一、名词解释： 1. 大数规律：由大量的相互对立的随机现象所构成的因素总体，如果每个因素对总体的影响相对较小，则这些偶然性质的影响可以相互抵消，使大量社会现象的数量特征借助平均数形式，显示出必然规律性。 2. 社会统计学：是运用统计的一般原理，对社会各种静态与动态趋势进行定量描述或推断的一种专业方法与技术。 3. 零假设：在统计检验中，通常把被检验的那个假设称为零假设（或称原假设，用符号H。表示）。 4. 第一类错误：零假设H。实际上是正确的，却被否定了。 5. 第二类错误：假设实际上是错的，却没有被否定。 6. 显著性水平：被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率，叫做检验的显著性水平（用ɑ表示），它决定了否定域的大小。 7. 总体参数：所谓总体参数是指总体中对某变量的概括性描述。 8. 检验统计量：检验统计量是关于样本的一个综合指标，但与我们后面参数估计中将要讨论的统计量有所不同，它不用作估测，而只用作检验。 9. 中心极限定理：如果从任何一个具有均值M和方差σ2 的总体中重复抽取容量为n的随机样本，那么当n变得很大时，样本均值X的抽样分布接近正态分布，并具有均值μ和方差2n。 10. 点估计：就是根据样本数据算出一个单的估计值，用来估计总体的参数值。 11. 区间估计：就是计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在范围或区间。 12. 置信区间：就是我们为了增加参数被估计到的信心而在点估计两边设置的估计区间。 二、问答 1.何谓抽样调查？抽样调查的优点是什么？ 答：抽样调查是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分 样本单位来进行调查、观察，然后用所得到的调查结果来推断总体。 抽样调查的最大优点是省时、省力和节省经费。此外，由于抽样调查的范围较小，调查工作可能做得更加深入细致。错误发生的机会减少，资料的可信程度提高，这也是抽样调查的一个优点。 2.算术平均数的性质是什么？ 答：⑴各变量值与算术平均数的离差之和等于0。⑵各变量值对算术平均数的平方和，小于它们对任何他数偏差的平方和。⑶算术平均数受抽样变动影响较小。⑷受极端值影响较大。⑸分组资料如遇有开放组距时，不经特殊处理不能进行算术平均数的计算。 3.中位数的性质是什么？ 答：(1)各变量值对中位数之差的绝对值总和，小于它们对任何其他数的绝对值总和。(2)中位数不受极端值的影响。(3)分组资料有不确定组距时，仍可求得中位数。(4)中位数受抽样变动的影响较算术平均数略大。 4.众数的性质是什么？ 答：(1) 众数仅受上下相邻两组频数大小的影响，不受极端值影响，对开口组仍可计算众数；(2) 受抽样变动影响大； (3) 众数不唯一确定。 (4) 众数标示为其峰值所对应的变量值，能很容易区分出单峰、多峰。因而具有明显偏态集中趋势的频数分布，用众数最合适。 5.简述中心极限定理。 答：中心极限定理的具体内容是：如果从任何一个具有均值μ和方差σ2的总体(可以具有任何分布形式)中重复抽取容量为n的随机样本，那么当n变得很大时，样本均值X的抽样分布接近正态，并具有均值μ和方差2n。 6.试述正态分布的性质与特点。 答：(1)正态曲线以X＝μ呈钟形对称，其均值、中位数和众数三者必定相等。 (2) (X＝x)在X＝μ处取极大值。X离μ越远，(X＝x)值越小。这表明对于同样长度的区间，当区间离μ越远，X落在这个区间的概率越小。正态曲线以X铀为渐近线，即(X＝x)在| X |无限增大时趋于零，即limx(x)＝0或lim( x)＝0。 x (3)对于固定的σ值，不同均值μ的正态曲线的外形完全相同，差别只在于曲线在横轴方向上整体平移了一个位置(参见图7．3)。 (4)对于固定的μ值，改变σ值，σ值越小，正态曲线越陡峭；σ值越大，正态曲线越低平(参见图7．4)。 (5)正态分布的数学期望E(X)＝μ，变异数D(X)＝σ2， 7.简述统计量成为总体参数的合理估计的三个标准。 答：估计量如果具有无偏性、一致性和有效性这三个要求或标准，就可以认为这种统计量是总体参数的合理估计或最佳估计。 （1）无偏性 如果统计量的抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值，那么这一估计便可以认为是无偏估计。 （2）一致性 虽然随机样本和总体之间存在一定的误差，但当样本容量逐渐增加时，统计量越来越接近总体参数，满足这种情况，我们就说该统计量对总体参数是一个一致的估计量。 （3）有效性 估计量的有效性指统计量的抽样分布集中在真实参数周围的程度。如果估计是无偏的，就可以用估计量的标准差来量度这种集中程度。标准差越小，估计量的有效性越高。 总而言之，如果一个估计量满足无偏性、一致性和有效性这三条准则，就可称其为最佳估计量。数理统计知识证明，只要样本容量大一些，用样本均值作为总体均值的估计量，总能满足上述三个标准，所以可以认为这是质量很高的点估计。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f9526f7527284b73f2425086.html