2017上海高考物理:2017高考物理复习第一章专题一：运动学

    考点 

    1．x－t图象

    (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．

    (2)图线斜率的意义

    ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．

    ②切线斜率的正负表示物体速度的方向．

    (3)两种特殊的x－t图象

    ①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．

    ②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．

    2．v－t图象

    (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．

    (2)图线斜率的意义

    ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．

    ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．

    (3)两种特殊的v－t图象

    ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．

    ②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．

    (4)图线与时间轴围成的面积的意义

    ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．

    ②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．

    3．a－t图象

    (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律．

    (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率．

    (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量．

    练习题  

    1．[速度图象的理解](2014·天津理综·1)质点做直线运动的速度—时间图象如图1所示，该质点(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w1.png" width=115 height=95> 

    图1

    A．在第2秒内发生的位移为零

    B．在第2秒末加速度方向发生了改变

    C．在第1秒末速度方向发生了改变

    D．第3秒末和第5秒末的位置相同

    答案　D

    2．[两类图象的比较]如图2所示的位移－时间(x－t)图象和速度－时间(v－t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w2.png" width=202 height=71> 

    图2

    A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

    B．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等

    C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远

    D．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

    答案　C

    3．[位移图象的理解](2015·广东理综·13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图3所示，下列表述正确的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w3.png" width=125 height=96> 

    图3

    A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大

    B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大

    C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小

    D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

    答案　B

    4．[速度图象的应用](2014·新课标Ⅱ·14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图4所示．在这段时间内(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w4.png" width=97 height=81> 

    图4

    A．汽车甲的平均速度比乙的大

    B．汽车乙的平均速度等于2(v1＋v2)

    C．甲、乙两汽车的位移相同

    D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

    答案　A

    提醒 

    图象问题的三个提醒

    1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．

    2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．

    3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．

    考点 

    1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．

    (1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；

    (2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．

    2．能否追上的判断方法

    物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．

    3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．

    [思维深化]

    如果是做匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当vA＝vB时，A、B相遇的情况有哪几种情形？

    答案　(1)若已超越则相遇两次．(2)若恰好追上，则相遇一次．(3)若没追上，则无法相遇．

    练习题  

    5．[对追及和相遇的理解](多选)如图5所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w5.png" width=133 height=108> 

    图5

    A．A、B两物体速度大小均为10 m/s

    B．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇

    C．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动

    D．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s

    答案　BD

    6．[对追及和相遇的理解]如图6所示，为三个运动物体的v－t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w6.png" width=128 height=125> 

    图6

    A．t＝2 s时，A、B两物体相距最远

    B．t＝4 s时，A、B两物体相遇

    C．t＝4 s时，A、C两物体相遇

    D．A、C两物体的运动方向相反

    答案　C

    规律

    追及与相遇问题的类型及解题思路

    1．相遇问题的两类情况

    (1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离．

    (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．

    2．追及问题涉及两个不同物体的运动关系，分析时要紧抓“一个图三个关系式”，即：过程示意图或v－t图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．

    7．[速度大者追速度小者]甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？

    答案　乙车的加速度至少为6 m/s2.

    8．[速度大者追速度小者]在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图7a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图线，以下说法正确的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w7.png" width=136 height=95> 

    图7

    A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾

    B．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

    C．在t＝3 s时追尾

    D．在t＝5 s时追尾

    答案　C

    技巧点拨

    速度大者减速追速度小者(匀速)的结论

    1．两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．

    2．若速度相等时，追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．

    3．若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者．

    9．[速度小者追速度大者]甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点尚有L2＝600 m，如图8所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．求：

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w8.png" width=210 height=58> 

    图8

    (1)经过多长时间甲、乙两车间距离，距离是多少？

    (2)到达终点时甲车能否超过乙车？

    答案　(1)5 s　36 m　(2)不能

    技巧点拨

    速度小者加速追速度大者(匀速)的结论

    1．当二者速度相等时二者间有距离．

    2．当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，二者相遇．

    1．一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其位移－时间图象如图9所示，则下列说法正确的是(　　)

