2016年初中数学竞赛题:2016初中数学竞赛应用题知识点题

一、填空题 1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是 元. 2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是 厘米. 3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的 ,王用了自己钱数的 ,李用了自己钱数的 ,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有 元. 4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有 位. 5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了 个球. 6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的 倍,一队人数是三队人数的 倍,那么四队有 人. 7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值 元. 8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有 本书. 9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的 ,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的 ,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的 ,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长 米. 10.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有 的学生得优,有 的学生得良,有 的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人.二、解答题 11.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的 少17个,苹果的个数是全体的 少31个,那么梨和苹果的个数共多少? 12.某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有 是初一的学生,有 是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人? 13.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的 倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍? 14.在编号为1, 2, 3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的 到1号杯.按着倒出所余液体的 到3号杯.问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少? ———————————————答 案—————————————————————— 1. (元). 2. (厘米). 3. 王的钱数是张的 ,李的钱数是张的 ,故张原有 (元),李原有 (元), 张与李共剩下 (元). 4. 带一名徒弟的师傅人数是 (位);于是带二名或三名徒弟的师傅人数是27-18=9(位),他们共带了40-18=22(名)徒弟. 假设这9位师傅都带了三名徒弟,就少了 (位)徒弟,这说明5位师傅没有带三名徒弟,而是带两名徒弟. 5. (个).6. 第二队人数是第一队人数的 ; 第三队人数是第一队人数的 ,三队人数和是第一队人数的 .由于四队人数和为100人,第一队人数只能是20.故第四队有 (人). 7. (元). 8. 小峰未借前有书 (本),小明未借之前有 (本),小刚原有书 (本). 9. 第六次剪前绳长 (米); 第四次剪前绳长 =15(米),第二次剪前绳长 (米),绳子原长32+1=33米. 10. 不及格人数占 ,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是 (人). 11. (个). 12. 该校去数学奥校的学生数只能是17和23的公倍数,即应是 的倍数,又学生去奥校人数应小于780. 故只能是391人,于是没有去奥校的有780-391=389(人). 13. . 14. 最后在1号杯中,含糖 (克); 含盐 (克),含盐、糖之比为 ; 在2号杯中,含糖 (克); 含盐 (克), 含盐、糖之比为 ; 在3号杯中,含糖 (克); 含盐 (克), 含盐、糖之比为 .

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