新人教版三年级下册数学知识点(全)

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三年级下册数学 ——知识点梳理

第一单元 位置与方向

1、(东与西)相对,(南与北)相对,(东南与西北)相对,(西南与东北)相对。 2 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。 通常所说的八个方向: (西北) (东北)



西



(西南) (东南)

3 会看简单的路线图,会描述行走路线。( 做题时先标出东南西北。)

一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。(在转弯处要注意方向的变化)

判断一个地方在什么方向,先要找到一个为中心点 处画字符号,在进行判断。 4.指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。 5.生活中的方位知识:① 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。

早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方

6.判断方向我们一般使用:指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指四方向的——司南。



第二单元 除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。

2★注意:除法的估算一般用乘法口诀进行估算如:71÷871看成72用口诀八九七十二估算,商应是9.另外应用题中如果有大约等字,一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6 4、笔算除法:

1 余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;最大的被除数=商×除数+最大的余数; 最小的被除数=商×除数+1 2)除法验算:→用乘法

1.没有余数的除法 有余数的除法

被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数 (被除数-余数)÷商=除数

20除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于00乘以任何数都得0 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 6、笔算除法时,那一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位在商。 7.除法计算时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。 8、多位数除以一位数(判断商是几位数)

用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数



是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1.



第三单元 统计

1 求平均数公式: 总数量=每份数相加 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 熟记平均数的格式,总数量除以总份数: …… )÷ () 并脱式计算。会检查平均数的对错,平均数一定介于最大数与最小数之间

2.通常 条形统计图 纵向统计图 横向统计图 两种。

3、平均数表示的是一组数据的总体情况,它与平均分不是一个概念。

(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。 4、认识横向条形统计图。

做题时把数字标在条边上再做。

注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起始格。

四单元 年、月、日

1.重要的日子:1949101日,中华人民共和国成立。11日元旦节。 312日植树节,38日妇女节,51日劳动节,54日青年节,61日儿童节,71日建党节, 81日建军节,910日教师节,101日国庆节。

2、一、三、五、七、八、十、腊(十二)三十一天永不差(大月),四、六、九、冬(十一)三十整(小月),二月二十八或二十九天(二月既不是大月也不是小月) 一年有12个月(7个大月,4个小月)。每月都是三十一天的为大月,三十天的为小月,平年的二月有28天,闰年的二月有29天;平年与闰年大月、小月天数是相同的,只有二月,闰年比平年多一天。

3、一年中连续的大月有 7 )月和 8 )月,天数是共( 62 )天。今年和明年连续两个大是头年的(12月)和第二年的(1月)。

4、① 平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。② 闰年:2月(29)天,全年366)天,上半年有(182)天。③ 平年、闰年(每年)下半年都是(184)天。

5、季度: 一年分四季度,每3个月为一季度, 一、二、三月是 第一季度(平年有90天,闰年91天) 四、五、六月是 第二季度(有91天),七、八、九月是 第三季度(92天) 十、十一、十二月是 第四季度(有92天) 6 、求有多少个星期?用天数÷7。→ 如:平年全年365 365÷7=52(个)……1(天)即有52个星期余一天。

7 判断平年、闰年的方法:

一般的公历年份÷4,正好余数是0,就是闰年;② 公历年份是整百的÷400,余数是0,就是闰年。

8 、通常每4年里有( 1 )个闰年, 3 )个平年。

(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是229日。)

9、公历年份是4的倍数的一般是闰年;但公历年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年。如:2000÷400=5所以2000年是闰年;1900÷400=4……300所以1900年不是闰年;典型例题。2007


2月份有( )天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年,再确定2月有多少天。即2007÷4=501……3有余数是平年,所以2月是28天。 10、推算星期几的方法

例:已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:因为一个星期是七天,那么由50÷77(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。 11、经过的天数的计算:

公式→ 结束时间开始时间+1 (即日子不见面,见面多一天) 例如:612817日是多少天?

