2021年人教版高中物理必修一同步练习及答案全套
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2021年人教版高中物理必修一同步练习全套 《1.1质点 参考系》同步练习 一、单项选择题 1．下列关于质点的说法正确的是( ) A．能看做质点的物体体积一定很小 B．只要是质量很小的物体都可以看做质点 C．质量很大或体积很大的物体一定不能看做质点 D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不可看做质点 解析：选D.物体能否看成质点与体积大小、质量大小无关，故A、B、C错误；在研究地球绕太阳公转的轨道位置时，地球可看成质点，而在研究地球的自转时，地球不能看成质点，故D项正确． 2．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是( ) A．桥 C．人 B．水 D．地面 解析：选B.“桥流水不流”中的“桥流”选择的参考系是水，故选项B正确． 3．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物的动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是( ) A．孙悟空 C．飘动的白云 B．平台 D．镜头 解析：选C.“背景拍摄法”实际是利用了相对运动的原理，拍摄时“孙悟空”不动，“白云”向后移动；而放映时，观众以“白云”为参考系，认为其“静止”，就会感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，故C选项正确． 4．一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样的速度并列运动．如果这只蜜蜂的眼睛紧盯着车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹应是下图中的( ) 解析：选A.蜜蜂、汽车车身向前具有相同的速度，它们是相对静止的，所以蜜蜂看不到轮子向前运动，只能看到轮子绕轮轴的转动，故选项A正确． 5．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”．下面说法正确的是( ) A．地球在金星与太阳之间 B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 解析：选D.金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确． 6.如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( ) A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的 C．研究物体运动时不一定要选择参考系 D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体 解析：选B.甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选择具有任意性，D错． 7．从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( ) A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做曲线运动 D．从地面上看，物体做直线运动 解析：选C.从飞机上看，就是以飞机为参考系，由于下落物体在水平方向的运动与飞机相同，所以看到物体是竖直向下运动，即做直线运动，A、B两选项均错误；从地面上看，就是以地面为参考系，这时物体除了竖直向下运动，还有水平方向的运动，其轨迹为曲线，如同在地面上某一高度水平抛出一小石块的轨迹，故选项C正确，D错误． 8．热气球运动起源于18世纪的法国，随着球皮材料和致热燃料的普及，热气球已成为公众休闲观光和体育旅游项目．在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，关于甲、乙、丙的运动情况说法可能正确的是( ) A．甲、乙匀速下降，v乙<v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲 C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升 D．以上说法均不对 解析：选C.楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙也是匀速下降，且v乙>v甲．甲看到丙匀速上升，有三种可能：丙静止，丙匀速上升，丙匀速下降且v丙<v甲．丙看到乙匀速下降，也有三种可能：丙静止，丙匀速上升，丙匀速下降且v丙<v乙．综上所述，C正确． 二、多项选择题 9．由中航工业沈阳飞机设计研究所设计的“利剑”无人作战攻击机，在西南某试飞中心成功完成首飞．下列可将“利剑”无人作战攻击机视为质点的是( ) A．研究人员测试“利剑”的飞行速度时 B．研究人员观察“利剑”飞行姿势、测各项技术参数时 C．研究人员确定“利剑”位置时 D．研究人员对“利剑”进行控制时 解析：选AC.测试“利剑”的飞行速度或确定其位置时，无需考虑其形状和大小，可将其看成质点，A、C正确；而观察“利剑”飞行姿势、测各项技术参数时或进行控制时，都必须考虑其形状和大小，不能看成质点，B、D错误． 10．下列情况中的运动物体，能被看做质点的是( ) A．研究绕地球飞行时航天飞机的轨道 B．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况 C．计算从北京开往广州的一列火车的运行时间 D．计算在传送带上输送的工件数量 解析：选ACD.研究绕地球飞行时航天飞机的轨道不用考虑航天飞机的大小、形状，可以将航天飞机看成质点；研究直升机的螺旋桨的转动情况需考虑螺旋桨叶片的大小及不同部分的转动情况，此时螺旋桨不能被看做质点；火车长度相对北京离广州的距离可以忽略不计，计算从北京开往广州的运行时间时可以将其视为质点；计算在传送带上输送的工件数量时不用考虑工件的大小、形状，可以将工件看成质点．故选项A、C、D符合题意． 11．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系，下列说法正确的是( ) A．我们说：“太阳东升西落”，是以地球为参考系的 B．我们说：“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的 C．我们说：“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的 D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的 解析：选AD.“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言的，是以地球为参考系的，所以选项A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以选项B错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以选项C错误；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以选项D正确． 三、非选择题 12．现有A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地面为参考系，A车速度为6 m/s，B车速度为10 m/s.试分析回答： (1)若以A车为参考系，B车的速度为多大？方向如何？ (2)若以B车为参考系，A车的速度为多大？方向如何？ (3)若以A车或B车为参考系，地面的运动情况如何？ 解析：(1)若以A车为参考系，B车的速度大小为 10 m/s－6 m/s＝4 m/s，方向向东． (2)若以B车为参考系，A车的速度大小为 10 m/s－6 m/s＝4 m/s，方向向西． (3)若以A车为参考系，地面向西运动，速度大小为6 m/s. 若以B车为参考系，地面向西运动，速度大小为10 m/s. 答案：(1)4 m/s 向东 (2)4 m/s 向西 (3)以A车为参考系：6 m/s，向西 以B车为参考系：10 m/s，向西 《1.2时间位移》同步练习 一、单项选择题 1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( ) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s 内 B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s 内或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内 解析：选B.在时间轴上，t2是第2 s末或第3 s初，是时刻，而2 s内是时间间隔，故A错；t2～t3表示第3 s内，是时间间隔，故B对；t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内，是指2 s的时间间隔，而第2 s内是指第2个1 s的时间间隔，二者不同，故C错；tn－1～tn表示时间间隔，应为第n s内，故D错． 2．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是( ) A．时间间隔 C．平均速度 B．位移 D．瞬时速度 解析：选B.时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数经过计算得出，位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出，而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出，故应选B. 3．如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短是到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是( ) A．0.5 m、1.3 m C．0.8 m、1.5 m B．0.8 m、1.3 m D．0.5 m、2.1 m 解析：选D.位移的大小等于初末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2) m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误． 4．一个人沿着半径是40 m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程约是( ) A．879 m，879 m C．80 m，80 m B．80 m，879 m D．879 m，80 m 解析：选B.此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80 m．他经过的路程约是3.5×2×40×3.14 m≈879 m，故选项B正确． 5．如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为( ) A.B.5πR，方向由A指向C；10R 25π5πR，方向由A指向C；R 225πC.10R，方向由A指向C；R 25πD.10R，方向由C指向A；R 2解析：选C.从A到C的直线距离l＝（3R）2＋R2＝10R，所以位移为1055R，方向由A指向C；从A到C的路径长度为πR，所以路程为πR. 226．某质点向东运动12 m，又向西运动20 m，又向北运动6 m，则它运动的路程和位移大小分别是( ) A．14 m，10 m C．14 m，6 m B．38 m，10 m D．38 m，6 m 解析：选B.如图所示可以知道路程为12 m＋20 m＋6 m＝38 m，位移大小为虚线长度：x＝62＋82 m＝10 m. 7．北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室．若一电子在环形室里做半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为( ) A．2πR，2πR C．2R，6πR B．2R，2R D．2πR，2R 解析：选C.位移的最大值为圆周直径2R，路程最大值为3圈圆周长度6πR，故C正确． 二、多项选择题 8．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( ) A．某学校每周一早上6时10分升国旗，这里的“6时10分”指的是时刻 B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6 s，这里的“10－6 s”指的是时刻 C．中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里的“19时”指的是时间间隔 D．第4 s内指的是第3 s末到第4 s末这段时间间隔 解析：选AD.6时10分指时刻，选项A正确；10－6 s虽然很短，但指的是时间间隔，选项B错误；新闻联播开始于19时，指的是时刻，选项C错误；画时间轴可看出选项D正确． 9．港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10 月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟．下列说法不正确的是( ) A．30分钟是指时刻 B．24日9点是指时间 C．49.968公里是指路程 D．49.968公里是指位移 解析：选ABD.30分钟为开车的时间间隔，故A错误；2018年10月24日9点是时刻，故B错误；运动轨迹的长度为路程，故“49.968公里”是路程，故C正确，D错误． 10．我国第24颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，这标志着我国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s.以下说法正确的是( ) A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔 D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻 解析：选BD.由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错误，D正确． 11．钓鱼岛自古就是我国固有领土，它到温州市直线距离为356 km，若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡航，历时8小时20分钟到达钓鱼岛，航行了480 km，下列说法中正确的是( ) A．8小时20分是指时刻 B．8：00是指时刻 C．该海监船位移为356 km，路程为480 km D．由于海监船比较大，所以不可能将它看做质点 解析：选BC.历时8小时20分，用了一段时间，为时间间隔，故A错误；8：00出发，指的是一个时间点，因此为时刻，故B正确；位移是从初位置到末位置的有向线段，为356 km；路程为轨迹的实际长度，为480 km，故C正确；该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看成质点，故D错误． 12．如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是( ) A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋102)cm B．该昆虫的位移大小为105 cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为105 cm D．该昆虫的位移大小为103 cm 解析：选CD.昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度，大小为103 cm，故B错误，D正确；A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG时，路程最短，此时路程为105 cm，故A错误，C正确． 三、非选择题 13.如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向． (1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少(OB间距离为0.2 m)? (2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位置变化了多少？ (3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响？ 解析：(1)由于杆长0.8 m，OB长为0.2 m，坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B两点的坐标分别为xA＝－0.8 m，xB＝－0.2 m. 环从A到B位置变化为 xB－xA＝0.6 m. (2)由题意知，AB长0.6 m，以A为原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6 m. 环从A到B位置变化为 xB－xA＝0.6 m. (3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同． 答案：(1)－0.8 m －0.2 m 0.6 m (2)0 0.6 m 0.6 m (3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同 14．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向． (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表． 观测时刻 位置坐标 t＝0时 x1＝____ 过2 s 再过3 s x2＝____ x3＝____ (2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？ 解析：(1)把马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m. (2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m 后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m 这5 s内的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同． 答案：(1)－20 m 0 30 m (2)20 m 30 m 50 m 方向都与x轴正方向相同 《1.3位置变化快慢的描述——速度》同步练习 一、单项选择题 1．下列关于速度的说法，正确的是( ) A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度大小不变的运动是匀速直线运动 C．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2 D．速度的方向与物体运动的方向一致 解析：选D.速度是描述物体运动快慢即位置变化快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小、方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确． 2．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是( ) ΔxA．平均速度－v＝，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 ΔtB．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 Δx解析：选C.由平均速度定义式－v＝可知，当Δt足够小，甚至趋近于零Δt时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确． 3．广深高速总长为147 km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是( ) A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 解析：选C.甲指路程，乙指瞬时速度，故选项C正确． 4．寓言《龟兔赛跑》中说，乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已．在整个赛跑过程中( ) A．兔子始终比乌龟运动得快 B．乌龟始终比兔子运动得快 C．兔子的平均速度大 D．乌龟的平均速度大 解析：选D.在正常情况下，兔子比乌龟跑得快，但兔子睡觉时乌龟运动得快，A、B错；位移与时间的比值是平均速度，因为乌龟先到达终点，所以乌龟的平均速度大，C错，D对． 5.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( ) A．10－3 s C．10－9 s B．10－6 s D．10－12 s 解析：选B.