一、填空题:每小题2分,共20分.
1.﹣3的绝对值是 ,﹣1.5的倒数是 .
2.某天的温度是15℃,最低温度是﹣6℃,这一天温差是 ℃.
3.已知∠A=50°,则∠A的补角是 度.
4.若单项式 与单项式﹣5xmy3是同类项,则m﹣n的值为 .
5.已知点C是线段AB的中点,线段BC=5,则线段AB的长为 .
6.如图所示,将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形,分别标上数字1,2,3,…,9,那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°,可以和标有数字 的小等边三角形重合.
7.当a= 时,两个代数式3a+ 、3(a﹣ )的值互为相反数.
8.对于有理数a、b,规定一种新运算:a*b=a﹣b﹣2,若a=2,b=﹣3,则a*b= .
9.有一列数,按一定规律排成1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三个相邻数的和是5103,则这三个数中最小的数是 .
10.若平面内有3个点,过其中任意两点画直线,最多可画3条直线;若平面内有4个点,过其中任意两点画直线,最多可画6条直线;若平面内有5个点,过其中任意两点画直线,最多可画10条直线;…;若平面内有n个点,过其中任意两点画直线,最多可画 条直线.
二、选择题:下列各题中都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有且只有一个是正确的,把正确答案的代号填在()内,每小题3分,共18分.
11.下列式子中,正确的是( )
A.(﹣2)2=8 B.(﹣3)2=﹣9 C.(﹣3)2﹣9 D.(﹣3)2=﹣6
12.下列方程中,解为x=2的是( )
A.3x+6=3 B.﹣x+6=2x C.4﹣2(x﹣1)=1 D.
13.下列说法正确的有( )
①0是绝对值最小的数
②绝对值等于本身的数是正数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较,绝对值大的反而小.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.常州是“全国文明城市”,在文明城市创建时,张老师特制了一个正方体模型,其展开图如图所示,则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对?( )
A.创 B.城 C.市 D.明
15.已知∠AOB=80°,OM是∠AOB的平分线,∠BOC=20°,ON是∠BOC的平分线,则∠MON的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.30°或50°
16.已知x=﹣2015,计算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值为( )
A.4030 B.4031 C.4032 D.4033
三、解答题:第17(1)(2)题每题4分,第18、19(1)(2)题每题6分,共26分.
17.(1)计算:﹣5+(﹣2)2﹣(﹣3)
(2)计算:﹣22×7﹣(﹣3)÷6﹣|﹣5|
18.先化简,再求值: ,其中x=2,y= .
19.(1)解方程:2(y+6)=4﹣2(2y﹣1)
(2)解方程: .
四、解答题:第20题8分,第21题4分,第22题4分,第23题6分,第24题6分,共28分.
20.A、B两地相距800km,一辆卡车从A地出发,速度为80km/h,一辆轿车从B地出发,速度为120km/h,若两车同时出发,相向而行,求:
(1)出发几小时后两车相遇?
(2)出发几小时后两车相距80km?
21.图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体.
(1)请在图②中画出该几何体的俯视图和左视图;
(2)如果在图①所示的几何体表面涂上红色,则在所有的小正方体中,有 个正方体恰有两个面是红色,有 个正方体恰有三个面是红色.
22.如图,在∠AOB内有一点C.
(1)过点C画CD垂直于射线OB,垂足为点D;
(2)过点C画OB的平行线,交射线OA于点E;
(3)过点E画射线OA的垂线,交CD的延长线于点H,试判断线段EH和线段CH的大小,即EH CH.(填<、>或=)
23.某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件,并以每件140元的价格销售了500件,由于天气原因,商场准备采取促销措施,问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时,销售完这批衬衫恰好盈利10800元?
24.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=74°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数.
五、操作与探究:本题8分.
25.已知:点O为直线AB上一点,∠COD=90°,射线OE平分∠AOD.
(1)如图①所示,若∠COE=20°,则∠BOD= °.
(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置,试判断∠BOD和∠COE的数量关系,并说明理由;
(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置,∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化?并请说明理由.
(4)若将∠COD绕点O旋转至图④的位置,继续探究∠BOD和∠COE的数量关系,请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系: .
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