高二数学必修五知识点整理

【#高二# 导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。©文档大全网高二频道为你整理了《高二数学必修五知识点整理》希望对你的学习有所帮助！

1.高二数学必修五知识点整理

　　图形变换：

　　函数图像变换：(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

　　常见图像变化规律：(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)

　　平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

　　注意：

　　(ⅰ)有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

　　(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。

　　对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

　　y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

　　y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

　　y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意：它是一个偶函数)

　　伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),

　　y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

　　一个重要结论：若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；

2.高二数学必修五知识点整理

　　函数的性质：

　　函数的单调性、奇偶性、周期性

　　单调性：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

　　判定方法有：定义法(作差比较和作商比较)

　　导数法(适用于多项式函数)

　　复合函数法和图像法。

　　应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

　　奇偶性：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。

　　f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数。

　　f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

　　判别方法：定义法，图像法，复合函数法

　　应用：把函数值进行转化求解。

　　周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

　　其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

　　应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

3.高二数学必修五知识点整理

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h

　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

　　判别式：

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

4.高二数学必修五知识点整理

　　一、变量间的相关关系

　　1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

　　2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

　　二、两个变量的线性相关

　　从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

　　当r>0时，表明两个变量正相关；

　　当r<0时，表明两个变量负相关.

　　r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

　　三、解题方法

　　1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.

　　2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

　　3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

5.高二数学必修五知识点整理

　　1、科学记数法：把一个数字写成的形式的`记数方法。

　　2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。

　　3、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小；在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。

　　4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。

　　5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。

　　6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。

　　7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件；不确定事件发生的可能性大小不同；不确定。

　　8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。

　　9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。

　　10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。

　　11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大；加权平均数

　　12、中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。

　　13、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。

　　14、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。

　　15、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。

　　16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查；从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。

　　17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。

　　18、频数：每次对象出现的次数。

　　19、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值。

　　20、级差：一组数据中数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度。

　　21、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度。

　　21、标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度。

　　23、一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。

　　24、利用树状图或表格方便求出某事件发生的概率。

　　25、两个对比图像中，坐标轴上同一单位长度表示的意义一致，纵坐标从0开始画。

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