和差问题 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 其实,解和差问题,还有一段顺口溜： 和加上差,越加越大；除以2,便是大的； 和减去差,越减越小；除以2,便是小的。 和差问题的解题公式： 大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人,乙班有46人。 例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。 解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米） 长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。 总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数 为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。 1 / 3例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵,桃树有186棵。 例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？ 解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨） （2）东库存粮数＝480－200＝280（吨） 答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。 例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？ 解：160÷（3+1）=40本乙 40×3=120本 甲 答：甲班120本,已班40本。 差倍问题 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。 两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 差倍问题的解题思路,是要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。 例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵） 答：果园里杏树是62棵,桃树是186棵。 2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dc15048a6fdb6f1aff00bed5b9f3f90f76c64dee.html