苹果的直径一般约为10 cm，照片中子弹的长度大约与苹果的半径相等，即可设子弹的长度约为5 cm，则曝光时间内子弹移动的距离为x＝5 cmx5×10－4×1%＝0.05 cm＝5×10 m，曝光时间t＝＝ s＝10－6 s. v500－46．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是( ) A．汽车将匀速通过前方3公里 B．能够计算出此时车子的速度是0.125 m/s C．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟 D．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5 km/h 解析：选D.根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否是匀速运动．由于“前方3公里拥堵”估计不能匀速运动，故A错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B错误；由于“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通x3过”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为－v＝＝ kmt2460＝7.5 km/h，但不能据此判断出3 km以后汽车做怎样的运动，所以并不能判断出从此时到达目的地所需要的时间，故C错误，D正确． 7．短跑运动员在100 m的比赛中，测得他在5 s末的速度是8.7 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，此运动员在这100 m中的平均速度是( ) A．10 m/s C．9 m/s B．9.5 m/s D．10.3 m/s 解析：选A.由题意可知，运动员的位移为100 m，总时间为10 s，则平均速度为：v＝100 m＝10 m/s. 10 s8.如图所示，两个人以相同大小的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是( ) A．瞬时速度 C．路程 B．位移 D．平均速度 解析：选A. 路程为标量，两人速度大小相同、运动时间相同，所以路程一定相同；位移、平均速度为矢量，根据定义，位移、平均速度一定不同；但瞬时速度可能相同，也可能不相同.综上所述，应选A. 9．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法不正确的是( ) A．物体在AB段的平均速度为1 m/s B．物体在ABC段的平均速度为5 m/s 2C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 x－解析：选D.物体在AB段的位移为1 m，因此由公式v＝，得－v＝1 m/s，tx5故A正确；物体在ABC段的位移大小为x＝12＋22 m＝5 m，所以－v＝＝ m/s，t2x故B正确；根据公式－v＝可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平t均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误． 二、多项选择题 10．有关平均速度、平均速率、速率，下列说法中正确的是 ( ) A．速率是瞬时速度的大小 B．平均速率是平均速度的大小 C．只有在匀速直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小 D．在某段运动中平均速率不等于零，而平均速度可能等于零 解析：选AD.速率即瞬时速率等于瞬时速度的大小，A对；在单向直线运动中，路程等于位移大小，平均速率等于平均速度的大小，故B、C错；物体运动一段时间又回到起点，路程不为零、而位移为零，则平均速率不为零，平均速度为零，故D对． 11．下列说法中正确的是( ) A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零 B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零 C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为v D．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v 解析：选AD.物体沿半径为R的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v. 12.一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( ) A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s B．前2 s内的平均速度为2 m/s 2C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s 解析：选AB.由题意质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s.在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1＝22222－x1|AB|＝Ac＋Bc＝1＋1 m＝2 m，平均速度为v1＝＝ m/s，方向由At12指向B，平均速率为1 m/s.前4 s内质点通过的路程为4 m，在第4 s末到达Cx2－点，则前4 s内位移大小为x2＝|AC|＝2 m，方向由A指向C，平均速度为v2＝t22＝ m/s＝0.5 m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1 m/s. 4三、非选择题 13．一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率． 解析：物体运动示意图为： 物体全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，故平均速度大小 x102v＝＝ m/s＝ m/s，方向向西．物体全部的路程 t153s5010s＝v2t2＋v1t1＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率v′＝＝ m/s＝ t153m/s. 210答案： m/s，方向向西 m/s 3314．某物体沿一条直线运动： (1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度． (2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？ 解析：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知 前一半时间内的位移为x1＝v1· 22后一半时间内的位移为x2＝v2· 22tttt全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2) 2tx1全程的平均速度为－v＝＝(v1＋v2)． t2(2)设全程位移为x， 由平均速度定义知 x前一半位移所用时间为t1＝＝2v1xx 2v12x后一半位移所用时间为t2＝＝ v22v2全程所用时间为t＝t1＋t2＝全程的平均速度为－v＝＝xxx（v1＋v2）＋＝ 2v12v22v1v2x2v1v2. tv1＋v212v1v2答案：(1)(v1＋v2) (2) 2v1＋v2 《1.4速度变化快慢的描述—加速度》同步练习 一、单项选择题 1．关于速度与速度变化量，下列说法正确的是( ) A．速度方向向右，速度变化量方向可能向左 B．速度越大，速度变化量越大 C．速度变化量只表示速度变化的大小 D．速度是矢量，速度变化量是标量 解析：选A.若物体向右做减速运动，则速度变化量方向向左，A正确；若物体做匀速直线运动，不论速度大小速度变化量都为零，故B错误；速度变化量是矢量，既表示速度变化的大小，也能表示速度变化的方向，故C、D错误． 2．物体A、B做直线运动，A的加速度为3 m/s2，B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是( ) A．物体A的加速度比物体B的加速度大 B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快 C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度一定在减小 解析：选B.加速度的正、负只表示方向，比较其大小看绝对值，故A错误；B的加速度大，表示其速度变化快，故B正确；由于未知A、B两物体的速度方向为正还是为负，因此无法确定速度的增减，故C、D错误． 3．关于速度和加速度的说法中，正确的是( ) A．速度为零时，加速度一定也为零 B．速度越大，加速度一定越大 C．速度变化时，加速度可以不变 D．速度变化越大，则加速度一定越大 解析：选C.某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B错误；速度变化时，加速度可以不变，故C正确；运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故D错误． 4．关于小汽车的运动，下列说法不可能的是( ) A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零 B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零 C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小 D．小汽车加速度很大，而速度变化得很慢 解析：选D.小汽车在刚启动时，速度为零，加速度不为零，B可能；小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，A可能；在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C可能；加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D不可能． 5．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( ) A．速度不断减小 B．速度越来越大 C．位移越来越小 D．速度的变化率越来越大 解析：选B.雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错． 6．中国“利剑”无人机发展迅速，最近更“取得重大成果”，并“实现历史性跨越”．军事专家分析认为，“利剑”是以航母舰载机为发展目标的新一代无人机，未来将登上航母，成为无人攻击机，在某次“利剑”进行滑行试验中，某检测装置观测到其降落后的滑行过程中制动力逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是( ) 解析：选D.由题意可知“利剑”的制动力逐渐增大，故其加速度越来越大，则飞机做加速度增大的减速运动，故只有D正确． 7．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( ) A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同 C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同 D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 解析：选B.由v－t图象的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错． 8．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板．滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30 s．则滑块的加速度应为( ) A．0.67 m/s2 C．0.40 m/s2 B．0.14 m/s2 D．0.22 m/s2 s3.0×10－2解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝＝ m/sΔt10.30＝0.10 m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即记时0.15 ss3.0×10－2时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2＝＝ m/sΔt20.10＝0.30 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门v2－v10.30－0.10记时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度a＝＝ m/s2＝Δt0.30＋0.15＋0.050.40 m/s2，因此选项C正确． 二、多项选择题 9．下列说法中正确的是( ) A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大 B．a越大，单位时间内质点速度的变化量越小 C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小 D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短 解析：选AD.Δv＝a·Δt，若Δt＝1 s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确，B错误；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误；由a＝Δv可Δt知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确． 10．如图所示是沿直线运动的某质点的v－t图象，则( ) A．在1～3 s时间内质点静止 B．第1 s内质点做加速运动，最后1 s质点做减速运动 C．第1 s内质点的加速度为3 m/s2 D．3 s末质点的速度为3 m/s 解析：选BCD.从题图可知0～1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s2；1～3 s内质点做速度为3 m/s的匀速直线运动，3 s末质点的速度为3 m/s；最后1 s质点做匀减速直线运动． 11．物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在加速直线运动中，物体加速度方向与速度方向必定相同 B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值 解析：选ACD.在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项C正确． 12．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图所示，以下说法正确的是( ) A．小车先做加速运动，再做匀速运动后做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动 D．小车做曲线运动 解析：选AB.由v－t图象可以看出，小车的速度先增加再不变后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误． 三、非选择题 13．如图为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向． 解析：物体在0～1 s内做加速直线运动，速度变化量为Δv1＝4 m/s－0＝4 m/s 加速度a1＝Δv1＝4 m/s2，方向与速度方向相同 Δt1在1～3 s内做减速直线运动， 速度变化量Δv2＝0－4 m/s＝－4 m/s 加速度a2＝Δv2－422＝ m/s＝－2 m/s， Δt23－1方向与速度方向相反 在3～4 s内做加速直线运动， 速度变化量Δv3＝－2 m/s－0＝－2 m/s Δv3－2加速度a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2， Δt34－3方向与速度方向相同． 答案：见解析 14．沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，最大速度达到了413.7千米每小时，再次刷新世界纪录．沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线．技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动加速到100 m/s，用了250 s，在匀速运动了10分钟后，列车减速运动，经过300 s后刚好停在B车站．求此高速列车启动、减速时的加速度大小． 解析：加速过程的初、末速度v0＝0，v1＝100 m/s，用时t1＝250 s，该过程的加速度 a1＝v1－v0100＝ m/s2＝0.4 m/s2 t1250减速过程的初、末速度v1＝100 m/s，v2＝0，用时t2＝300 s，该过程的加速度 v2－v10－100a2＝＝ m/s2≈－0.33 m/s2. t2300答案：0.4 m/s2 0.33 m/s2 《2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律》同步练习 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( ) A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s 解析：选C.小车在钩码的牵引下运动时，采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误． 2．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v－t图象的说法中，正确的是( ) A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得出小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据 B．作出v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确 C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去 解析：选BD.作v－t图象时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差． 3．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点． 下列思考有道理的是( ) ①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线 ②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远 ③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律 ④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的 A．①③ C．①② B．②④ D．③④ 解析：选B.因为有误差，这些点才不可能在一条直线上，若理想化，这些点将都在一条直线上，①③错误，②④正确，故B正确． 4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是( ) A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 解析：选B.用A项方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，因此B错误；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，故D正确． 5．用速度传感器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，测得小车各时刻的瞬时速度如下： 时刻(s) 0.1 0.2 62.0 0.3 81.0 0.4 100.0 0.5 118.0 0.6 138.0 瞬时速度(cm/s) 44.0 为了求出加速度，最合理的方法是( ) ΔvA．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度 ΔtB．根据实验数据作出v－t图象，量出其倾角θ，用公式a＝tan θ 算出加速度 C．根据实验数据画出v－t图象，由较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝Δv算出加速度 ΔtD．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值即为小车的加速度 解析：选C.