     高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w9.png" width=118 height=109> 

    图9

    A．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m

    B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s

    C．该质点的加速度大小为2 m/s2

    D．该质点在t＝0时速度为零

    答案　D

    2．亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图10所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w10.png" width=128 height=109> 

    图10

    A．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动

    B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离

    C．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动

    D．海盗快艇在66 s末离商船最近

    答案　B

    3．如图11所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w11.png" width=164 height=116> 

    图11

    A．两球在t＝8 s时相距最远

    B．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同、方向相同

    C．两球在t＝2 s时刻速度相等

    D．两球在t＝8 s相遇

    答案　D

    4．如图12所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w12.png" width=175 height=41> 

    图12

    答案　125 m或245 m

    5．酒后驾驶严重威胁公众交通安全，若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v－t图线分别如图13甲、乙所示．求：

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w13.png" width=303 height=116> 

    图13

    (1)正常驾驶时的感知制动距离x；

    (2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.

    答案　(1)75 m　(2)30 m

基础巩固

    1．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用ABS刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图1中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS后(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w01.png" width=136 height=80> 

    图1

    A．刹车后前行的距离比不启用ABS时短

    B．加速度总是比不启用ABS时大

    C．0～t3时间内加速度更小

    D．t1时刻车速更小

    答案　A

    2．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图2所示，以下说法错误的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w02.png" width=143 height=108> 

    图2

    A．小车先做加速运动，后做减速运动

    B．小车的位移一定大于8 m

    C．小车运动的速度约为0.8 m/s

    D．小车做曲线运动

    答案　D

    3．如图3所示是A、B两质点从同一地点运动的x－t图象，则下列说法错误的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w03.png" width=119 height=84> 

    图3

    A．A、B两质点在4 s末相遇

    B．A质点以20 m/s的速度匀速运动

    C．B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动

    D．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动

    答案　C

    4．据英国《每日邮报》2014年8月10日报道，27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，某速度随时间变化的规律如图4所示，下列结论正确的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w04.png" width=104 height=104> 

    图4

    A．该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态

    B．在t2～t3时间内，平均速度 2＝2(0＋v2)

    C．在0～t2时间内，平均速度 1＝2(v1＋v2)

    D．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变

    答案　C

    5．(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图象如图5所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图象可以看出(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w05.png" width=102 height=85> 

    图5

    A．甲开始运动时，乙在甲前面x0处

    B．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙

    C．t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度

    D．乙比甲先出发

    答案　AC

    6．(多选)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末能回到出发点的是(　　)

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    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w07.png" width=262 height=126> 

    答案　AD

    7．(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图所示．则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w08.png" width=254 height=102> 

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w09.png" width=253 height=96> 

    答案　AC

综合应用

    8．(2013·海南·4)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图6所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w010.png" width=95 height=65> 

    图6

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w011.png" width=237 height=84> 

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w012.png" width=237 height=93> 

    答案　D

    9．设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象，如图所示．已知t＝0时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w013.png" width=249 height=91> 

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w014.png" width=249 height=92> 

    答案　C

    10．(多选)下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是(　　)

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w015.png" width=293 height=86> 

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w016.png" width=294 height=83> 

    答案　BC

    11．某天，小明在上学途中沿人行道以v1＝1 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2＝15 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x＝50 m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，加速度a1＝2.5 m/s2，能达到的速度vm＝6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x0＝25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t＝10 s，之后公交车启动向前开去．不计车长，求：

    (1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？

    (2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

    答案　(1)4.5 m/s2　(2)小明可以在汽车还停在车站时上车．

    12．具有我国自主知识产权的“歼－10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图7a所示．在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v－t图象如图b所示，设两车始终未相撞．

    高考物理复习第一章实验一：运动学图象、追及相遇 src="/static/wddqxz/img/default/default.png" data-src="http://www.233.com/NewsFiles/2016-7/12/w017.png" width=279 height=95> 

    图7

    (1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

    (2)求两车相距最近时的距离．

    答案　(1)3(1)　(2)4 m

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