生活中的数学

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生活中的数学

——电热水壶中的数学

【摘要】

在学习数学的过程中, 我发现一个有趣的现象: 在生活中, 数学无处不在.管是在家里还是在学校里, 不管是家用电器还是学校的桌椅, 只要细心观察, 真思考, 就会发现它们无不包含着数学的问题. 甚至只是一个火柴盒倒下, 都可以发现它与著名的数学定理——勾股定理有关, 于是勾股定理因此有多了一种解法. 可见, 数学其实是源于生活的. 今天, 我们就来探究一下生活中随处可见的电热水壶中的数学.

【关键词】 电热水壶 利用率 能源



在寒冷的冬天, 人们总爱喝热乎乎的开水, 不仅喝了暖和, 而且对身体也很有益. 于是,在办公室里, 便常常可以看到这样的情景: 一个人来到办公室里, 热水壶中放了一小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了. 紧接着, 另一个人来到办公室, 像第一个人一样, 在热水壶中放了一小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了.第三个人进来了„„

这不禁让我产生了疑问: 是一次性烧开一壶水比较省电,还是分开两次烧开一壶水比较省电呢?于是,我展开了如下的研究:



首先, 我用一个标有“220V13A 50Hz”的电热水壶分开几次烧开不同量的水(电热水壶最大容量1.8L, 最小容量0.2L,并记录时间,结果如下: 水量(L) 1.8 1.4 1.0 0.6 0.2 所用时间 830 545 456 353 255 : U=220V

I=13A

P=UI=220U×13A=2860W t=830=510

W=Pt=2860W×510s=1458600J t=545=345

按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要3105/7 W=Pt=2860W×3105/71268614.3J t=456=296

按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要532.8 W=Pt=2860W×532.8=1523808J t=353=233

按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要699 W=Pt=2860W×699=1999140J t=255=175

按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要1575 W=Pt=2860W×1575=4504500J

4504500J1999140J1523808J1268614.3J1458600J






∴一次性烧开一壶水比较省电

∴我得出一个结论: 一次性烧开的水越多,对电能的利用率越高

为了节能减排,我们不能够像上面提到的办公室里的人一样, 应该一次性烧开水更省电. 如果大家都能够这样做的话, 那么省电的效果将是惊人的。 单单拿温州市来说:

温州市有大约7000000人,每3个人可以算做一个家庭,每个家庭有一个电热水壶(最大容积为1.8L,每天需要水1壶,相当于每个人每天喝水0.6L,那么如果一次性烧1.8L水而不是每次烧0.6L的水,省下的电就可以这样计算: 3次烧用电量:t=353秒×3=699

W=Pt=2860W×699=1999140J 一次性烧开用电量:t=830=510

W=Pt=2860W×510s=1458600J

一个家庭一天省下的电量:1999140J1458600J=540540J 一共有家庭:7000000÷32333333

所有家庭一天省电:2333333×540540=1261259819820J

温州市有大约7000000,9个人可以算做一个办公室,每个办公室有一个电热水壶(最大容积为1.8L,每天需要水3壶,相当于每个人每天喝水0.6L那么如果一次性烧1.8L水而不是每次烧0.6L的水,省下的电就可以这样计算: 每人自己烧水用电量:t=353秒×9=2097

W=Pt=2860W×2097=5997420J

烧三壶用电量:t=830秒×3=1530 W=Pt=2860W×1530s=4375800J

一个办公室一天省下的电量:5997420J4375800J=1621620J 一共有办公室:7000000÷9777778

所有办公室一天省电:777778×1621620=1261260360360J

如果只计算办公室与家庭的电热水壶, 那么全温州市一天便可以省电: 1261260360360+1261259819820=2522520180180J700700千瓦时=700700

那么一年下来, 温州市便可以省电:700700×365=255755500

但是很快, 我又发现了一个新的问题:如果一次性烧开的水过多, 那么放久了的话, 水便会降温, 对于没有保温瓶的办公室来说, 凉掉的水相当于是没有烧, 那么, 不仅不能省电, 反而成了浪费电了. 于是, 我又对水降温的问题展开了研究.



我烧开了1.8L的水, 每隔两分钟便记录一次温度,结果如下: 时间(分钟) 0 2 4 6 温度() 100 81 75 70 时间(分钟) 8 10 12 14 温度() 66 62 59 57 时间(分钟) 16 18 20 22 温度() 54 51 49 47 时间(分钟) 24 26 28 30 温度() 45 44 42 40




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