方法A虽能求出其加速度，由于只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，故A错误；作图法是求物体加速度的一个行之有效的方法，具有减小偶然误差的效果，但方法B也是不行的，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用，故B错误；根据实验数据画出v－t图象，由图线上较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝Δv算出加速度，选较远的两点可Δt以减小误差，故C正确；方法D也具有与方法A相同的缺点，如a1＝v2－v1，a2T＝v3－v2v6－v5v6－v1，…，a5＝，求平均值时，a＝，只用了v6和v1两组数据，偶TT5T然误差较大，故D错误． 6．某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm. 若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点间的时间间隔为________s. (2)打C点时物体的速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)． 解析：(1)相邻两点间的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s. sD－sB(2)vC＝≈2.5 m/s. 2T答案：(1)0.1 (2)2.5 7．做“探究小车速度随时间变化规律”的实验： (1)用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有如图1中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为________(选填“A”或“B”)的穿法效果更好． (2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图2，B点的读数是________cm，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB＝________m/s(v结果保留三位有效数字)． (3)某实验小组中的四位同学利用同一条纸带分别作出了如图3所示的四幅v－t图象，其中最规范的是________，由此图象得到的加速度是________m/s2. 解析：(1)由图可知，该打点计时器为电磁式打点计时器；在使用打点计时器时，纸带应放在复写纸的下方，故B的效果更好． (2)由图可知，A点的坐标为0.50 cm，B点的坐标为3.20 cm，C点的坐标为6.30 cm； 已知打点计时器每0.02 s打一个点，利用匀变速直线运动的推论：vB＝6.30－0.50×10－2 m/s＝1.45 m/s. 2×0.02(3)描完点后，先大致地判断这些点是不是在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地散落在这条直线的两侧，故C错误；描绘图象时取坐标单位的时候不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中，故B、D错误，A正确；根据a＝Δv，结合图象，可知，v－t图象的斜率即为纸带的加速度，则a＝ΔtxAC＝2T0.50－0.21 m/s2＝0.483 m/s2. 0.6答案：(1)B (2)3.20 1.45 (3)A 0.483 8．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出． (1)部分实验步骤如下： A．调整倾角，使小车能够匀速下滑． B．关闭电源，取出纸带． C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车． D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔． E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连． F．选择220 V交流电源并接好电路． G．选择6～8 V直流电源并接好电路． H．选择6～10 V交流电源并接好电路． 选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)． (2)小车加速度大小的计算式应为a＝________． (3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 解析：(1)由于电火花计时器应用220 V交流电，因此G、H不选，另外由于只测加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选，具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是FDECB(DFECB)． (2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x4－x1＝3a1T2 x5－x2＝3a2T2 x6－x3＝3a3T2 1为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝(a1＋a23＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为：a＝d6－d3－d3d6－2d3＝. 9T29T2(3)交变电流的周期T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，而计算时认为周期T正常，因此测量加速度的值偏大． 答案：(1)FDECB(DFECB) (2)d6－2d3 (3)偏大 9T29．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中 (1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为________ ； A．直流220 V C．直流6 V B．交流220 V D．交流6 V (2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位： cm)进行测量，在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中DF段的平均速度为________m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)． 解析：(1)电火花打点计时器的工作电压为交流220 V，而电磁式打点计时器，其工作电压为交流4～6 V，图中为电火花打点计时器，故B正确，A、C、D错误． (2)计数点E所在位置的刻度尺读数为14.50 cm，DF段的位移为：xDF＝(19.15xDF－10.30) cm＝8.85 cm，则重物下落过程中DF段的平均速度为：－v＝＝2T8.85×10－2 m/s＝1.1 m/s. 4×0.02根据描点作图，速度与时间图象如图所示． 图线的斜率为加速度，为：a＝Δv1.22－0.7022＝－2 m/s＝3.0 m/s. Δt（20－2.4）×10答案：(1)B (2)14.50 1.1 3.0 10．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)． (1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90 m/s.(结果保留三位有效数字) (2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字) (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是_________________________________________________________． 解析：(1)打C点时对应的速度为 xBD60.30－7.50vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s. 2T0.2(2)用描点法作出小车的v－t图象如图所示． 由图知小车运动的加速度大小 a＝vD－vB3.90 m/s－1.38 m/s＝＝12.6 m/s2. －1tD－tB（3－1）×10 s(3)此交点表示从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s. 答案：(1)2.64 (2)见解析图 12.6 (3)从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s 《2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系》同步练习 一、单项选择题 1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( ) A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错． 2．某质点的速度随时间变化的关系是v＝4＋2t，v与t的单位分别为m/s和s，则质点的初速度与加速度分别为( ) A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0 解析：选A.v＝4＋2t与v＝v0＋at比较可知：v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，故A正确． 3．一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( ) A．40 s C．88 s B．52 s D．100 s 解析：选B.在跑道上的运动时间t1＝＝v140 s＝20 s，在空中的运动时间a12v2－v1200－40t2＝＝ s＝32 s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝(20＋32) s＝52 s，a25故B正确，A、C、D错误． 4.奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10.如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为( ) A．5.6 s C．8.5 s B．6.2 s D．9.3 s 解析：选D.由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3 m/s2，末速度大小为v＝100 km/h＝27.8 m/s，由速度时间关系可得时间为t＝＝D正确，A、B、C错误． 5． “某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2 m/s2，求物体4 v27.8 s＝9.3 s，故a3s末的速度？”对于该问题解答最为规范的是( ) A．由v＝v0＋at 得 v＝0＋2 m/s2×4 s＝8 m/s B．根据v＝at 得 v＝2×4＝8 C．根据物理规律v＝v0＋at 得 v＝2×4＝8 m/s D．根据v＝v0＋at 得 v＝0＋2×4 m/s＝8 m/s 解析：选D.由v＝v0＋at 得 v＝0＋2×4 m/s＝8 m/s，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A错误，D正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B、C错误． 6．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v－t图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( ) 解析：选C.v－t图象的斜率就是物体的加速度，选项A中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动． 7．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( ) A．1∶2 C．1∶4 B．2∶1 D．4∶1 解析：选A.设加速下滑的加速度大小为a1，减速下滑的加速度大小为a2，下滑2t时的速度为v，则：a1＝二、多项选择题 8．一物体做匀变速直线运动．当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，v－0v－0，a2＝，故a1∶a2＝1∶2，A正确． 2tt物体的速度大小变为2 m/s( ) A．3 s C．7 s B．5 s D．9 s v2－v1解析：选BC.物体做匀变速直线运动的加速度：a＝＝－2 m/s2；当2 m/stv－v1－v－v1的速度方向向东，则t1＝＝5 s；当2 m/s的速度方向向西，则t2＝aa＝7 s；故B、C正确，A、D错误． 9．贵广高铁是贵州的第一条高铁，于2018年12月26日正式开通，到时候从贵州到广州的时间也就4小时左右．假设动车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正，则下列说法正确的是( ) 1A．列车加速时的加速度大小为 m/s2 31B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2 3C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s 解析：选ABD.180 km/h＝50 m/s，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a＝＝v501 m/s2＝ m/s2，故A正确；规定初速度的方向为正方向，由t1503于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v＝v0＋at计算瞬1时速度，其中a＝－ m/s2，故B正确；在速度时间图线中，速度的正负表示运3动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间轴的上方，1故C错误；根据速度时间公式得：v＝at＝×60 m/s＝20 m/s，故D正确． 310.亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s B．海盗快艇在66 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在0～66 s做的是加速度逐渐减小的加速运动 D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动 解析：选AC.从v－t图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s，在0～66 s内v－t图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A、C正确；在66 s末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B错误；在96～116 s内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D错误． 11．甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( ) A．甲、乙在0～1 s之间沿同一方向运动 B．乙在0～7 s之间的位移为0 C．甲在0～4 s之间做往复运动 D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同 解析：选BD.在0～1 s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动，后沿x轴正方向运动，选项A错误；在0～7 s 内乙的位移x＝－×0.5＋×220.5＋×3－×3＝0，选项B正确；在0～4 s内甲的速度恒为正值，始终沿x22轴正方向运动，选项C错误；在t＝6 s时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x轴负方向，选项D正确． 12．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( ) A．速度的变化率越来越小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 D．速度一直保持不变 解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速v0v0v0v0度变化率逐渐减小，故A正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B正确，C、D错误． 三、非选择题 13．高铁G1378从娄底南站由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，1.5 min后G1378速度为多大？G1378匀速运动时速度为388.8 km/h，到达长沙南站时，如果以1.0 m/s2的加速度减速进站，求减速110 s时速度为多大？ 解析：取G1378开始时运动方向为正方向．G1378初速度v0＝0，则G1378 1.5 min后的速度v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×1.5×60)m/s＝54 m/s；当G1378减速进站时a2＝－1.0 m/s；初速度v20＝388.8 km/h＝108 m/s，从刹车到速度为0的时间t2＝0－v202a2＝108 s；所以110 s时G1378已经停止运动，速度为0. 答案：54 m/s 0 14.A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示． (1)A、B各做什么运动？求其加速度； (2)两图象交点的意义； (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度． 解析：(1)取A、B的初速度方向为正方向．A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a1＝v－v08－2＝ m/s2＝1 m/s2，沿规定的正方向；B物体前t64 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2＝0－8 m/s2＝－2 m/s2，与初速度方向相反． 4(2)两图象交点表示在该时刻A、B速度相同． (3)1 s末A物体的速度为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为6 m/s，和初速度方向相同． (4)6 s末A物体的速度为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反． 答案：见解析 《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》同步练习 一、单项选择题 1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是( ) A．加速度越来越小 B．加速度总与物体的运动方向相同 C．位移随时间均匀减小 D．速度随时间均匀减小 解析：选D.物体做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确；由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，故C错误． 2．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是( ) A．6 m C．4 m B．8 m D．1.6 m v14解析：选A.根据速度时间公式v1＝at，得a＝＝ m/s2＝4 m/s2.第1 s末t11的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移x2＝v1t＋at2＝4×1 m21＋×4×12 m＝6 m，故A正确． 23．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是( ) 1A．v0t＋at2 2C.t 21B．v0t－at2 21D.at2 2v0解析：选A.根据位移公式可知B正确，A错误；若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，则D正确；因为末速度等于零，故v0＝at代入x12v0＝v0t－at得x＝t，故C正确． 224．国庆期间，京津冀地区平均PM2.5浓度维持在250 μg/m3左右，出现严重污染．已知汽车在京津高速上行驶限速120 km/h，由于雾霾的影响，某人开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( ) A．10 m/s C．20 m/s B．15 m/s D．25 m/s v2v2解析：选C.设汽车行驶的最大速度为v，则有：vt0＋＝x，即0.5v＋＝2a1050，解得v＝20 m/s. 5．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1 h内的位移－时间图象如图所示．下列表述中正确的是( ) A．0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的小 D．0.8 h内，甲、乙骑行的路程相等 解析：选B.