西师版五年级下册数学教案|西师版五年级下册数学教案：约分

教学内容：

　　人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第84-85页例3、例4及相关练习

　　学情分析：

　　《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。

　　教学目标：

　　1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。

　　2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。

　　3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。

　　教学重难点：

　　重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。

　　难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。

　　教具、学具准备：

　　课件

　　教学过程

　　复习铺垫。

　　课件出示一起回答 用列举法找出24和30的公因数和公因数 （为24
/
30约分做准备）

　　1、24的因数有（ ），30 的因数有（ ），24和30的公因数有（ ），它们的公因数是（ ）。

　　2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）

　　（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）

　　过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。

　　二、探究新知。

　　（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义

　　1、出示例3的教学情境图，让学生观察。

　　2、师：从情境图中，你得到了什么信息？（这是某所学校100米游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了75米，生2：他已经游了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事吗?）

　　3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事吗?

　　4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。

　　5、学生汇报结果，教师课件演示。

　　6、引导学生比较75
/
100和3
/
4两个分数的异同，得出最简分数的概念。

　　相同点：分数的大小相等

　　不同点：75
/
100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3
/
4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同

　　总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

　　活动：请学生例举最简分数的例子。

　　教师说学生判断，

　　学生说大家判断

　　学生说同桌判断

　　抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、5

　　8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？

　　5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10　　14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17

　　名回答，说明为什么。

　　还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1

　　假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。

　　（二）、探究约分的意义和方法

　　过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？

　　课件出示例4. 判断24
/
30是不是最简分数（不是，除了1外，还有公因数2、3、6）

　　把24/30化简成最简分数

　　师提出思考问题：

　　（1）、化简指什么？ 使分子分母的数字变小

　　（2）、化简后大小不能变，要运用什么性质？ 等式的基本性质

　　（3）、 等式的基本性质中同时乘或除以相同的数（0除外），化简时，是乘，还是除，用什么来除。 除，用公因数来除

　　（4）、化简到什么时候为止？ 最简分数，分子分母只有公因数1

　　学生小组内讨论交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。

　　2、师：请同学们试着做一做，把24/30化简成最简分数。大小不能变。

　　完成后小组内交流。

　　巡视，指导。

　　交流探究结果。

　　小组汇报结果。

　　（1）方法一：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除。除到最简分数为止

　　24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5

　　（2）方法二：直接用分子和分母的公因数去除。直接得到最简分数。

　　24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5

/
　　小结：教师用课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。

　　约分的概念：

　　师：约分还有一种书写方法，请同学们看第85页例4，

　　并在练习本上写一写约分的这种写法。

　　6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。

　　三、巩固练习（课件演示）

　　过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？

　　1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？

　　2、错题改正。

　　3、指出下列分数分子和分母的公因数。

　　4、分苹果。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学习了什么内容？（板书课题：约分）

　　五、板书设计

　　约 分

　　方法一：

　　24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15

　　12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5

　　方法二：

　　24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5

　　75
/
100= 3
/
4

　　不同点 : 分子和分母较大 分子和分母较小，

　　含有公因数1、5、25 只含有公因数1

　　最简分数

　　教学反思

　　1、为学生的数学思考搭梯子。

　　课堂提问是学生进行数学思考的前提，问题过易就没有思考探究的价值，但问题过难，学生又研讨不出来也没有实际意义。本节课的教学，我根据问题的难易和学生的实际情况给学生学习搭梯子。

　　如：在探究理解最简分数意义这一环节的教学中，学生验证出75
/
100和3
/
4相等以后，我提出了一个问题：75
/
100和3
/
4有什么区别？很多学生都能看出75
/
100分子分母较大，3
/
4分子分母较小，但没有学生从分子和分母的公因数上去比较。接着我给学生搭了个梯子：请同学们从分子和分母的公因数上比较一下看它们有什么区别？很快学生就找出了75
/
100分子分母有公因数1、5、25，而3/4只有公因数1，然后我又在“只有”这个词上加以强调，使学生深刻的理解了最简分数的概念。

　　又如探究“约分的意义和方法”这个环节，如果直接出示例4：24
/
30，然后让学生自主探究约分的方法，相信很多学生会“丈二和尚摸不着头脑”，无从下手。在出示例4之后，我是这样给学生搭梯子的。我要求学生不动手，先思考三个问题（①、化简指什么？②、化简要运用什么性质？③化简到什么时候为止？），接着让学生交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。通过这两步搭梯子之后，学生也就知道了化简就是把分子分母较大的分数化成分子分母较小的分数，化简要运用分数的基本性质，化简要化到最简分数为止。第三步再让学生自己去探究约分的方法。此时学生已胸中成竹，很自然的探究出了约分的方法，体验了成功的喜悦，突破了本课的教学重点。

　　2、为学生交流搭台子。

　　课堂是学生的舞台，需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方，就需要交流，学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最简分数和探究约分方法的教学中，我都充分让学生先同桌讨论再全班交流，最后归纳总结形成知识点。我认为教师在教学时，应时刻记住把课堂还给学生，为学生的精彩交流喝彩。只有这样，你的课堂才会因为学生的精彩交流而精彩。

　　3、不动笔墨不读书。

　　数学学习是学生动脑、动口、动手的过程。学生在思考交流之后更应让学生动手来写，熟话说“读十遍不如写一遍”。我特别注重学生动手能力的培养，要求学生 “不动笔墨不读书”。在复习铺垫中让学生把练习题先写在练习本上，再集体订正；在验证75/100和3/4是否相等的教学时，要求学生把验证过程写在练习本上；在探究约分的方法时，让学生把化简的过程写在练习本上，再交流；在学生看书找约分的另一种书写格式时，我始终要求学生练习写一写。

　　4、教学环节过渡亦无痕。

　　好的书法给人感觉“行云流水一气呵成”，好的课堂也应是环环相扣，衔接自然的。本节课我注重教学各个环节的过渡，如：复习铺垫后说：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕（过渡到最简分数的教学）；在学习了最简分数后说：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢（过渡到约分的教学）？在学习了约分后说：我们一起学习了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗（过渡到巩固练习的教学）?

　　5、思想方法渗透亦无形。

　　数学知识和技能的教学是一条明线，数学思想的渗透是教学的一条暗线。数学的每一个知识点都会渗透着一种数学思想，《约分》这一知识点就渗透着恒等变换的数学思想。本课的教学中，恒等变换的数学思想在验证75/100和3/4是否相等和化简分数的教学时得到渗透，在巩固练习中得到不断的内化和深化。

　　欠缺火候的地方：

　　有智慧的教师往往能利用课堂即生资源进行教学，使课堂教学更具魅力。整观这节课，本人扑捉学生课堂发言及练习中有用教育资源的能力不够，课堂教学亮点不够亮；其次本人对学生评价的语言还不能较大程度的激发学生的学习兴趣；第三，学生倾听和动笔的习惯还有待进一步提高。

　　张齐华说：好课是从心灵深处流淌出来的。一堂成功的课往往不是教师教学技艺和技巧的简单叠加与拼凑，而是其多年来学识、功底、经验、技巧、智慧、个性乃至人生阅历等在特定教育情境下的一种自然勃发与流淌。如练武之人，境界不是十八般武艺样样精通，而是有深厚内力和“手中无剑，心中有剑”的气魄。自知自己还有很多东西需要不断学习，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

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