初中函数入门概念-初中奥数函数概念练习题2016

Z与y=2x-1，x∈Z
解析：选******、B与D对应法则都不同.
6.设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A∩B一定是()
A.?B.?或{1}
C.{1}D.?或{2}
解析：选B.由f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A={-1,1，-，}或A={-1,1，-}或A={-1,1，}或A={-1，，-}或A={1，-，}或A={-1，-}或A={-1，}或A={1，}或A={1，-}.所以A∩B=?或{1}.
7.若[a,3a-1]为一确定区间，则a的取值范围是________.
解析：由题意3a-1>a，则a>.
答案：(，+∞)
8.函数y=的定义域是________.
解析：要使函数有意义，
需满足，即x<且x≠-1.
答案：(-∞，-1)∪(-1，)
9.函数y=x2-2的定义域是{-1,0,1,2}，则其值域是________.
解析：当x取-1,0,1,2时，
y=-1，-2，-1,2，
故函数值域为{-1，-2,2}.
答案：{-1，-2,2}
10.求下列函数的定义域：
(1)y=;(2)y=.
解：(1)要使y=有意义，则必须
解得x≤0且x≠-，
故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-}.
(2)要使y=有意义，则必须3x-2>0，即x>， 故所求函数的定义域为{x|x>}.
11.已知f(x)=(x∈R且x≠-1)，g(x)=x2+2(x∈R).
(1)求f(2)，g(2)的值;
(2)求f(g(2))的值.
解：(1)∵f(x)=，
∴f(2)==，
又∵g(x)=x2+2，
∴g(2)=22+2=6.
(2)由(1)知g(2)=6，
∴f(g(2))=f(6)==.
12.已知函数y=(a<0且a为常数)在区间(-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围.
解：函数y=(a<0且a为常数).
∵ax+1≥0，a<0，∴x≤-，
即函数的定义域为(-∞，-].
∵函数在区间(-∞，1]上有意义，
∴(-∞，1]?(-∞，-]，
∴-≥1，而a<0，∴-1≤a<0.
即a的取值范围是[-1,0).

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