在0.2～0.5 h内，位移－时间图象是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5 h内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错误；位移－时间图象的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5 h内甲的速度大于乙的速度，选项B正确；由位移－时间图象可知，0.6～0.8 h内甲的位移大于乙的位移，选项C错误；由位移－时间图象可知，0.8 h内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项D错误． 6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( ) A．20 m C．25 m B．24 m D．75 m 1解析：选C.由Δx＝aT2得：9 m－7 m＝(a·12) m，a＝2 m/s2，由v0T－aT221v0＝x1得：v0×1 s－×2 m/s2×12 s2＝9 m，得v0＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝2a11＝5 s＜6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝at2＝×2×52 m＝25 m，C正确． m227．学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48 s，红旗上升的高度是17.6 m．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4 s，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4 s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．则国旗匀加速运动时加速度a及国旗匀速运动时的速度v，正确的是( ) A．a＝0.2 m/s2 v＝0.1 m/s B．a＝0.4 m/s2 v＝0.2 m/s C．a＝0.1 m/s2 v＝0.2 m/s D．a＝0.1 m/s2 v＝0.4 m/s 1解析：选D.对于红旗加速上升阶段：x1＝a1t21，对于红旗匀速上升阶段：v21＝at1，x2＝vt2，对于红旗减速上升阶段：x3＝vt3－a3t23，对于全过程：a1＝a3，2x1＋x2＋x3＝17.6 m，由以上各式可得：a＝a1＝a3＝0.1 m/s2，v＝0.4 m/s.故D正确，A、B、C错误． 8．如图是A、B两个质点做直线运动的位移－时间图象．则( ) A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快 B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同 C．当t＝t1时，两质点的速度相等 D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等 解析：选A.位移－时间图象中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，A正确；位移－时间图象中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，B错误；t1时刻，两图象的斜率不同，两质点的速度不同，C错误；两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，D错误． 二、多项选择题 9．近年来，雾霾天气频繁出现．某日早6时浓雾天气中道路能见度只有30 m，且路面湿滑．一辆小汽车以18 m/s的速度自中华路由南向北行驶，通过某路段时，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能实现2 m/s的加速度减速行驶．前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶．以下说法正确的是( ) A．前后车因都采取了必要的减加速运动，所以不会追尾 B．前后车虽采取了减加速运动，但加速度过小，仍会发生追尾碰撞 C．在前车开始加速时，两车相距仅有9 m的距离 D．两车距离最近只有2 m 解析：选AD.设v1＝18 m/s，v2＝6 m/s，a＝2 m/s2，t0＝2 s，s＝30 m；设汽车经时间t两者共速，则v1－at＝v2＋a(t－t0)，解得t＝4 s，此时间内汽车11的位移x1＝v1t－at2＝56 m，卡车的位移x2＝v2t0＋v2(t－t0)＋a(t－t0)2＝28 m，22因x2＋s＞x1可知两车不会追尾，此时两车的距离为28 m＋30 m－56 m＝2 m，1故A、D正确，B错误；在前车开始加速时，两车相距Δx＝s－[(v1－v2)t0－at20]2＝10 m的距离，故选项C错误． 10．一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m 时，物体已运动的时间可能为( ) A．1 s C．3 s B．2 s D．6 s 2解析：选BCD.取初速度方向为正方向，当位移与v0同向时，位移为x＝6 m，1由x＝v0t＋at2得：6＝5t－t2，t1＝2 s或t2＝3 s，B、C正确．当位移与v0方2向相反时，位移为x＝－6 m，代入位移公式得：－6＝5t－t2，故t3＝6 s，D正确. 11.某物体运动的v－t图象如图所示，根据图象可知，该物体( ) A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B．在0到5 s末的时间内，位移为10 m C．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m D．在0到6 s末的时间内，路程为7.5 m 2解析：选ACD.0～2 s内的加速度：a＝ m/s2＝1 m/s2，A正确；0～5 s内211的位移：x1＝×(2＋5)×2 m＝7 m，B错误；5 s～6 s内的位移：x2＝×1×(－221) m＝－0.5 m，所以0～6 s内的总位移：x＝x1＋x2＝6.5 m，总路程：s＝x1＋|x2|＝7.5 m，故C、D正确． 12．如图所示的四个图象中，能表示质点做往返运动回到出发点的是( ) 解析：选BC.A图中质点开始时位移为正且均匀增大，说明质点在原点正方向一侧且沿正方向做匀速直线运动，一段时间后位移仍为正但在均匀减小，说明质点仍在正方向一侧，沿反方向匀速直线运动往出发点走，但没有返回到出发点；B图表示先从出发点沿正方向运动后再返回出发点，接着再沿负方向运动，后返回出发点，做往返运动；C图表示从出发点沿正方向连续往返运动；而D图表示质点先静止不动，再向某方向运动，没有往返． 三、非选择题 13．某市规定，汽车在学校门前大路上的行驶速度不得超过40 km/h.一次，一辆汽车在校门前大路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在大路上留下一道笔直的车痕．交警测量了车痕长度x＝9 m，又从监控录像上确定了该车从刹车到停止运动的时间t＝1.5 s，立即判断出这辆车超速，这是为什么？ 解析：法一：速度判断法 x9由于x＝9 m，t＝1.5 s，所以由－v＝得平均速度－v＝ m/s＝6 m/s.又t1.5－v0－因为v＝，所以刹车前汽车的速度v0＝2v＝2×6 m/s＝12 m/s＝43.2 km/h. 2因为43.2 km/h>40 km/h，所以此车超速． 法二：位移判断法 设汽车恰以v0＝40 km/h＝100 m/s的速度行驶，则刹车后1.5 s汽车停下，9100－9Δv0－v0200汽车刹车时的加速度a＝＝＝ m/s2＝－ m/s2. Δt1.5 s1.52712001100×1.5＋×－×1.52以此加速度刹车，刹车位移x′＝v0t＋at2＝22729m≈8.33 m. 因为8.33 m<9 m，所以此车超速． 答案：见解析 14．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？ 解析：汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s 运动过程如图所示 在反应时间t1＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间 t2＝0－30 s＝6 s －5112汽车刹车后滑行的位移为x2＝v0t2＋at22＝30×6 m＋×(－5)×6 m＝90 m 22所以行驶时的安全车距应为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m. 答案：105 m 《2.4自由落体运动》同步练习 一、单项选择题 1．甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，下列说法正确的是( ) A．甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用 B．甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地 C．甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大 D．甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大 解析：选B.甲、乙都做自由落体运动，都只受重力作用，故A错误；因为甲、乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，根据v＝gt1和h＝gt2知，两物体具有相同的速度和位移，故两个物体的运动情况完全相同，2同时落地，落地速度也相同，故B正确，C、D错误． 2．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中或者研究方法中，正确的说法是( ) A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 B．伟大的物理学家牛顿最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法 C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法” D．亚里士多德认为两个物体从同一高度自由落下，重物体与轻物体下落一样快 解析：选C.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是验证了位移与时间的平方成正比，故A错误；伽利略是伟大的物理学家，他最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法，故B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”，故C正确；伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故D错误． 3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( ) A．重的物体g值大 B．同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．g值在赤道处大于北极处 解析：选B.g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误． 4．四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，通高71米．雨天水滴从顶上下落(时间间隔均为1 s)，不考虑一切阻力，则在落地之前，空中的水滴(g取10 m/s2)( ) A．间距均匀，都为5 m B．间距均匀，都为10 m C．先下落的水滴之间间距更大 D．后下落的水滴之间间距更大 解析：选C.设某一个雨滴下落的时间为t，则前一滴雨滴的下落时间为(t＋Δt)，根据自由落体运动的规律可知，在落地之前，空中相邻的水滴之间的距111离Δx＝g(t＋Δt)2－gt2＝gΔt·t＋gΔt2，随着下落时间t的增加，距离增222大，所以从上到下相邻的水滴之间的距离依次增大，故A、B、D错误，C正确． 5.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5，…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断不正确的是( ) A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为2 D．小球在位置“3”的速度为7d 2TdT解析：选A.由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δxd＝aT可知，a＝2＝2，所以B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间TT2Δxx247d的平均速度的大小，所以v3＝＝，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v32T2T7dd3d－2aT＝－2×2×T＝，故A错误． 2TT2T6.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10 m/s2)( ) A．2 m/s C．6 m/s B．4 m/s D．8 m/s 解析：选B.身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以重心上升的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以起跳时竖直向上的速度v＝2gh＝2×10×0.9 m/s＝32 m/s，最接近的是4 m/s，所以应选B. 7．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳一端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将( ) A．不变 C．变小 B．变大 D．无法判断 解析：选C.设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一1个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋gt2，初速度越大，时间越短，2所以两小球相继落地的时间差将变小． 8． 2018年11月27日凌晨4时许，洞察号探测器成功登陆火星，假设未来的某一天，宇航员在火星上距地面18 m高处由静止释放一重物，测得重物经过3 s落到火星表面，则下列说法正确的是( ) A．火星表面的重力加速度大小为4 m/s2 B．重物落地时的速度大小为8 m/s C．重物落地前的1 s内位移大小为8 m D．重物下落过程中，任意相邻1 s内的位移之差为2 m 12h解析：选A.根据位移时间关系公式h＝g′t2知重力加速度g′＝2＝4 m/s2，2t故A正确；根据速度时间关系公式v＝g′t＝12 m/s，故B错误；前2 s内位移1为h′＝g′t2＝8 m，Δh＝h－h′＝10 m，故C错误；重物下落过程中，任意2相邻1 s内的位移之差Δx＝g′T2＝4 m，故D错误． 二、多项选择题 9．在不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力)，则在均未落地前，两者( ) A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度 B．落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度 C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9 D．两铅球的距离和速度差都越来越大 1解析：选AB.自由落体运动的加速度都为g，由h＝gt2，v＝gt可判断A正2确；自由落体的时间由高度决定，故落地的时间间隔也由高度决定，B正确；初速度为0，第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5，C错误；因为同时释放，任意时刻速度相同，故速度之差为0，任意时间内下落的高度相同，故高度差不变等于释放时高度之差，D错误． 10．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)( ) A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B．间歇发光的间隔时间是2 s 10C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5 D．水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9 解析：选BC.若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等．根据Δx＝gΔt2，则Δt＝Δxg＝0.22 s＝ s，故A错误，B正确；初速度为零的匀变速直线运1010动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C正确；根据v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D错误． 11．某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5 s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．矿井深度为61.25 m B．当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值 C．当第1个石子恰好到达井底时，第3个和第5个石子之间的距离为15 m D．当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15 m/s 解析：选BCD.由题意可知第一个石子下落到井底用时为t＝(7－1)×0.5 s＝3 s，石子做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间公式可得矿井深度为h＝gt2＝×10×32 m＝45 m，故A错误；当第1个石子恰好到达井底时，根据自由落体运动规律可得，下落石子之间的距离之比为x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值，故B正确；当第1个石子恰好到达井底时，第3个石子下落的时间为2 s，第5个石子下落112的时间为1 s，则两者的距离：h35＝h3－h5＝g(t2－t)＝×10×(22－12)m＝15 m，3522故C正确；当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子下落的时间为1.5 s，第12124个石子的瞬时速度为v4＝gt4＝10×1.5 m/s＝15 m/s，故D正确． 12．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( ) A．石块下落到地面的总时间 B．石块落地前瞬间的速度 C．石块下落第1 s内的位移 D．石块通过最后1 m位移所用的时间 12解析：选ABD.由公式h＝gt可知，选项A正确；根据v2＝2gh可知，选项212B正确；根据h＝gt知只测出第1 s内的位移，不能计算出总高度，选项C错2121误；根据h＝gt和h－1＝g(t－t′)2可知，选项D正确． 22三、非选择题 13．如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与6 V、50 Hz交流电源相连，将纸带固定上重锤，并穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端待重锤稳定于图示位置，松开夹子后迅速接通电源打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据． (1)上述操作中不当之处有________(填正确答案标号)． A．打点计时器接在低压电源上了 B．打点计时器安装位置过高，使重锤初始位置离打点计时器太远 C．先放纸带后接通电源 (2)小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个打印点取一个计数点编号为1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示请在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号)． (3)依据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为________m/s2.(结果保留三位有效数字) 解析：(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，故A正确；释放纸带时，使重锤初始位置靠近打点计时器，故B错误；先接通电源，后释放纸带，故C错误． (2)相邻相等时间内的位移之差Δx＝16.48 cm－6.74 cm＝9.74 cm，则4、5点间的距离x45＝x12＋3Δx＝16.48 m＋9.74×3 cm＝45.70 cm，故D正确． (3)根据Δx＝aT得，a＝2ΔxT2＝9.74 m/s2. 