[2017年奥数获奖名单]2017初中奥数接送行程问题习题

1.三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时;现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时。现先让其中一人先骑车，到中途某地后放车放下，继续前进;第二个人到达后骑上再行驶一段后有放下让最后那人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地。问，三人花的时间各为多少?
2.甲班与乙班学生同时从学校出发去相距170千米的公园，甲乙两班的步行的速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米?
3.甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米?
4. A、B两地相距10千米，一个班有学生45人，由A地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以 乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进;车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进...多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行了多少千米?
5. 俩兄弟要将两车西瓜运到城里去卖，但由人来拉太累，雇拖拉机太贵，所以租了头毛驴，两兄弟计划先由哥哥拉车，弟弟赶毛驴拉另一辆车，然后在中途弟弟让毛驴返回去帮哥哥拉车，自个儿拉着车行走完最后一段路，已知兄弟俩人的拉车速度相同，毛驴拉车或行走的速度为人拉车的速度的3倍，那么弟弟应该在哪儿将毛驴赶回去?
6. 两个班去距学校30千米的博物馆参观。但学校只有一辆接送车，车速每小时45千米，同学们步行每小时5千米。为了使两班尽快到达，他们于上午8点从学校出发。问：到达博物馆是几时几分几秒?
7. 甲乙两队学生参加郊区夏令营,但只有一辆车接送,坐不下.甲队学生坐车从学校出发的同时,乙队学生开始步行.车到途中某处让甲队学生下车步行,车立即返回接乙队学生并直开到夏令营,两队学生正好同时到达.已知学生步行速度为4千米/小时,汽车载学生时速度为40千米/小时,空车时为50千米/小时,问甲队学生应步行全程的几分之几 (要使两队学生同时到,只有两队步行的路程相等;乙队步行的时间正好等于汽车送完甲队又原路返回时遇到乙队的时间;1/7)

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