初中数学知识、规律总结 最简根式的条件： 最简根式三条件， 号内不把分母含， 幂指（数）根指（数）要互质， 幂指比根指小一点。 特殊点的坐标特征： 坐标平面点（x,y)， 横在前来纵在后； （＋，＋），（一，＋）， 四个象限分前后； x轴上y为0，x为0在y轴。 象限角的平分线： 象限角的平分线， 坐标特征有特点， 一、三横纵都相等， 二、四横纵确相反。 平行某轴的直线： 平行某轴的直线， 点的坐标有讲究， 直线平行x轴，纵坐标相等横不同； 直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。 对称点的坐标： 对称点坐标要记牢， 相反数位置莫混淆， x轴对称y相反， y轴对称，x前面添负号； 原点对称最好记， 横纵坐标变符号。 自变量的取值范围： 分式分母不为零， 偶次根下负不行； 零次幂底数不为零， 整式、奇次根全能行。 函数图象的移动规律： 若把一次函数解析式写成：y=k(x+0)+b 二次函数的解析式写成：y=a(x+h)2+k的形式， 则可用下面的口诀， 左右平移在括号， 上下平移在末稍， 左正右负须牢记， 上正下负错不了。 一次函数的图象与性质的口诀： 一次函数是直线，图象经过三象限； 正比例函数更简单，经过原点一直线； 两个系数k与b，作用之大莫小看， k是斜率定夹角，b与y轴来相见， k为正来右上斜，x增减y增减； k为负来左下展，变化规律正相反； k的绝对值越大，线离横轴就越远。 二次函数的图象与性质的口诀： 二次函数抛物线，图象对称是关键； 开口、顶点和交点，它们确定图象现； 开口、大小由a断，c与y轴来相见， b的符号较特别，符号与a相关联； 顶点位置先找见，y轴作为参考线， 左同右异中为0,牢记心中莫混乱； 顶点坐标最重要，一般式配方它就现， 横标即为对称轴，纵标函数最值见。 若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 反比例函数的图象与性质的口诀： 反比例函数有特点，双曲线相背离得远； k为正，图在一、三（象）限， k为负，图在二、四（象）限； 图在一、三函数减，两个分支分别减。 图在二、四正相反，两个分支分别增； 线越长越近轴，永远与轴不沾边。 巧记三角函数定义： 初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切， 它们实际是直角三角形的边的比值， 可以把两个字用／隔开，再用下面的。 一句话记定义： 一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切。 正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。 平行四边形的判定： 要证平行四边形， 两个条件才能行， 一证对边都相等， 或证对边都平行， 一组对边也可以， 必须相等且平行。 对角线，是个宝， 互相平分“跑不了”， 对角相等也有用， “两组对角”才能成。 圆的证明： 圆的证明不算难，常把半径直径连； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直径是圆最大弦，直圆周角立上边， 它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边； 还有与圆有关角，勿忘相互有关联， 圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连； 同弧圆周角相等，证题用它最多见， 圆中若有弦切角，夹弧找到就好办； 圆有内接四边形，对角互补记心间， 外角等于内对角，四边形定内接圆； 直角相对或共弦，试试加个辅助圆， 若是证题打转转，四点共圆可解难； 要想证明圆切线，垂直半径过外端， 直线与圆有共点，证垂直来半径连， 直线与圆未给点，需证半径作垂线； 四边形有内切圆，对边和等是条件； 如果遇到圆与圆，弄清位置很关键， 两圆相切作公切，两圆相交连公弦。 添加辅助线歌： 辅助线，怎么添？找出规律是关键， 题中若有角平分线，可向两边作垂线； 线段垂直平分线，引向两端把线连， 三角形两边中点，连接则成中位线； 三角形中有中线，延长中线翻一番。 圆中比例线段： 遇等积，改等比，横找竖找定相似； 不相似，别生气，等线等比来代替， 遇等比，改等积，引用射影和圆幂； 平行线，转比例，两端各自找关系。 正多边形口诀： 份相等分割圆，N值必须大于三， 依次连接各分点，内接正N边形在眼前。 经过分点做切线，切线相交N个点。 N个交点做顶点，外切正N边形便出现。 正N边形很美观，它有内接、外切圆， 内接、外切都唯一，两圆还是同心圆， 它的图形轴对称，N条对称轴都过圆心点， 如果N轴为偶数，中心对称很方便。 正N边形做计算，边心距、半径是关键， 内切、外接圆半径，边心距、半径分别换， 分成直角三角形2N个整，依次计算便简单。 函数学习口诀： 正比例函数是直线，图像一定过原点， K的正负是关键，决定直线的象限， 负K经过二四限，X增大Y在减， 上下平移K不变，由引得到一次线， 向上加b向下减，图像经过三个限， 两点决定一条线，选定系数是关键。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b7e3b480b72acfc789eb172ded630b1c59ee9bf5.html