2017年中考数学试卷_2017年中考数学22个知识点

(一)有理数

　　掌握

　　(1)用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

　　(2)会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。

　　(3)有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

　　(4)能运用运算律简化运算。

　　(5)能运用有理数的运算解决简单的问题。

　　(二)实数

　　掌握

　　(1)用根号表示一个非负数的平方根、算术平方根和一个数的立方根。

　　(2)利用开方与乘方互为逆运算的关系求简单数的平方根、立方根，会用平方运算求百以内整数的平方根与算术平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

　　(3)实数的分类。

　　(4)会求任何实数的相反数、绝对值。

　　(5)用有理数估计一个无理数的大致范围。

　　(6)会比较实数的大小。

　　(7)会用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行有关实数的简单四则运算(只要求对结果为形如

　　的式子进行化简，其中a,b为有理数，且a≠0,b>0)

　　(8)能按照指定的精确度求出根式运算结果的近似值。

　　(三)整式

　　掌握

　　(1)把语言叙述的数量关系列成代数式。

　　(2)正确地求出简单代数式的值。

　　(3)进行整式的加、减运算;会进行整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。

　　(4)运用整式的相关运算化简求值。

　　(5)平方差公式与完全平方公式的推导过程，知道公式中字母的广泛含义，能运用乘法公式进行简单运算。

　　(6)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

　　(四)分式

　　掌握

　　(1)利用分式的基本性质进行约分和通分。

　　(2)会进行简单的分式加、减、乘、除运算，并化简和求值。

　　(3)整数指数幂的运算。

　　(4)用科学记数法表示数。

　　(五)方程

　　掌握

　　(1)会检验一个数是否为方程的解。

　　(2)熟练地解一元一次方程。

　　(3)会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。

　　(4)用配方法、公式法以及因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。

　　(5)利用方程解决简单实际问题。

　　(六)二元一次方程(组)

　　掌握

　　(1)会用代入法、加减法解简单的二元一次方程组。

　　(2)利用二元一次方程组解决简单的实际问题。

　　(七)不等式(组)

　　掌握

　　(1)用不等式的基本性质解一元一次不等式，并在数轴上表示不等式的解集。

　　(2)能解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

　　(3)根据具体问题中的数量关系，列一元一次不等式解决简单的问题。

　　(八)函数

　　掌握

　　(1)用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

　　(2)确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

　　(3)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

　　(4)会画出函数的图像，能从图像上认识函数的性质。

　　(5)根据已知条件确定一次函数、反比例函数表达式，并利用其性质解决简单的实际问题。

　　(6)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式转化为

　　的形式。

　　(7)能根据已知条件确定二次函数的表达式;根据公式确定二次函数图像的顶点和对称轴，能根据图象或解析式确定抛物线的开口方向，并能利用其性质解决问题。

　　(8)会利用一次函数图象、二次函数图象求二元一次方程组和一元二次方程的近似解，并能利用方程组求两条直线的交点人坐标。

　　(九)线段、角

　　掌握

　　(1)“两点确定一条直线”、“两点之间，线段最短”。

　　(2)会比较两个角的大小，会计算角度的和与差。

　　(3)会进行角的度、分、秒简单换算。

　　(4)角平分线及性质。

　　(十)相交线、平行线

　　掌握

　　(1)会用平行线的判定和性质进行推理和计算。

　　(2)会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　(3)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　　(4)会度量两条平行线之间的距离。

　　(5)线段垂直平分线的性质。

　　(十一)三角形

　　掌握

　　(1)能画出任意三角形的角平分线、中线和高。

　　(2)三角形中位线的性质。

　　(3)两个三角形全等的条件。

　　(4)等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件;掌握等边三角形的性质。

　　(5)直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。

　　(6)会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

　　(7)尺规作图。

　　①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。

　　②利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。

　　③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

　　④尺规作图题，会写已知、求作;不要求写出作法和证明。

　　(十二)四边形

　　掌握

　　(1)平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念。

　　(2)平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和判定。

　　(十三)圆

　　掌握

　　(1)利用圆的相关概念及性质在较简单的背景中进行计算及证明。
　　(2)利用垂径定理及推论进行计算和证明。

　　(3)判断点与圆、直线与圆的位置关系。

　　(4)过圆上一点画圆的切线。

　　(5)利用切线长定理进行计算及证明。

　　(6)计算弧长及扇形的面积。

　　(十四)视图与投影

　　掌握

　　(1)基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。

　　(2)简单物体的三视图。

　　(3)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

　　(4)能根据展开图判断和制作立体模型。

　　(十五)图形的轴对称

　　掌握

　　(1)按要求作出简单平面图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

　　(2)基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。

　　(3)能利用图形的轴对称进行图案设计。

　　(十六)图形的平移

　　掌握

　　会用图形的平移，进行图案设计。

　　(十七)图形的旋转

　　掌握

　　轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

　　(十八)图形的相似

　　掌握

　　基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，并能利用图形相似解决问题。

　　(十九)锐角三角函数

　　掌握

　　(1)30,45°,60°角的三角函数值，由已知三角函数值求出对应的锐角的度数。

　　(2)解直角三角形。

　　(二十)图形与坐标

　　掌握

　　会用坐标表示轴对称、平移、旋转、位似，会求关于原点对称的点的坐标。

　　(二十一)图形与证明

　　掌握

　　用综合法证明的格式。

　　(二十二)统计与概率

　　掌握

　　(1)用扇形图表示数据。

　　(2)平均数、加权平均数的计算公式，并能准确计算出样本平均数、加权平均数。会用样本平均数估计总体平均数。

　　(3)方差计算公式，能正确计算样本方差，会根据同类问题的两组样本方差比较这两组样本数据的波动情况。

　　(4)知道平均数、中位数和众数是从不同角度描述一组数据的集中趋势，会求样本平均数、中位数、众数。

　　(5)整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图。

　　(6)会用列举法计算简单事件发生的概率。

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