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北师大版八年级下册数学课本第一章复习题答案
时间:2016-01-19 APP:学子斋答案APP下载
1.已知:两直线平行,内错角相等;已知:两直线平行,同位角相等;等量代换.
2.证明:
∵AD//CB,
∴∠ACD=∠CAD.
∵CB=AD,CA=AC,
∴△ABC≌△CDA(SAS).
3.证明:
(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠ABD=∠ACE,
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE,
∴∠DBC=∠ECB,即∠OBC=∠OCB.
∴OB=OC(等角对等边).
(2)在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(ASA),
∴AD=AE.
∵AB=AC,
∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD.
4.证明:
∵BD,CE为△ABC的高,且BD=CE,又BC=BC,
∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
∴∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.
5.解:如图1-5-24所示.
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A:∠B:∠C=1:2:3,
,∴∠A=30°,∠C=90°.
∵在Rt△ABC中,∠A=30°,
6.证明:如图1-5-25所示,连接OP.
∵AN⊥OB,BM⊥OA,
∴ ∠PNO =∠PMO=90°.
在Rt△PNO与Rt△PMO中,
∴Rt△PNO≌Rt△PMO(HL).
∴PM=PN.
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