八年级下册数学期中知识点总结苏教版

【#初二# 导语】对于数学这门学科，在课前预习是非常有必要的，不然上课老师传授给你的知识你就没有办法在规定的时间内学好、学透。日积月累，你的数学基础就会变得不扎实，那在今后的拔高训练中，你无疑是两眼一黑。以下是®文档大全网为大家准备的《八年级下册数学期中知识点总结苏教版》，供您借鉴。

1.八年级下册数学期中知识点总结苏教版 篇一

　　一般地，式子√a,(a≥0)叫做二次根式。

　　注意：（1）若a＜0这个条件不成立，则a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即a≥0。

　　1、二次根式的乘法法则：√aX√b=√ab

　　2、二次根式比较大小的方法

　　（1）利用近似值比大小；

　　（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

　　（3）分别平方，然后比大小。

　　3、二次根式的除法法则：

　　（1）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术。

　　（2）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

　　4、最简二次根式

　　（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

　　①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

　　（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。

　　（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

　　（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

2.八年级下册数学期中知识点总结苏教版 篇二

　　1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

　　2、运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

　　1）必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

　　2）将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

　　①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

　　3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。

　　分式的乘除法

　　1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

　　4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3。

　　5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

　　6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

　　分数的加减法

　　1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

　　2、通分和约分都是依据分式的'基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

　　4、通分的依据：分式的基本性质。

　　5、通分的关键：确定几个分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　6、类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

　　9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

　　10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

　　11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

　　12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

3.八年级下册数学期中知识点总结苏教版 篇三

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　3、函数的三种表示法及其优缺点

　　(1)解析法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　(3)图像法

　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

4.八年级下册数学期中知识点总结苏教版 篇四

　　1、等腰三角形

　　(1)三角形全等的性质及判定

　　全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

　　(2)等腰三角形的判定、性质及推论

　　性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

　　判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

　　推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)

　　(3)等边三角形的性质及判定定理

　　性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

　　判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　(4)含30度的直角三角形的边的性质

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　2、直角三角形

　　(1)勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　(2)直角三角形两个锐角之间的关系

　　定理：直角三角形两个锐角互余。

　　逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

　　(3)含30度的直角三角形的边的定理

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。

　　(4)命题与逆命题

　　命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。

　　(5)直角三角形全等的判定定理

　　定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

　　3、线段的垂直平分线

　　线段垂直平分线的性质及判定

　　性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

　　判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

5.八年级下册数学期中知识点总结苏教版 篇五

　　2、两点之间线段最短

　　3、同角或等角的补角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9、同位角相等，两直线平行

　　10、内错角相等，两直线平行

　　11、同旁内角互补，两直线平行

　　12、两直线平行，同位角相等

　　13、两直线平行，内错角相等

　　14、两直线平行，同旁内角互补

　　15、定理三角形两边的和大于第三边

本文来源：https://www.wddqw.com/r7Wm.html