2017上海高考数学答案:2017高考备考：高考数学46个知识点

第一部分：选择与填空

　　1.集合的基本运算（含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性）；

　　2.常用逻辑用语（充要条件，全称量词与存在量词的判定）；

　　3.函数的概念与性质（奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域值最小值）；

　　4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

　　5.函数的零点、函数与方程的迁移变化（通常用反客为主法及数形结合思想）；

　　6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积；

　　7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题；

　　8.直线的斜率、倾斜角的确定；直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用；

　　9.算法初步（认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题）；

　　10.古典概型，几何概型 理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验；文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图；

　　11.三角恒等变形（切化弦、升降幂、辅助角公式）；三角求值、三角函数图像与性质；

　　12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用；

　　13.正余弦定理应用及解三角形；

　　14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和；

　　15.线性规划的应用；会求目标函数；

　　16.圆锥曲线的性质应用（特别是会求离心率）；

　　17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

　　18.复数的概念、四则运算及几何意义；

　　19.抽象函数的识别与应用；

　　第二部分：解答题

　　第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用；

　　第18题：（文）概率与统计（概率与统计相结合型）

　　（理）离散型随机变量的概率分布列及其数字特征；

　　第19题：立体几何

　　①证线面平行垂直；面与面平行垂直

　　②求空间中角（理科特别是二面角的求法）

　　③求距离（理科：动态性）空间体体积；

　　第20题：解析几何（注重思维能力与技巧，减少计算量）

　　①求曲线轨迹方程（用定义或待定系数法）

　　②直线与圆锥曲线的关系（灵活运用点差法和弦长公式）

　　③求定点、定值、最值，求参数取值的问题；

　　第21题：函数与导数的综合应用

　　这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和数学素质为目标的压轴题。

　　主要考查：分类讨论思想；化归、转化、迁移思想；整体代换、分与合思想

　　一般设计三问：

　　①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性；

　　②求参变数取值或函数的最值；

　　③探究性问题或证不等式恒成立问题。

　　第22题：三选一：

　　（1）几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度；利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的热点；

　　（2）坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程；有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

　　（3）不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式；②求解不等式恒成立时参变数的取值；③证明不等式（利用均值定理、放缩法等）。

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