答案：(1)BC (2)D (3)9.74 14．空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)．求： (1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？ (2)如果空降兵落地的速度等于5 m/s，相当于从多高的地方自由落体？ 解析：(1)设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短， 2则有v2＝2gh，v2t－v＝2a(H－h) 代入数据解得：h＝125 m，v＝50 m/s 为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为： H－h＝224 m－125 m＝99 m. (2)当落地速度为5 m/s时，相当于从h′高处自由落体 v225th′＝＝ m＝1.25 m. 2g2×10答案：(1)99 m (2)1.25 m 15．某一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视为全部质量集中在重心的一个质点，取g＝10 m/s2. 解析：如题图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h＝10 m. 法一：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v0， v20则＝H， 2gv0＝2gH＝2×10×0.45 m/s＝3 m/s， 故上升时间为：t1＝＝0.3 s. 设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则 12gt2＝h＋H，t2＝ 2＝ 2（H＋h）v0gg 2×（10＋0.45） s≈1.4 s， 10故用于完成动作的时间为t＝t1＋t2＝1.7 s. 法二：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员1入水时位于跃起位置下方10 m处，故该过程位移为x＝－h，即：x＝v0t－gt2， 2其中v0＝3 m/s， 代入数据得：5t2－3t－10＝0， t＝3＋209 s≈1.7 s(另一根不合题意，舍去)． 10答案：1.7 s 《3.1重力与弹力》同步练习 一、单项选择题 1．2020年12月17日嫦娥五号探月过程时，把一块矿石从月球运到地球，则矿石所受重力与质量的变化是( ) A．重力变小，质量变大 C．重力不变，质量不变 B．重力变大，质量变大 D．重力变大，质量不变 解析：选D.矿石从月球运到地球的过程中，其质量保持不变，但由于地球表面的重力加速度大，故重力变大，D正确，A、B、C错误． 2.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( ) A．马跑得快 B．马蹄大 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 解析：选D.马的重心位置在马身上而不在飞燕上，但只有马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，才能保持平衡，故选项D正确． 3．杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是( ) A．物体受到的重力 B．头的形变 C．坛子的形变 D．人受到的重力 解析：选C.头顶受到的压力是由于坛子产生形变，对与之接触的头产生力的作用，故C正确，A、B、D错误． 4．一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 N的物体时，弹簧的长度为12 cm，若在它的下端挂一个重为8 N的物体时，弹簧的长度应为( ) A．24 cm C．15 cm B．20 cm D．14 cm 解析：选D.弹簧的原长l0＝10 cm.当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力．当挂4 N重物时，弹簧的弹力F1＝4 N，弹簧的长度l1＝12 cm，则形变量x1＝l1－l0＝2 cm；当挂8 N重物时，F2＝8 N，设弹簧的长度为l2，则F1F2x1F124x2＝l2－l0.由胡克定律F＝kx可知，＝，即＝，得＝，解得l2＝14 x1x2x2F2l2－108cm. 5．如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10 N的物体时弹簧的长度为12 cm.现换用另一个重为25 N的物体悬挂在弹簧的下端(仍在弹性限度内)，这时弹簧的长度为15 cm，则弹簧的原长、劲度系数分别是( ) A．20 cm，500 N/m C．10 cm，1 000 N/m B．10 cm，500 N/m D．20 cm，1 000 N/m 解析：选B.设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k，根据胡克定律F＝kx得：下端悬挂重为10 N的物体时：10＝k(0.12－L)；换用另一个重为25 N的物体悬挂时：25＝k(0.15－L)．联立两式解得：k＝500 N/m、L＝10 cm. 6.如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度( ) A. C．L0＋ FkB.2Fk FkD．L0－ Fk解析：选B.当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为 x1＝；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2＝；则弹簧上端上升的高度为 h＝x1＋x2＝二、多项选择题 7．关于重力，下列说法中正确的是( ) A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定垂直于支持面 B．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出 C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小 D．物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力可以不等于重力 2F，故B正确，A、C、D错误． FkFkk解析：选CD.重力产生的原因是地球对物体的吸引，但通常情况下重力只是地球对物体吸引力的一部分，重力的方向竖直向下，只有在支持面水平时，重力的方向才垂直于支持面，选项A错误；杆秤测量的是物体的质量而非重力，选项B错误；由公式G＝mg可知，重力的大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值可能不同，因此质量大的物体与质量小的物体在不同的地理位置因g值的差异有可能质量大的物体所受重力反而小，选项C正确；用一根悬绳吊起一个物体，当物体静止时对该悬绳的拉力才等于物体受到的重力；把物体静置于一水平面上，物体对该水平面的压力等于物体受到的重力，物体静止于斜面上，物体对该斜面的压力就不等于物体受到的重力，选项D正确． 8．有关弹力，下列说法正确的是( ) A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的 B．拿一根细竹杆拨动水中木头，木头受到竹杆的弹力，是由于木头发生形变而产生的 C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的 解析：选CD.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于桌面发生向下的微小形变而产生的，故A错误；木头受到竹杆的弹力，是由于竹杆发生形变而产生的，不是木头发生形变产生的，故B错误；绳对物体的拉力是绳子发生微小的拉伸形变，由于弹性绳子要收缩而对物体产生拉力，绳拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确；挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线受到电灯的作用而向下发生微小的拉伸形变，电线由于收缩要恢复原状而对电灯产生了拉力，故D正确． 9.如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，根据图象判断，正确的结论有( ) A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的原长为6 cm C．弹簧伸长8 cm时，弹力为2 N D．当弹力为4 N时，弹簧长度为10 cm或2 cm 解析：选BD.由k＝ΔF得，k＝100 N/m，A错；F＝0时，弹簧处于原长，由Δx图可知x0＝6 cm，B对；伸长8 cm时的弹力：F＝k·Δx＝8 N，C错；由图知，F＝4 N时，弹簧长2 cm或10 cm，D对． 10．某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm, 一次锻炼时，他用600 N的力把弹簧拉长至1.4 m，如图所示，则( ) A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N B．每根弹簧产生的弹力为200 N C．每根弹簧的劲度系数为200 N/m D．每根弹簧的劲度系数为600 N/m 解析：选BC.由题，某人用600 N的力，根据牛顿第三定律可知，人的每只手受到拉力器的拉力为600 N，故A错误．由于三根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600 N，则每根弹簧产生的弹力均为200 N，故B正确．每根弹簧的伸长长度为x＝1.4 m－0.4 m＝1.0 m，弹力F＝200 N，则由胡克定律F200F＝kx得，劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，故C正确，D错误． x1.0三、非选择题 11．请在图中画出杆或球所受的弹力． 甲图中杆靠在墙上； 乙图中杆放在半球形的槽中； 丙图中球用细线悬挂在竖直墙上； 丁图中点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上． 解析：甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处墙对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直．如图(a)所示． 乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上．如图(b)所示． 丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上．如图(c)所示． 丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图(d)所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心． 答案：见解析图 12．在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中： 伸长量x/(×10－2 m) 弹力F/N 2.00 1.50 4.00 2.93 6.00 4.55 8.00 5.98 10.00 7.50 (1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线． (2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(结果保留三位有效数字) 解析：(1)描点作图，如图． (2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔF＝75.0 N/m. Δx答案：(1)见解析图 (2)75.0 N/m 13．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度． 甲 (1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F－L图线． 乙 (2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m. (3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)． (4)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：__________________________________________________________， 缺点在于：_____________________________________________ _______________________________________________________. 解析：(1)F－L图线如图所示． (2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm. 劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m. (3)记录数据的表格如下． 次数 弹力F/N 弹簧的长度 1 2 3 4 5 6 L/(×10 m) －2(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响． 缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差． 答案：(1)见解析图 (2)5 20 (3)(4)见解析 14.如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与下面木块m2相连，下面弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态．现缓慢向上提上面的木块m1，直到它刚离开上面弹簧k1，求在此过程中：上面木块m1移动的距离． 解析：设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律，对弹簧k1有k1x1＝m1g 对弹簧k2有k2x2＝k1x1＋m2g ① ② 当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x′2， 对弹簧k2有k2x′2＝m2g 由①②③解得： ③ x1＝m1g（m1＋m2）gm2g，x2＝，x′2＝. k1k2k2木块m1向上移动的距离为 h1＝x1＋x2－x′2＝m1g＋. k1k211答案：m1g＋ k1k2 《3.2摩擦力》同步练习 一、单项选择题 1．下列有关摩擦力的说法正确的是 ( ) A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间没有静摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 C．摩擦力可以是阻力也可以是动力 D．由公式μ＝可以看出，μ与F成正比，与FN成反比 解析：选C.一个物体静止在另一个物体的表面上，如果有相对运动趋势，它们之间一定有静摩擦力，选项A错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，选项B错误；摩擦力可以是阻力也可以是动力，选项C正确；μ与材料类别及接触面的粗糙程度有关，与F和FN无关，选项D错误． 2．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( ) 11FFN 解析：选B.传送带将货物送到高处，依靠传送带给货物的静摩擦力，故A不符合题意；乘客在竖直上升电梯中，不满足摩擦力产生条件，即没有相对运动或相对运动趋势，因此乘客不受摩擦力作用，故B符合题意；运动员跑步，脚底相对地面有后运动的趋势，因此地面给人向前的静摩擦力，故C不符合题意；手拿住杯子，满足摩擦力产生的条件，杯子相对手有向下滑的趋势，因此手给杯子有向上的静摩擦力，故D不符合题意． 3．关于动摩擦因数，下列说法中正确的是( ) A．由滑动摩擦力公式可推出动摩擦因数μ与正压力FN成正比 B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关 D．生活经验告诉我们：物体运动越快摩擦力越大，则物体表面的动摩擦因数μ与速度大小成正比 解析：选C.动摩擦因数(即滑动摩擦力和弹力的比值)，是一种比值定义法，则动摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，故C正确，A、B均错误；由上分析可知，物体表面的动摩擦因数μ与速度大小也无关，故D错误． 4．如图所示，在粗糙的水平地面上，一物块与弹簧连接．先用水平向右的力拉弹簧，物块处于静止状态，地面对物块的摩擦力大小为f.增大拉力F，使弹簧伸长量为原来的2倍，物块仍保持静止，此时地面对物块的摩擦力大小为( ) A．0 B．f C．2f D．3f 解析：选C.物体处于静止状态，水平方向受力平衡，合外力等于零，F等于f，当F增大时，f随之增大，物块仍保持静止，合力为零，F和f是一对平衡力；弹簧伸长量为原来的2倍，根据胡克定律，则有此时地面对物块的摩擦力大小为2f，故C正确，A、B、D错误． 5．甲图中小明用60 N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；乙图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为 ( ) A．60 N，100 N，90 N B．0，100 N，300 N C．60 N，100 N，300 N D．0，100 N，90 N 解析：选A.甲图小明用的推力F＝60 N，木箱不动，木箱在水平方向受到两个力作用处于平衡状态，木箱受的摩擦力为静摩擦力，F1＝F＝60 N；乙图小明用的推力F′＝100 N，木箱恰好能被推动，静摩擦力达到最大值，F2＝F′＝100 N；丙图小明把木箱推动了，木箱受到了滑动摩擦力的作用，F3＝μFN＝0.3×300 N＝90 N，故选项A正确，选项B、C、D错误． 6.在水平台上放一物体，物体与平台间的动摩擦因数为μ，现用一水平推力F把物体推向台边，如图所示，物体在台边翻倒以前的过程中，台面对物体的摩擦力( ) A．逐渐减小到零 C．先增大后不变 B．保持不变 D．先增大后减小 解析：选B.翻倒以前物体对平台的压力不变，所以滑动摩擦力大小不变． 7．冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后( ) A．μ和f都增大 C．μ增大，f减小 B．μ和f都减小 D．μ减小，f增大 解析：选B.用冰刷刷冰，使冰壶和冰之间形成一层水膜，由于水的出现使冰壶与冰面分开，从而减小了动摩擦因数，进而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力，故B正确，A、C、D错误． 8．用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动．用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是( ) A．木块开始运动前，摩擦力可以用公式F＝μFN计算 B．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小 C．木块开始运动前，拉力小于摩擦力 D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大 解析：选B.由题意可知，开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大；而当增大拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力，故B正确，A、C、D错误． 9．某同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为Ff1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为Ff2，则( ) A．F1与自行车前进方向相同 B．Ff1与自行车前进方向相同 C．F2与自行车前进方向相同 D．Ff2与自行车前进方向相同 解析：选B.骑自行车时，后轮是主动轮，在它与地面接触时，后轮有相对于地面向后滑动的趋势，故受向前的摩擦力；前轮是从动轮，它在与地面接触后有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力；而推自行车前进时，地面对前后轮的摩擦力方向都向后；所以F1向后，Ff1向前，地面对后轮的摩擦力F2，对前轮的摩擦力为Ff2都向后，选项A、C、D错误，B正确． 二、多项选择题 10.水平的皮带传送装置如图所示，皮带的速度保持不变，将物体轻轻地放在A点，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，随后随皮带一起匀速运动，直至传送到B点，在传送过程中，该物体受到的摩擦力情况是( ) A．在AC段受到水平向左的滑动摩擦力 B．