开普勒把他的第二定律表述为:两行星之间的连线在相同时间里扫过相等面积。这样似乎并不严谨:定律对,可没有把语言科学化,所以看起来并不严谨。这是因为,他只知道欧式平面几何,不知道罗氏曲面几何,所以不能使用科学语言。
关于曲面几何,还有一个故事。自从欧几里得在《几何原本》里给出了五公理的平行线定理,数学界就炸了锅。有人说除了平行线定理,剩余四公理可以互证;有人说欧几里得的证明不完整……所以数学家们努力想证明公理不正确,但都没有成效。直到——一个笑话诞生了。
那一天,一个数学家为证明公理错误,想到了在曲面、双曲的情况,离罗氏几何越来越近,但仍未跳出欧式几何的思维。他觉得根据拓扑原理,得出曲面与平面一样,便放弃了证明。第二天他把这个想法告诉了大家,大家觉得,即使是曲面也不可解决这个问题。但其中一个人很开窍,他姓罗,想到可以自创曲几何,便不露声色地研究。最后,这个姓罗的人开创的罗氏几何,他的徒弟也解决了公理的问题:只有两线段超平行时,平行线定理才有用。
第一个研究出曲面的人未想过灵活求变。只知一味追求目标,失去了青史留名的机会,真是可惜。
另外一个人也有类似的事情,他是日本人,在一家车店工作。他上任后的第一个任务是解决条形码容易坏,不够用的问题。机智的他想到了二维码,并成功研制,申请专利。照这样发展下去,二维码就是日本的天下了?好在一个中国人对二维码作了改进,申请了二维码扫一扫专利,不仅为国争光,还赚了大钱。
这就是我讲的故事,好听吗?
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