“末位数字问题”练习 (本卷满分100,每题25分) 1、100个3的连乘积减去5，所得的差的个位数字是多少？ 2、设ｎ＝２×２×２×…×２，求ｎ的末两位数字。 １９９１个２ 3、1995个8的连乘积减去1995个7的连乘积,差的个位数字是几? 4、1991个1991相乘的末两位数字是几? “末位数字问题”解析 1、解析：4个3连乘的末位数为1，故100个3连乘的末位数为1，减5后末位数为6. 答案: 6． 2、解析：从２１起逐步寻找规律。 ｎ ２ｎ的末两位数字 １ ０２ ２ ０４ ３ ０８ ４ １６ ５ ３２ ６ ６４ ７ ２８ ８ ５６ ９ １２ １０ ２４ １１ ４８ １２ ９６ １３ ９２ １４ ８４ １５ ６８ １６ ３６ １７ ７２ １８ ４４ １９ ８８ ２０ ７６ ２１ ５２ ２２ ０４ ２３ ０８ ２４ １６ 由表可知，除２１外，从２２起，每隔２０个２的连乘积，末两位数字就循环出现，又因１９９１＝２０×９９＋１１ 故ｎ与２１１的末两位数字相同，由上表可知，所求的末两位数字为４８. 答案：４８. 3、解析：8的乘积的末位数字依次按8，4，2，6，8，4，2，6，…循环出现，故1995个8连乘的末位数字依次按7，9，3，1，7，9，3，1，…循环出现，故1995个8连乘的末位数字是2，而1995个7连乘的末位数字是3，故差的个位数字是12-3=9. 答案: 9 4、解析：1991个1991相乘的末两位数字与1991个91相乘的末两位数字相同。 91n的末两位数由下表给出： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 91n91 81 71 61 51 41 31 21 11 01 的末两位数 故1991个91的末两位数字=91×01=91 答案: 91. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dd899d260a1c59eef8c75fbfc77da26925c596bb.html