在AC段受到水平向右的滑动摩擦力 C．在CB段不受静摩擦力 D．在CB段受到水平向右的静摩擦力 解析：选BC.在AC段物体相对皮带向左滑动，受到水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带静止，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不能处于平衡状态，所以不受静摩擦力，故选项B、C正确． 11．《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则( ) A．小球受到的摩擦力方向竖直向上 B．小球受到的摩擦力与重力大小相等 C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 D．若铁夹水平向右加速移动，小球受到的摩擦力变大 解析：选AB.对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向竖直向上，故A、B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误． 12．如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( ) A．木箱所受的最大静摩擦力fm＝21 N B．木箱所受的最大静摩擦力fm＝20 N C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21 D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2 解析：选AD.由图乙知木箱受的最大静摩擦力为fm＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确． 三、非选择题 13．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20 N/cm，用其拉着一个重为200 N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数； (2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？ (3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？ kx20×4解析：(1)由Ff＝kx＝μFN＝μG知μ＝＝＝0.4. G200(2)由F＝kx′得：F＝20×6 N＝120 N；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F′f＝μG＝0.4×200 N＝80 N. (3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80 N. 答案：(1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N 14.如图所示，物体A、B的质量分别为mA＝10 kg，mB＝20 kg，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用水平力F＝80 N向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力为多大？(g取10 m/s2) 解析：A与B、B与水平桌面间的最大静摩擦力分别为： FmA＝μmAg＝30 N FmB＝μ(mAg＋mBg)＝90 N 由于绳子对物体A的拉力 FFA＝＝40 N>FmA 2故B对A的摩擦力为滑动摩擦力，大小为30 N，方向向左． 物体B受到向右的拉力＝40 N和A施加给它的大小为30 N的摩擦力， 2FFB＝40 N＋30 N<FmB 故桌面对B的摩擦力为静摩擦力，大小为FB＝70 N，方向向左． 答案：30 N 70 N 《3.3牛顿第三定律》同步练习 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是( ) A．地球附近的物体的重力没有反作用力 B．相互作用的两个力究竟称哪一个力是作用力(或反作用力)是人为规定的 C．“鸡蛋碰石头”的过程中，鸡蛋对石头的力必为作用力，石头对鸡蛋的力必为反作用力 D．凡是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一个物体上的两个力必定是一对作用力与反作用力 解析：选B.物体受到的重力是属于地球对物体的吸引力，它的反作用力是物体对地球的吸引力，选项A错误；一对相互作用力，究竟哪一个力是作用力，哪一个力是反作用力，是相对而言的，选项B正确，选项C错误；作用力和反作用力必然分别作用在两个相互作用的物体上，选项D错误． 2．对于牛顿第三定律的理解，下列说法正确的是( ) A．重力没有反作用力 B．作用力与反作用力一定同时产生 C．物体加速运动时，作用力总是大于反作用力 D．作用力与反作用力总是等大的，所以任何情况下都能平衡 解析：选B.重力的反作用力为物体对地球的吸引力，故A错误；作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失，故B正确；作用力和反作用力总是大小相等方向相反，故C错误；作用力和反作用力总是大小相等方向相反，作用在两个物体上，在任何情况下都不能平衡，故D错误． 3．一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改做匀速运动，最后改做减速运动，则下列说法中正确的是( ) A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小相等 D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 解析：选D.绳拉物体的力与物体拉绳的力是一对作用力与反作用力的关系，不论物体处于什么状态，两者大小总是相等，物体处于匀速、加速、减速状态是由受到的拉力和摩擦力的大小关系决定的，故D对． 4．关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是( ) A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消 B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同 C．两个物体相碰时，由于作用力和反作用力大小相等，两物体损坏的程度一定相同 D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上 解析：选B.作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，作用效果不能抵消，A错误；作用力与反作用力具有同时性、性质相同的特点，平衡力不一定具备这些特点，B正确，D错误；不同的物体受到相同大小的力产生的效果不一定相同，C错误． 5．《水浒传》第七回“花和尚倒拔垂杨柳”中有这样一个情节：“众泼皮嫌一株绿杨树上的乌鸦叫．鲁智深相了一相，走到树前，把直裰脱了，用右手向下，把身倒缴着，却把左手拔住上截，把腰只一趁，将那株绿杨树带根拔起．”对这段话中描述的力学知识，理解正确的是( ) A．鲁智深对绿杨树施加了力，而绿杨树对鲁智深没有力的作用 B．鲁智深对绿杨树施加的力大于绿杨树对鲁智深施加的力 C．鲁智深对绿杨树施加的力等于绿杨树对鲁智深施加的力 D．条件不足，不能判断出鲁智深对绿杨树的力与绿杨树对鲁智深的力之间的关系 解析：选C.鲁智深对绿杨树施加的力与绿杨树对鲁智深施加的力是作用力与反作用力，大小始终相等，故选项C正确，选项A、B、D错误． 6．在春天，河水边上的湿地是松软的，人在这些湿地上行走时很容易下陷，此时( ) A．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力 B．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力 C．人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力 D．无法确定 解析：选B.人对湿地地面的压力和湿地地面对他的支持力是一对作用力和反作用力，故大小相等，选项B正确． 7．如图所示，大人和小孩分别拿着一条连着力传感器的绳子，两传感器相互钩住，并与计算机相连，在计算机上就会显示两个拉力随时间变化的图象．设大人这边的传感器受到的拉力为作用力，小孩这边的传感器受到的力为反作用力．则当大人站着不动，小孩使劲拉绳，在计算机看到的图象是( ) A．先有作用力，后有反作用力 B．作用力总是大于反作用力 C．作用力总是小于反作用力 D．作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失 解析：选D.作用力和反作用力两个力的大小总是相等的，方向是始终相反的，它们的变化的情况也是一样的，两力同时产生，同时变化，并且同时消失，故A、B、C错误，D正确． 8．使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是( ) A．A对C有向左的摩擦力 B．C对B有向左的摩擦力 C．物体C受到三个摩擦力的作用 D．物体C对地有向右的摩擦力 解析：选A.对A受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的静摩擦力，物体匀速运动，受力平衡，故f＝F，故A对C有向左的静摩擦力，A正确；对B受力分析，由于匀速运动，合力为零，故受重力和支持力，不受摩擦力，故B错误；对C受力分析，受重力、A对C压力、B对C压力，地面对C支持力，A对C向左的静摩擦力和地面对C向右的滑动摩擦力，即物体C受到两个摩擦力的作用，故C错误；对整体受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的滑动摩擦力，所以地面对C有向右的滑动摩擦力，那么物体C对地有向左的摩擦力，故D错误． 9.如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重G＝10 N的金属块，使金属块的一部分浸在台秤上的水杯中(水不会溢出)．若弹簧测力计的示数变为F′T＝ 6 N，则台秤的示数与未挂金属块时相比( ) A．保持不变 C．增加6 N B．增加10 N D．增加4 N 解析：选D.金属块浸入水中后，水对金属块产生浮力F，由弹簧测力计的示数可知，浮力的大小为F＝G－F′T＝10 N－6 N＝4 N．根据牛顿第三定律，金属块对水也施加一个反作用力F′，其大小F′＝F＝4 N，通过水和杯的传递，对台秤产生附加压力，所以台秤的示数增加4 N. 10．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆总质量是M，环的质量为m，已知环沿着杆加速下滑，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱子对地面的压力为( ) A．Mg C．(M＋m)g－Ff B．(M＋m)g D．Mg＋Ff 解析：选D.取箱子为研究对象，它受向下的重力Mg、环给它向下的摩擦力Ff和地面的支持力FN三个力的作用而平衡，FN＝Mg＋Ff，由牛顿第三定律知，箱子对地面的压力大小F′N＝FN＝Mg＋Ff，D正确． 二、多项选择题 11．关于作用力与反作用力，下列说法正确的是( ) A．作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，因而合力为零 B．作用力与反作用力是同一性质的力 C．因为地球质量大于物体质量，所以地球对物体的作用力大于物体对地球的反作用力 D．作用力与反作用力同时产生，同时消失 解析：选BD.作用力与反作用力作用在两个物体上，不能求合力；作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，同时产生，同时变化，同时消失，性质相同，故选项B、D正确，选项A、C错误． 12．一个大人跟一个小孩站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了．对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是( ) A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大 B．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对作用力与反作用力 C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等 D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大 解析：选AD.大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对相互作用力，它们之间的关系满足牛顿第三定律，所以二者永远大小相等，方向相反，两力作用在不同的人身上，不能求合力，小孩被拉动是因为她受到的拉力大于她与地面间的最大静摩擦力． 13.物体C置于水平地面上，A、B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连，C的上表面水平，连接B的轻绳水平，整个系统处于静止状态，如图所示．下列说法正确的是 ( ) A．B与C之间的接触面一定是粗糙的 B．B与C之间的接触面可以是光滑的 C．C与地面之间的接触面一定是粗糙的 D．C与地面之间的接触面可以是光滑的 解析：选AD.B受到C对它向右的静摩擦力作用，故B、C之间一定是粗糙的，A对，B错；整体考虑，系统无运动趋势，C与地面间无摩擦力作用，故不能确定C与地面间粗糙与否，C错，D对． 三、非选择题 14．在图中画出(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(图中球形物体的接触面光滑)． 答案： 《3.4力的合成和分解》同步练习 一、单项选择题 1．小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是( ) 解析：选B.图中A、C、D的绳子与合力的方向都有一定的夹角，而选项B中的绳子与合力的夹角为0，当两个分力的夹角越大时，其合力越小，该题中的合力大小不变，故分力中只有B最小，选项B正确． 2．下列4个图中，F1大小为5 N，F2大小为3 N，F3大小为7 N，其中F1、F2、F3的合力最大的是( ) 解析：选A.根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F3＝14 N，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F1＝10 N，D图中三个力的合力为2F2＝6 N，所以A图合力最大，故A正确，B、C、D错误． 3.5个力同时作用于质点O，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为F1的( ) A．3倍 C．5倍 解析：选A.法一：巧用对角线特性 如图甲所示，根据正六边形的特点及平行四边形定则知：F2与F5的合力恰好与F1重合；F3与F4的合力也恰好与F1重合；故五个力的合力大小为3F1. B．4倍 D．6倍 法二：利用对称法 如图乙所示，由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F2和F3的合力F23＝2F2cos 60°＝2(F1 cos 60°)cos 60°＝. 2同理，F4和F5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知： F1F45＝2F4cos 30°＝2(F1cos 30°)cos 30°＝F1. 故这五个力的合力F＝F1＋F23＋F45＝3F1. 4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( ) A．40 N B．102 N 32C．202 N D．103 N 解析：选B.设F1＝F2＝F0，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为2F0，即2F0＝20 N，故F0＝102 N．当夹角为120°时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则，其合力与F0大小相等． 5.如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态，则对小球施加的力最小为 ( ) A.3mg 1C.mg 23B.mg 2D.3mg 3解析：选C.将mg在如图所示方向分解，施加的最小力与F1等1大反向即可使小球静止，故F＝F1＝mgsin 30°＝mg，选项C正确． 26.蹦床运动是运动员在一张弹性网上借助于网的作用被弹起一定的高度，运动员在空中做出各种优美的动作．它在我国起步较晚，但发展迅速，如图为蹦床上弹性网的示意图，网绳的结构为正方格形，O、A、B、C、D等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳DOE、BOG均成向上的120°张角，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为( ) A．F C．F＋mg B. 2D.FF＋mg2 解析：选B.由题意知，4根绳子在竖直方向的合力大小为F，设每根绳子拉力为T，如图所示，则由几何关系有4Tcos 60°＝FF，所以T＝. 27．在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，下列关系正确的是 ( ) A．F＝2F1sinC．F＝2F1cosθ2 B．F＝2F1sin θ D．F＝2F1cos θ θ2解析：选A.把向下的力F分解，如图所示，则F＝2F1sinθ2，即A正确． 8．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是( ) A．0～1 N C．1～5 N B．1～3 N D．1～7 N 2F21＋F2解析：选D.由题图可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1 N；θ＝0.5π时， ＝5 N，解得F1＝3 N，F2＝4 N(或F1＝4 N，F2＝3 N)，故合力F的范围是1 N≤F≤7 N，故D正确． 二、多项选择题 9.生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是 ( ) A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力 C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力 D．以上说法都不正确 解析：选BC.在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个方向不同的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，B、C正确． 10．三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是( ) A．4 N C．15 N B．0 D．28 N 解析：选ABC.对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可．由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间，再与12 N的力去合成，其最小值是0，而最大值为(6＋8＋12)N＝26 N，所以选项A、B、C正确． 11．明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( ) A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F大时FN大 D．若θ一定，F小时FN大 解析：选BC.由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔两侧产生的推力．选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向右的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直 的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图： θ则F＝F1cos90°－＋ 2θθθF2cos90°－＝2F1cos90°－＝2F1sin ，FN＝F1＝F2，故解得FN＝222F2sin θ2，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，B、C正确． 三、非选择题 12． “探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示． (1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为________ N；乙图中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________． (2)关于此实验，下列说法正确的是________． A．