[郓城一中高二年级第一次月考数学试题]高二年级上学期月考数学试题

【#高二# 导语】高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段。由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。为了帮你把握这个重要阶段，®文档大全网高二频道整理了《高二年级上学期月考数学试题》希望对你有帮助！！

　　一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）

　　1.圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_______________________;

　　2.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=___________;

　　３．如果AC＜0，BC＞0，那么直线不通过第_____________象限;

　　4．在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条;

　　5．已知则△ABC的面积是_____________；

　　6．已知直线（，则直线一定通过定点

　　7．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;

　　（第7题图）（第8题图）

　　8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;[]

　　９．给定下列四个命题：

　　①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;

　　②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;

　　③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;

　　④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。

　　其中，说法正确的有_____________（填序号）;

　　10．若直线与直线平行，则实数=____________；

　　11．若直线的倾斜角为则的取值范围为;

　　12．一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________；

　　13．圆关于直线对称的圆的方程是____

　　14．一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____。

　　二、解答题：(本大题共6题，总共90分)

　　15．（本题满分14分）

　　已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，

　　（1）当α=135o时，求直线AB的方程;

　　（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。

　　1６．（本题满分14分）

　　如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：

　　（1）直线平面；

　　（2）平面平面．

　　（第16题图）

　　17．（本题满分15分）

　　在三棱锥中，

　　（1）证明：；

　　（2）求三棱锥的体积

　　（第17题图）

　　18．（本题满分15分）

　　已知直线l过点P（3，4）

　　(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.

　　(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.

　　19．如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。

　　（1）求证：平面平面；（2）求证：

　　（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；

　　20．已知圆，直线过定点A(1，0)．

　　（1）若与圆C相切，求的方程；

　　（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；

　　（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的值．

　　淮安七校2011—2012学年度第一学期期中考试

　　数学参考答案

　　一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）

　　5.166.

　　7.8.

　　9.③10.1

　　15.解:(1),,;…………………………………2分

　　直线AB过点,直线AB的方程为:,……………5分

　　即………………………………………………………………6分

　　直线AB的方程为：……………………………………13分

　　即……………………………………………………………14分

　　16.证明:

　　(1)点分别是的中点．EF//AD;……………………………………2分

　　AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD.………………………5分

　　(2),EF//AD,EFBD;……………………………………………………6分

　　BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分

　　（16题图）（17题图）

　　……………………………………………………2分

　　所以……………………………………………………4分

　　又所以……………………………………6分

　　（2）在中，所以,………12分

　　18．解(1)①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，

　　所以可设直线l的方程为：.…………………………………………………4分

　　综上所述，所求直线l方程为或……………………………………8分

　　(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：……10分

　　所以面积的最小值为24.

　　19（1）证明：

　　…………………………………………………………………2分

　　又…………………………………4分

　　为等腰…………………………………………………………………6分

　　…………………………………8分

　　（3）在中，易得由（1）知

　　平面ADE…………………………………12分

　　过D点作则平面ABC

　　D点到平面ABC的距离为。…………………………………………14分

　　20.解：①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意．………………………………1分

　　②若直线的斜率存在，设直线为，即…………2分

　　所求直线方程是………………………………………………………5分

　　综上所述：所求直线方程是，或……………………………………6分

　　(2)直线的方程为y=x－1…………………………………………………………………7分

　　∵M是弦PQ的中点，∴PQ⊥CM,

　　∴…………………………………………………………………………………10分

　　∴M点坐标（4，3）．………………………………………………………………………11分

　　(3)设圆心到直线的距离为d，三角形CPQ的面积为S,则……………………………12分

本文来源：https://www.wddqw.com/mZMX.html