行性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 直线与平面之间的位置关系直线与平面垂直则该直线与此平面垂直 性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角直线与平面所成的角 范围：[0°，90°] 1 个性化辅导教案 判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 平面与平面平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直平面与平面之间的位置关系 平面与平面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 二面角的平面角二面角，180°]范围：[0° 二、专题突破 专题一 空间中的位置关系 1．空间中两直线的位置关系：相交、平行、异面． 2．空间中直线与平面的位置关系：直线在平面内、直线 与平面平行、直线与平面相交． 3．两个平面的位置关系：平行、相交． [例1] 下面四个命题中，正确命题的个数是( ) ①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的 任何一个平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a，b满足a∥α， b∥α，则a∥b；④如果直线a与平面α内的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α. A．0 B．1 C．2 D．3 序号 正误 原因分析 如上图，AB∥平面A′B′C′D′，B′C′② × ⊂平面A′B′C′D′，AB与B′C′异面，②不正确 如上图，AB∥平面CDD′C′，BB′∥平③ × 面CDD′C′，AB∩BB′＝B，即AB与BB′不平行，③不正确 [解析] 序正误 原因分析 如右图，长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB∥DC，AB却在过× DC的平面ABCD内，①不正确 号 ① 2 个性化辅导教案 序号 ④ 正误 原因分析 如上图，设直线l是平面ABB′A′内与AB× 平行的任一条直线，l有无数条，即AB与平面ABB′A′内的无数条直线平行，但AB⊂平面ABB′A′，④不正确 课后 作业： 预习布置： 巩固 课后 评价 及备注 签字 教务主管/科组长： 日期： 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a37b945414791711cc7917ae.html