与橡皮筋连接的细绳必须等长 B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小 C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些 解析：(1)由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1 N，则读数为2.60 N；F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合． (2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两只弹簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误． 答案：(1)2.60 F′ (2)C 13．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示． (1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是力________． (2)本实验采用的主要科学方法是________． A．理想实验法 C．控制变量法 (3)实验中可减小误差的措施是________． A．两个分力F1、F2的大小要越大越好 B．两个分力F1、F2间的夹角应越大越好 C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．A、O间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些 解析：(1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力的方向沿AO方向即F，而F′是F1、F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不一定沿AO方向． (2)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法． (3)在本实验中两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以A、B错误；作图时，是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出的图中的力的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以C正确；力大些，测量误差减小，所以DB．等效替代法 D．建立物理模型法 正确． 答案：(1)F (2)B (3)CD 14．以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程． (1)首先进行如下操作： ①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE； ②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO； ③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙． 同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即________，所以F等于F1、F2的合力． (2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系： ①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)； ②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是________； ③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形．实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做________，上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的________，此实验可以探究________规律． 解析：(1)橡皮条对小圆环的拉力相同，即相同的作用效果． (2)图丁，得到的启示是可能构成平行四边形. (3)表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则．先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律． 答案：(1)相同的作用效果 (2)可能构成平行四边形 (3)平行四边形定则 分力 力的分解 《3.5共点力的平衡》同步练习 一、单项选择题 1. L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：选C.P、Q一起沿斜面匀速下滑时，木板P的上表面光滑，整体分析，受力平衡，受重力、斜面支持力、斜面的摩擦力；隔离滑块Q分析受力，受到三个力：重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力；再隔离木板P分析受力：P的重力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故选项C正确． 2．如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( ) 解析：选B.对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断，上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误． 3.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( ) A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 解析：选D.以木块为研究对象，如图甲所示，有Ff＝mgsin α，FN＝mgcos α，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有Ff桌＝0，FN桌＝(M＋m)g，故选项C错误，D正确． 4．如图所示，两段等长细线分别连接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图( ) 解析：选B.设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β. 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．由平衡条件得：tan α＝衡条件得：tan β＝F，以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平2mgF，则α＜β，故B正确． mg5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( ) A.3∶4 C．1∶2 解析：选D. 将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有 B．4∶3 D．2∶1 FC＝FAsin 30° FC＝kxC FA＝kxA FA1＝＝2∶1 FCsin 30°xA＝2∶1 xC故D正确，A、B、C错误． 6.如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为( ) A．1∶2 C．1∶3 B．2∶1 D.3∶1 解析：选C.设A球、C球的质量分别mA、mC.由几何知识可知，两细线相互垂直．由A、C两球平衡得T1＝mAg，T2＝mCg.以B球为研究对象，分析受力情况：受重力G、两细线的拉力T1、T2.由平衡条T11mAT11件得T1＝T2tan θ 得＝tan θ＝，则得＝＝ . T2mCT2337.如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是( ) A．绳子拉力逐渐减小 B．A对斜面的压力逐渐增大 C．A所受的摩擦力一定逐渐增大 D．A可能沿斜面下滑 解析：选B.当mAgsin θ＞mBg时，对A受力分析，由平衡条件有：mAgsin θ＝Ff＋mBg，随mA的增大，摩擦力不断增大；当mAgsin θ＜mBg时，由平衡条件有：mAgsin θ＋Ff＝mBg，随mA的增大，摩擦力不断减小，C项错；在垂直斜面方向上，始终有：FN＝mAgcos θ，因此随着不断加入砂子，A对斜面的压力不断增大，B项对；由μ＝tan θ，可知最大静摩擦力Ffmax＝μmAgcos θ＝mAgsin θ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不会滑动，保持静止，D项错；绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A项错． 8.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为( ) A.2M 2B.3M 2C.2M D.3M 解析：选D.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3 Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故选项D正确． 二、多项选择题 9．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上．用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速直线运动，这时轻绳的张力为FT.下列说法中正确的是( ) A．木板B受到的滑动摩擦力大小等于F B．水平面受到的滑动摩擦力大小等于FT C．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT D．若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力等于2F 解析：选AC.由于木板B匀速向左运动，所以木板B受到木块A及地面的滑动摩擦力的合力大小等于F；水平面受到的滑动摩擦力大小等于F－FT，对木块A受力分析知，木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT；若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力仍等于F，故选项A、C正确． 10.有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是( ) A．砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零 B．砂子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零 C．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，tan α＝μ D．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，sin α＝μ 解析：选AC.把所有砂子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；取斜面上的一粒质量为m的砂子为研究对象，若砂子恰好平衡，则倾角α最大，砂子受力平衡，根据平衡条件得：mgsin α＝μmgcos α，得tan α＝μ，故C正确，D错误． 11.一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，则下列说法中正确的是( ) A．增加重物的重力，BC段先断 B．增加重物的重力，AC段先断 C．将A端往左移时绳子容易断 D．将A端往右移时绳子容易断 解析：选AC.研究C点，C点受重物的拉力，其大小FT＝G.将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示． 在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此FBC>FAC.当增加重力G时，FBC、FAC按比例增加，FBC增大得较多，所以BC段绳先断，因此选项A正确，B错误；将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大，将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，由此可知选项C正确，D错误． 12.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F, F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中 ( ) A．F1保持不变，F4保持不变 B．F1缓慢增大，F4缓慢增大 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变 解析：选BC.以B球为研究对象，将F与B的重力GB的合力按效果进行分解，如图，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1＝(F＋GB)tan α，当F增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2＝F1sin α，F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为研究对象，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F增大则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3＝F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大． 三、非选择题 13．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．求： (1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 解析：(1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，如图，根据共点力平衡条件有： FOB－FOAsin θ＝0， FOAcos θ－m1g＝0 联立以上两式解得：FOA＝m1g5＝m1g cos θ4FOB＝m1gtan θ＝m1g. (2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有： 34Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左． (3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有：FN＝m2g 要使人不滑动，需满足：Ff≤Ffm＝μFN 4联立以上各式解得：m1≤μm2＝24 kg. 3533答案：(1)m1g m1g (2)m1g 方向水平向左 444(3)24 kg 14.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环34A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．求： (1)此时水平拉力F的大小； (2)横杆对环的支持力大小； (3)杆对环的摩擦力． 解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：FTsin 37°＝F FTcos 37°＝mg 3联立解得F＝mg. 4(2)取A、B组成的系统为研究对象 FN＝2mg，Ff＝F. 3(3)环受到的摩擦力大小为mg，方向水平向左． 433答案：(1)mg (2)2mg (3)mg 方向水平向左 44 《4.1牛顿第一定律》同步练习 一、单项选择题 1.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( ) A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置 B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 解析：选A.根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项从题目不能直接得出，所以选项A正确． 2．围绕“力与运动”的关系的认识与研究人类经历了漫长的历史时期，下列叙述不符合历史事实的是( ) A．亚里士多德根据“用力推车，车子前进，停止用力，车子就停下来”这一现象，提出了力是维持物体运动的原因 B．亚里士多德在分析“推车问题”时，只强调了推力，而忽视了摩擦力的作用，因而得到了错误的结论 C．伽利略用自己设计的理想实验，观察到了没有摩擦力的作用时小球就可以以恒定的速度运动下去，从而推翻了力是维持物体运动的原因的错误结论 D．伽利略的理想实验虽然是假想实验，无法完成，但由此得到的结论是可靠的 解析：选C.围绕“力与运动”的关系的认识，由物理学史可知A、B两选项是正确的；在伽利略的实验中不可能真正观察到无摩擦力时小球以恒定速度做直线运动这一现象，故C选项错误；“理想实验”是人们假想的实验，但是由此推理得到的结论是可靠的，故D选项正确． 3．关于牛顿第一定律的理解，下列说法中正确的是( ) A．物体受到的外力越大时惯性越小 B．物体运动状态发生变化时必定受到外力的作用 C．物体不受外力作用时一定处于静止状态 D．在水平地面上滑动的物体最终要停下来，是因为没有外力来维持 解析：选B.牛顿第一定律反映力是改变物体运动状态的原因，惯性是物体的运动状态保持不变的性质，是物体本身固有的属性，与物体的运动状态无关，与物体受力情况无关，故A错误；牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因——惯性，又揭示了运动状态改变的原因——力．运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用，故B正确；物体只有不受外力时，能处于静止状态或匀速直线运动状态，故C错误；在水平地面上滑动的物体最终要停下来，是因为有摩擦力改变了物体运动的状态，故D错误． 4．关于物体的惯性，下列说法中正确的是( ) A．骑自行车的人，上坡前要紧蹬几下，是为了增大惯性冲上坡 B．子弹从枪膛中射出后，在空中飞行速度逐渐减小，因此惯性也减小 C．宇航员在绕地球飞行的宇宙飞船中，可以“飘来飘去”，是因为他的惯性消失了 D．做自由落体运动的小球，速度越来越大，但惯性不变 解析：选D.惯性的大小只与物体的质量有关，与其他因素无关，骑自行车的人质量没有改变，所以惯性不变，故A错误；子弹从枪膛中射出后质量不变，惯性不变，故B错误；宇航员在绕地球飞行的宇宙飞船中，可以“飘来飘去”，处于完全失重状态，有质量就有惯性，故C错误；做自由落体运动的小球，质量不变，惯性不变，故D正确． 5．一天下着倾盆大雨，某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中(箭头表示列车进站的方向)，他发现水面的形状如选项图中的( ) 解析：选C.列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，水面形状和选项C中一致． 6．如图，在车厢中的A是用绳拴在底部上的氢气球，B是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车顶一起向右做匀速直线运动，若忽然刹车使车向右做匀减速运动．则下列哪个图能正确表示刹车期间车内的情况( ) 解析：选D.开始时金属球、车厢及氢气球有向右的相同速度，突然刹车使车厢做减速运动时，由于金属球比车厢内同体积的空气质量大，惯性大，运动状态不易改变，相对车厢还是向右运动，因此B向右偏，故B、C错误；氢气球虽然有惯性因为氢气密度小，空气的密度大(惯性比气球大)，所以向前会撞到空气，力的作用是相互的，被空气向后推开，相对车厢向左运动，故A错误，D正确． 7．我国已成为世界上高铁商业运营速度最快的国家．一乘客在一列匀加速直线行驶的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球( ) A．在最高点对地速度最大 B．在最高点对地速度为零 C．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远 D．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关 解析：选D.小球在空中运动时，其水平方向上的速度大小是不变的，而竖直方向上其运动速度是变化的，最高点竖直方向的速度为零，此时相对地速度最小，但不为零，故A、B错误；小球在空中运动时，其水平方向上的速度大小是11不变的，列车做加速运动，相对位移为x＝v0t＋at2－v0t＝at2，与初速度无关，22故D正确，C错误． 8.如图所示，一个劈形物体A放在斜面上，A的各个表面光滑且上表面水平，在A的上表面上放置一个小球B，由静止释放A，则小球B在碰到斜面之前的运动轨迹是( ) A．