数学无处不在 数学美得可爱 一、单叶旋转双曲面 a,b,c0所表示的曲面1、定义：在直角坐标系下，由方程 叫做单叶双曲面。而当ab时就是单叶旋转双曲面，它也可以由直角坐标系里的双曲线 绕虚轴（即z轴）旋转一周后得到。 2、图形：单叶双曲面在直角坐标系中表示如图所示： 3、性质：①对称性：单叶旋转双曲面关于三坐标轴，三坐标面及原点对称，视觉上给人以强烈的美感；②无界性：它在直角坐标系中是可以无限延伸的。 4、实例：冷却塔 发电站 二、旋转抛物面 a,b0所表示的曲面叫做1、定义：在直角坐标系下，由方程 椭圆抛物面。而当ab时就是旋转抛物面，它也可以由直角坐标系里的抛物线 绕其对称轴旋转一周得到。 2、图形：旋转抛物面在直角坐标系中表示如图所示： 3、性质：①对称性：旋转抛物面对称于两个坐标平面，对称于一条坐标轴，却没有对称中心；②无界性：它在直角坐标系中是可以无限延伸的。 4、实例：悉尼歌剧院 三、环面 (xb)2y2a21、定义：将直角坐标系中的圆 (ba0) 绕y轴旋转一周所z0得的即为环面，其方程为(x2y2z2b2a2)24b2(x2z2)。 2、图形：环面在直角坐标系中的表示如图所示： 3、性质：①对称性：环面关于三个坐标平面、三条坐标轴和坐标原点对称；②有界性：环面在直角坐标系里是有界的。 4、实例：救生圈 手镯 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ee87901da02d7375a417866fb84ae45c3b35c280.html