6 12----30 30-12+1=19 7 31 31 8 1-----17 17

合计:19+31+17=57 (二) 24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,在表示的时间前必须加上大概的时间段词语(如凌晨、早上、上午、下午、晚上)

224时计时法,就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。24时也叫0时) 3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 4、时间与时刻的不同:时间是一段,时刻是一个点。

5、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加12 比如,下午3时→3+12=15

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过12时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。 比如,16时等于16-12=下午4时。 6、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻 开始时刻=时间段(经过时间

比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:0010:00=12(小时) 7 常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。

8、时间单位进率:1世纪=100 1 =12个月 1天(日)=24小时

1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1 = 7 9、制作年历步骤:

第一:确定11日是星期几; 第二:确定12个月怎样排列,

第三:把休息日用另外的颜色标出来。



第五单元 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数积可能是( )位数,也可能是( )位数。

2 口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结



果后面添上几个0。比如:30×50015000 可以这样想,3×515,两个因数一共有30,在所得结果15后面添上30就得到30×50015000

3 、估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。

→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。) 4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问 够不够,能不能 等的题,都要三大步:

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

6、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘。 7、相关公式: 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数

六单元 面积

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。 面积和长度不能进行比较。 2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。 3.①边长1毫米的正方形,面积是1平方毫米;

②边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米; ③边长1分米的正方形,面积是1平方分米; ④边长1米的正方形,面积是1平方米; ⑤边长100米的正方形,面积是1公顷;

⑥边长1千米的正方形,面积是1平方千米;

4.长方形:

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2 已知面积求长:长=长方形面积÷宽 已知周长求长:长=长方形周长÷2-宽

已知面积求宽:宽=长方形面积÷长 已知周长求宽:宽=长方形周长÷2-长 正方形:

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

已知面积求边长:边长=正方形面积÷边长 已知周长求边长:边长=正方形周长÷4 5.面积单位之间的进率 长度单位之间的进率

1平方厘米=100平方毫米 1厘米=10毫米 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米=100平方分米 1米=10分米 1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷 1千米=1000

1公顷=10000平方米之外,其余相邻面积单位进率为100;除1千米=1000米之外,其余相邻长度单位进率为10

6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。 7.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。

(二)长方形、正方形的面积计算

1.熟练掌握的4个计算公式:长方形的面积=× 正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4

2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和




面积。

归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)

3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、2、从图中找条件;

3、并不是所有的条件都有用;

4、题目中没有给的条件不能直接用;要通过计算得出后才可以使用。

九单元 数学广角

倍数问题:

求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。

4.刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):求要用到的面积等于大面积减去小面积。 5、① 常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。

测量土地时常常用到较大的面积单位有:(公顷)、(平方千米)。

公顷 测量菜地面积、果园面积 平方千米 测量城市土地面积 1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。 1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。 6 、面积单位换算:

进率1001平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷 进率100001公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 进率10000001平方千米 = 1000000平方米 7 意:

1 面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。 2 大单位换算小单位(乘它们之间的进率);小单位换算大单位(除以它们之间的进率)(口诀记忆:大化小,乘乘好;小化大,除一下) 3 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。

七单元 小数的初步认识

1.比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。

2计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。(小数点对齐就能把相同数位对齐。 3 分母是10的分数写成一位小数(0.1), 分母是100的分数写成两位小数(0.01)。 4、小数不一定比整数小。(如:5.1 5 1.3 1等)

8单元 解决问题

做应用题时:

1、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必须先知道哪些条件;

两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数

例:○=□+□+□+□+□ (甲数是乙数5倍,

□+○=24 (甲两数的和是24,)求甲乙两数?

□=( ○=(

解题思路:因为○=□+□+□+□+□,可以把□+○=24中的甲数看成□+□+□+□+□,这样□+○=24就变成了□+□+□+□+□+□=24,这里把乙数看成1倍的数,那甲就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20或者24420 例:○=□+□+□+□+□ (甲数是乙数5倍,

○-□=16 (甲两数的差是16,)求甲乙两数?

□=( ○=(

解题思路:因为○=□+□+□+□+□,可以把○-□=16中的甲数看成□+□+□+□+□,这样○-□=16就变成了□+□+□+□+□-□=16,这里把乙数看成1倍的数,那甲就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是16。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:16÷4=4,甲数为:4×5=2016420 和差问题

(两数和+两数差)÷2=较大的数 (两数和-两数差)÷2=较小的数 例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少? 图:○+□=37 (甲两数的和是37,)

○-□=19 (甲两数的差是19,)求甲乙两数? 解题思路:①把两个算式相加:3719=○+□+○-□ 算式就变成了:3719=○+○ (3719)÷2=○

(两数和+两数差)÷2=较大的数

②把两个算式相减:3719=○+□-(○-□) 算式就变成了:3719=○+□-○+□

3719=□+□

(3719)÷2=□

(两数和-两数差)÷2=较小的数


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