2018复旦大学统计学考研真题

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2018复旦432



1.1-10中不放回选3个数字,求以下概率 (1)最小数字是5 (2)最大数字是5 (3)至少一个小于6

(4)一个小于5,一个等于5,一个大于5

2.设一个事件成功概率为p,求连续两次成功在连续两次失败之前的概率

3.一个人掷两颗骰子,若投出7点和11点,则赢;若投出3211则输。如果投出其他数,记下这个数,并一直掷骰子,直到掷到这个点数或者7为止。前者此人赢,后者此人输。求这个人赢的概率。

4,求二项分布,(a,b)上均匀分布,Γ分布的期望和方差。

5,证明E(X²)<∞的充要条件是∑nP(|x|n)收敛。

6.X1,X2,X3是取自期望为α的指数分布的样本,P(X1X2X3),以及X(1)(次序统计量)的概率密度。

7.给五个具体样本,求样本中位数,以及样本经验函数。

8.P(Xi=-0.3)=P(Xi=0.4)=1/2,Yn=Π(Xi+1) 的极限,并证明Yn的期望趋于无穷

9.说明什么是相合估计。X1..Xn是来自一个同一个总体的样本,写出一个样本中位数的相合估计,并说明理由


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