命题、定理、证明
1、命题的概念
判断一件事情的语句,叫做命题。
理解:命题的定义包括两层含义:
(1)命题必须是个完整的句子;
(2)这个句子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类(按正确、错误与否分)
真命题(正确的命题)
假命题(错误的命题)
所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。
3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。
4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤
(1)根据题意,画出图形。
(2)根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。
(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。
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