数学童话故事:奇妙的圆形

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数学童话故事:奇妙的圆形

圆形,是一个看来简单,实际上是很奇妙的圆形。

古代人最早是从太阳,从阴历十五的月亮得到圆的概念的。就是现在也还用日、月来形容一些圆的东西,如月门、月琴、日月贝、太阳珊瑚等等。

是什么人作出第一个圆呢?

十几万年前的古人作的石球已经相当圆了。

前面说过,一万八千年前的山顶洞人以前在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很圆。

山顶洞人是用一种尖状器转着钻孔的,一面钻不透,再从另一面钻。石器的尖是圆心,它的宽度的一半就是半径,一圈圈地转就能够钻出一个圆的孔。

以后到了陶器时代,很多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

当人们开始纺线,又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。

6000年前的半坡人(在西安)会建造圆形的房子,面积有十多平方米。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候,就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多。当然了,因为圆木不是固定在重物下面的,走一段,还得把后面滚出来的圆木滚到前面去,垫在重物前面部分的下方。 大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。


大约在4000多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。因为轮子的圆心是固定在一根轴上的,而圆心到圆周总是等长的,所以只要道路平坦,车子就能够平衡地前进了。

会作圆,但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为:圆,是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-376年)才给圆下了一个定义:"一中同长也"。意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-275年)给圆下定义要早100年。

圆周率,也就是圆周与直径的比值,是一个非常奇特的数。 《周髀算经》上说"径一周三",把圆周率看成3,这仅仅一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候,也只知道圆周率是3 魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现"径一周三"仅仅圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术,认为圆内接正多连形边数无限增加时,周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率,π= 3927/1250,请你将它换算成小数,看约等于多少?

刘徽已经把极限的概念使用于解决实际的数学问题之中,这在世数学也是一项重大的成就。

祖冲之(公元429-500年)在前人的计算基础上继续推算,求出圆周率在3.14159263.1415927之间是世界上最早的七位小数精确值,他还用两个分数值来表示圆周率:22/7称为约率,355/113称为密率。

请你将这两个分数换成小数,看它们与今天已知的圆周率有几位小数数字相同?

在欧洲,直到1000年后的十六世纪,德国人鄂图(公元1573年)和安托尼兹才得到这个数值。


现在有了电子计算机,圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。


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