[五年级下册数学复习资料]七年级上册数学第一章复习提纲

【#初一# 导语】初一阶段的数学学习是中学数学的基础,而数学又是所有理科学习的基础学科。下面是®文档大全网为您整理的七年级上册数学第一章复习提纲，仅供大家学习参考。

　　第一章有理数

　　一、正数和负数

　　1、大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“—”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；

　　2、表示相反意义的量：

　　盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等

　　3、正、负数所表示的实际意义：

　　例题：北京冬季里某天的温度为—3°C～3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔—155米，世界峰珠穆朗玛海拔8848.13米

　　二、有理数

　　2.1有理数的分类

　　2.2数轴

　　1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。

　　2、满足的条件：

　　（1）在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；

　　（2）通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

　　（3）选取适当的长度为单位长度。

　　2.3相反数

　　定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数

　　一般地：a和互为相反数，0的相反数仍然是0。

　　在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。

　　2.4绝对值

　　1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣

　　由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

　　（1）当a是正数时，∣a∣=；（2）当a是负数时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=。

　　2.5比较两个数的大小

　　（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

　　（2）两个负数，绝对值大的反而小。

　　三、有理数的加减法

　　1、加法法则：（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

　　（3）一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。

　　2、加法交换律、结合律

　　（1）有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a

　　（2）有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)

　　3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b)

　　四、有理数的乘除法

　　有理数的乘法法则：

　　1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。

　　2.任何数同0相乘，都得0。

　　3.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，

　　当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

　　4．乘法的：交换律、结合律、分配律

　　有理数的除法法则：

　　1、除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数；

　　2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

　　3、0除以任何一个不等于0的数，都是0.

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