计算机二级考试公共基础部分|2017年计算机二级考试公共基础考点知识四

　　树及二叉树的性质
　　误区警示：

　　满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。应该注意二者的区别。

　　1、树的基本概念

　　树(tree）是一种简单的非线性结构。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。

　　在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为0。在树中，所有结点中的的度称为树的度。

　　2、二叉树及其基本性质

　　（1）二叉树的定义

　　二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：

　　①非空二叉树只有一个根结点；

　　②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。

　　由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。

　　（2）二叉树的基本性质

　　二叉树具有以下几个性质：

　　性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k≥1）个结点；

　　性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；

　　性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。

　　二叉树的遍历

　　在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

　　（1）前序遍历：先访问根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

　　（2）中序遍历：先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。

　　（3）后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。

　　疑难解答：树与二叉树的不同之处是什么？

　　在二叉树中，每一个结点的度为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。

本文来源：https://www.wddqw.com/fbNn.html