沿斜面向下的直线 C．抛物线 B．竖直向下的直线 D．双曲线 解析：选B.小球原来静止时受重力和支持力作用，其合力为零．当劈形物体由静止释放，A应沿斜面下滑，故B也将运动，运动状态就要发生改变，但由于惯性，小球原来速度为零，没有水平或其他方向上的速度，而A的上表面又光滑，除竖直方向可以有合力外，其他方向上没有合力，加之力是使物体运动状态改变的原因，小球只能在竖直方向上有运动，在碰到斜面之前，运动轨迹应为一条直线，即竖直向下的直线． 二、多项选择题 9.如图所示，重球系于绳DC下端，重球下再系一根同样的绳BA，下列说法正确的是( ) A．在绳的A端缓慢增加拉力，结果CD绳先断 B．在绳的A端缓慢增加拉力，结果AB绳先断 C．在绳的A端突然猛一拉，结果AB绳先断 D．在绳的A端突然猛一拉，结果CD绳先断 解析：选AC.在绳的A端缓慢增加拉力，重球受力如图所示，使得重球有足够的时间发生了微小的位移，以致CD绳的拉力FT2逐渐增大，这个过程进行缓慢，可以认为重球始终处于平衡状态，即FT2＝FT1＋mg，随着FT1增大，FT2也增大，且FT2总是大于FT1，所以CD绳先被拉断，A项正确，B项错误；若在A端猛拉，因为重球质量很大，力的作用时间极短，由于惯性，重球向下的位移极小(可以看成运动状态未来得及改变)，以致CD绳的拉力几乎未增加，故AB绳先断，C项正确，D项错误． 10.在列车的车厢内，有一个自来水龙头C.第一段时间内，水滴落在水龙头的正下方B点，第二段时间内，水滴落在B点的右方A点，如图所示．那么列车可能的运动是( ) A．先静止，后向右做加速运动 B．先做匀速运动，后做加速运动 C．先做匀速运动，后做减速运动 D．上述三种情况都有可能 解析：选BC.水滴下落时，水平方向保持原来的速度，若车匀速运动，车的水平位移与水滴的水平位移相同，则落在B点；若车向左加速运动，则水滴仍保持下落时的水平速度，而车的水平位移增大，故水滴可落在A处；同理，车向右减速运动，水滴也会落在A处，故选项B、C正确． 11．关于牛顿第一定律，以下说法中正确的有( ) A．牛顿第一定律是依靠实验事实，直接归纳总结得出的 B．牛顿第一定律是以可靠实验为基础，通过抽象出理想化实验而得出的结论 C．根据牛顿第一定律可知，力是维持物体运动的原因 D．根据牛顿第一定律可知，力是改变物体速度的原因 解析：选BD.牛顿第一定律不是实验定律，但它是以可靠实验为基础，通过抽象出理想化实验而得出的结论，A错，B对；牛顿第一定律揭示了力与运动的关系，指出力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，C错，D对． 12．下列关于惯性的分析，正确的是( ) A．战斗机在空战时，甩掉副油箱是为了减小惯性，提高飞行的灵活性 B．高速公路上要限速，是因为车速越大惯性越大 C．机床安装在笨重的底座上，是为了增大惯性，提高稳定性 D．坦克车制造很重，是为了增大惯性，提高行驶的平稳度 解析：选AC.战斗机甩掉副油箱，减小了质量，惯性减小，提高了飞行的灵活性，A对；惯性大小与速度无关，B错；机床与底座连成一体，质量大，惯性大，更稳定，C对；坦克车装甲厚重，是为了提高抗炮击能力，D错． 三、非选择题 13.如图所示，一木块和小车一起做匀速直线运动，当小车遇到一障碍物的瞬间，则：(设小车不反弹) (1)如果小车上表面粗糙，木块将如何运动？ (2)如果小车上表面光滑，木块将如何运动？ 解析：当小车遇到障碍物时，小车将停止． (1)如果小车上表面粗糙，则木块上部由于惯性将继续向右运动；木块下部受到一个向左的摩擦力，运动状态发生改变，很快停止，故此时木块将向右倾倒． (2)如果小车上表面光滑，则木块下部不受摩擦力，此时整个木块都将由于惯性而保持向右的匀速直线运动状态． 答案：(1)向右倾倒 (2)向右匀速直线运动 14．在做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？ 解析：首先确定本题应该用惯性知识来分析，但此题涉及的不仅仅是气泡，还有水，由于惯性的大小与质量有关，而同体积的水的质量远大于气泡质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，当水相对于瓶子向前运动时，水将挤压气泡，使气泡相对于瓶子向后运动． 答案：气泡相对于瓶子向后运动 《4.2实验：探究加速度与力、质量的关系》同步练习 1．通过小车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系．下列说法中符合实际的是( ) A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 B．通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 C．通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之间的关系 D．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 解析：选D.探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力和质量三者之间的关系．所以，只有选项D正确． 2．(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a－F图象，下列说法中正确的有( ) A．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同 B．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同 C．直线1所对应的小车和砝码的质量最大 D．直线3所对应的小车和砝码的质量最大 解析：选BD.由图象知F相同时，对应的加速度大小关系为a1＞a2＞a3，根据F相同时，加速度与质量成反比知，m1＜m2＜m3. 3.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( ) A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1 C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2 D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1 解析：选A.题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车1加砝码后质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A对，B错；2当m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C、D错． 4．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小． (1)下列实验操作中，一定要进行的是________． A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．为减小误差，一定要保证m远小于M (2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留三位有效数字)． (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________． 12A. B．k C. D．2k kk解析：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A、D错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确． (2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s，由Δx＝aT2可得：a＝ 7.10＋9.13＋11.09－1.10－3.09－5.12×10－2 m/s2≈2.00 m/s2. 29×0.1(3)对a－F图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，12此题，力传感器的示数F＝F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m＝，故C2k正确，A、B、D错误． 答案：(1)BC (2)2.00 (3)C 5．为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题： (1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( ) A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动 D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 (2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小．则他所得到的a－F关系应该是图2中的哪根图线？________(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)． (3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s2(结果保留两位有效数字)． 解析：(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A、B、C错误，D正确． (2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D正确． (3)计数点间的时间间隔：t＝2×0.02 s＝0.04 s， 由匀变速直线运动的推论：Δx＝at2可知，加速度为：a＝（7.21＋7.72）－（6.19＋6.70）×10－2 m/s2≈3.2 m/s2. 24×0.04答案：(1)D (2)D (3)3.2 6．探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小． sCE－sAC＝4t2 (1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________． A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码 B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力 (2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量． (3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________． A．钩码质量没有远小于小车质量 B．平衡摩擦力时木板倾角过大 C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力 解析：(1)平衡摩擦力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；实验前平衡摩擦力后，在实验过程中改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确． (2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量； (3)由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的，故B正确，A、C错误． 答案：(1)C (2)不需要 (3)B 7．在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中： (1)甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a与小车所受拉力F的图象分别为图(a)中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这两种情况原因的四种解释，其中可能正确的是________． A．实验前甲同学没有平衡摩擦力 B．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了 C．实验前乙同学没有平衡摩擦力 D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 (2)如图(b)给出了该次实验中从O点开始，每5个点取一个计数点的纸带(频率为50 Hz)，其中1，2，3，4，5都为计数点，其中x1＝1.41 cm，x2＝1.91 cm，x3＝2.39 cm，x4＝2.91 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2. 解析：(1)Ⅰ直线表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，即合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A错误，B正确；Ⅱ直线说明在拉力大于0时，小车的加速度为0，即合外力为0，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C正确，D错误． (2)每5个点取一个计数点的纸带，相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得v4＝0.023 9＋0.029 12 m/s＝0.265 m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2×0.1可以求出加速度的大小，得：x3－x1＝2a1T2，x4－x2＝2a2T2.为了更加准确地求解1加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a＝(a1＋a2)＝ 20.029 1＋0.023 9－0.019 1－0.014 1 m/s2＝0.495 m/s2. 4×0.01答案：(1)BC (2)0.265 0.495 8．如图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率． (1)实验主要步骤如下： ①将拉力传感器固定在小车上． ②平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做____________运动． ③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使______________． ④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB. ⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作． 2(2)下表中记录了实验测得的几组数据，v2B－vA是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________；请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)． 次数 1 F/N 0.60 22－2v2B－vA/(m·s) a/(m·s－2) 0.80 0.77 2 3 4 5 1.04 1.42 2.62 3.00 1.61 2.34 4.65 5.49 1.68 2.44 5.72 (3)由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线． (4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)．造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是______________________________________． 解析：(1)②平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动． ③为保证细线的拉力不变，细线必须与长木板平行． 2v2B－vA(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系vB－vA＝2aL可得，a＝.将v2B2L22－v2A＝ 4.65 m2/s2，L＝0.48 m代入后，可得a≈4.84 m/s2. (3)如图所示． (4)由作出的a－F图象可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全平衡摩擦力． 答案：(1)②匀速直线 ③细线与长木板平行 2v2B－vA(2) 4.84(4.83～4.85之间也算对) 2L(3)见解析 (4)没有完全平衡摩擦力 《4.3牛顿第二定律》同步练习 一、单项选择题 1．由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( ) A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于摩擦力，加速度是负值 D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止 解析：选D.牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误． 2．来自北京工业大学的一群大学生，受“蜘蛛侠”的启发，研发出了独特的六爪攀壁机器人(如图甲)．六爪攀壁蜘蛛机器人如同排球大小，“腹部”底盘较低，并且安装了驱动风扇．假设所攀爬的墙体为一张纸，当纸靠近运转的电风扇时，由于压力差的改变，纸会被紧紧吸附在电扇表面．正是运用了这个原理，当机器人腹部的驱动风扇开始运转，它便可以稳稳地吸附于墙体上．假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点．在此过程中，重力之外的其他力的合力用F表示，则“机器人”受力情况分析正确的是( ) 解析：选C.“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点，加速度从A指向B，根据牛顿第二定律可知，在竖直平面内“蜘蛛侠”的合力方向应该是从A指向B，结合平行四边形定则知：F与mg的合力沿A到B方向，故C正确，A、B、D错误． 3.如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小是( ) A．逐渐减小 C．先减小后增大 B．逐渐增大 D．先增大后减小 解析：选C.一开始，物体所受合力为F＝10 N－5 N＝5 N，方向向左，当F2由10 N逐渐减小，F也逐渐减小，当F2减小到5 N时，F值变为0，随着F2的继续减小，F方向变为向右，从0逐渐增大，当F2变为0的时候，F变为最大5 N，由牛顿第二定律，物体的加速度也是先减小后增大，故C正确． 4. “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m的小丽静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时的( ) A．加速度为零 B．加速度a＝g，沿断裂橡皮绳的方向斜向下 C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下 解析：选B.当小丽处于静止状态时，拉力F＝mg，两绳之间的夹角为120°，若小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，故选项B正确． 5.如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为( ) A．aA＝g，aB＝g C．aA＝2g，aB＝0 B．aA＝g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g 解析：选C.分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′，如图甲． A球：FT－mg－F＝0 B球：F′－mg＝0，F＝F′ 解得FT＝2mg，F＝mg. 剪断瞬间，因为绳无弹性，瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图乙，A球受重力mg、弹簧弹力F.同理B球受重力mg和弹力F′. A球：mg＋F＝maA B球：F′－mg＝maB＝0，F′＝F 解得aA＝2g，aB＝0. 6．早在公元前4世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和运动的一些见解，如“绳下直，权重相若则正矣．收，上者愈丧，下者愈得”，这句话所描述的与下述物理现象相似．如图，一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一重物，当两重物质量均为m时，系统处于平衡状态．若减小其中一个重物的质量，系统就无法保持平衡，上升的重物减小的质量Δm越多，另一个重物下降的加速度a就越大．已知重力加速度为g，则a与Δm的关系图象可能是( ) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b043fc42551252d380eb6294dd88d0d233d43c83.html