北大成都附属实验数学备课案 章节 第三章第 2节 教材 分析 学情 分析 教 学 目 标 重点 难点 教法 学法 教 学 过 程 课题 课型 列代数式 新课 课时 授课时间 1课时 主备人 王天伟 审核人 备课组 1． 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 我的学生是初中一年级的学生，年龄大约十二三岁，他们生理发展快速，但在心理上还很幼稚。抓住少年好奇、好动，注意力易分散的特点，积极采用情景资料吸引学生；分组实践激发学生；合作交流培养学生能力，促进学生个性发展。 1、知识目标 使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。 2、技能目标 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。 3、情感态度价值观 体验到成功的乐趣和数学知识的应用价值。 把实际问题中的数量关系列成代数式 正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。 讲授与讨论相结合 小组合作探究 备课内容 第1课时 预习方案（5分钟） 预习目标： 了解代数式 预习内容：《学案》P49 预习检测：《学案》P49 【导入】 一、从学生原有的认知结构提出问题 1用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5；(x+5) (2)乙数比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7；(1/x -7) (4)乙数比x大16%((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题 教师个人调整 教 学 过 程 二、讲授新课 例1 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16% 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数 解：设甲数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3； (3) 1/x-7； (4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x 例2 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的1/3与乙数的1/2的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b)； (2)1/3 a - 1/2b； (3)a2+b2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序 例3 用代数式表示： (1)被3整除得n的数； (2)被5除商m余2的数 分析本题时，可提出以下问题： (1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n； (2)5m+2 (这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备) 例4 设字母a表示一个数，用代数式表示： (1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的1/4 ； (3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的1/3的和 分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)” 解：(1)3(a+5)； (2) 1/4(a-1)； (3) 1/2(5a+7)； (4) a2+1/3a (通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力) 例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示： (1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位? (2)教室里座位的行数是每行座位数的2/3 ，教室里总共有多少个座位? 分析本题时，可提出如下问题： (1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢? (2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢? (3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数) 解：(1)m(m+6)个； (2)(3/2 m)m个 三、课堂练习 1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影) (1)甲数的2倍，与乙数的1/3的和； (2)甲数的1/4与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商 2用代数式表示： (1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数； (3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数 3用代数式表示： (1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数； (3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数 〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕 四、师生共同小结 首先，请学生回答： 1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么? 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握 五、作业 《新课堂》P32——33 板书设计： 【课后反思】 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c56f32eda900b52acfc789eb172ded630b1c989a.html