中位数

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《中位数》

教学内容人教版小学数学五年级上册P105-P108内容 教学目标:

1、感受中位数的含义,理解中位数在统计中的意义,会求一组数据的中位数。

2、在现实的素材中,感受平均数和中位数的联系和区别,体会平均数和中位数的特点,能根据具体的问题,选择适当的统计量(平均数或中位数)反映一组数据的集中趋势 3、倡导敢于猜测,敢于发表自己见解等品质,竭力营造和谐的数学课堂。

教学重难点:

中位数的统计意义、求中位数的方法以及对统计量的选择。

教学流程:

一、 激趣质疑 为什么要找中位数

最近,我迷上了一样东西,对,?就是YOYO球啊!玩溜溜球太帅了,玩法更是让我眼花缭乱,我特意上网查了一下,真是不看不知道,一看吓一跳,竟然有上万种玩法。我们班有没有这方面的高手?谁来教我一个最简单的动作?

谢谢小老师,可我们还得上课,要不,咱们先聊到这,准备上课?

上周三,六年级进行了溜溜球定时比赛。我们先了解一下规则。可我班有两名同学报名参加,为了选出最好的选手,在班上,他们进行了5次测试,成绩统计如下: 1(出示统计表)

给足够时间让学生观察。

从平均成绩看,马刚比张文厉害,我推荐马刚。 学生质疑,主动表达:认为推荐张文更合适,

你叫什么名字?我一定要记住你的名字,因为你的胆子真大,老师的意见,你都敢反对! 虽然你反对,但我不会生气,因为在学习中敢于质疑,是一件非常了不起的事情。但,我还是坚持选马刚,除非你能说服我。

“平均数在这,代表马刚的一般水平似乎不合适”

二、探究新知 怎么找中位数

1、可结合统计图,放手让学生说。

统计表还不够形象,那我们就请出统计图,再来比对一下。

“平均数在这,代表马刚的一般水平似乎不合适,是吗?(成绩比较均衡)为什么呢?代表张文的一般水平可以吗?”

为什么却不合适呢?

(在教师的引导下,学生逐渐有了以下的发现)

师追问:既然这样,为什么马刚的大部分成绩是80以下下,反而比张文的平均数高呢? 生,:因为马钢有一次发挥特别出色,抬高了平均成绩。


看来,要解决问题,我们还需要动点脑筋啊!

到底用什么数代表马刚同学的一般水平更合适呢?请同学们在表中找一找,比一比,看谁找到的更合适?

学生思考,小组交流。汇报结果。

师:大部分同学认为用79代表这组数据的一般水平更合适。从数的大小来看,79在这组数据中处于什么位置?在统计中,我们把79叫作这一组数据的中位数。今天我们就来研究中位数,(板书——中位数)

齐读

出现了一个偏大数,导致这组数据用平均数表示一般水平不合适。这,这确实也是我们生活中常遇到的问题。那,这些数据里,谁来代表一般水平更合适呢?

说出你推荐的理由。 2、小结:

在统计中,我们把79叫作这一组数据的中位数。今天我们就来研究中位数,(板书——中位数),齐读。

问:代表马刚的这组数据,中位数为什么比平均数更合适呢? 强调:中位数不受偏大或偏小数据的影响。(板书) 3、问:按照你的理解能能说什么是中位数吗? 最中间的数就是中位数。

那现在我们也来看看那张文这组数据,中位数是多少? 辨析“位置中间的数”和“大小中间的数” 4.找出下列各组数据的中位数。

1 1215171819 20 49 215 1310 5 4

31419 19 19 26 49 50 4 2321176

531516181920 全班抢答

前两组难度不大,可以快速抢答.第三组有相同数该怎样处理呢?第四组只有4个数,怎么找中位数?说说你的想法.

通过以上找中位数的活动,你对中位数又有哪些新的认识? 板书 单数个 正中间的数 双数个 中间两数的平均数

明确:中位数正好把这组数据分成了两部分,中位数左右两边数的个数一样多。 、应用体会 什么情况用中位数 1、根据数据特征选择合适的统计量


A 平均数 B 中位数 C两者都可以 1)掷沙包成绩 (2) 跳远成绩

224名队员2分钟快速投篮投中个数统计表。(出现多个重复数据的情况)

学生看统计表,思考“用谁表示这个篮球队的一般水平比较合适” 3、两分钟踢毽子比赛,谁获胜更有说服力?

都有极小数,中位数也相同,怎么办?去掉极值的干扰,再求平均数。生活中还有这样的例子,你知道吗? 歌唱比赛。

歌唱比赛打分时,多是去掉一个最高分,去掉一个最低分;再求平均分,可遗憾的是目前为止我们还没有找到一个全面、有效体现所有数据特征的方法,但这恰恰又是一种激励,激励我们共同努力去寻找。 4、呼应开头,思维训练

六年级YOYO球定时比赛,7名决赛选手成绩的中位数是94秒。 1)根据对中位数的认识,说一说从上面这条信息中你能知道什么? 2)现在知道张文同学的决赛成绩是96秒,请估计一下张文的排名。

四、联系生活 感悟数据代表如何优化

“平均房价”造成的恐慌,你认为如何改进更合适呢?


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