【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的七年级奥数知识点:立方根,欢迎大家阅读。
概念
读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。(a等于所有数,包括0)如果被开方数还有指数,那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
任何数有且只有三个立方根,它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。立方根的性质:⑴任何不是0的数都有3个立方根.⑵0的立方根是0.一般地,如果一个数X的立方等于a,那么这个数X就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根)。也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。0是0的立方根。
立方和开立方运算,互为逆运算。
负数既可以开平方,也可以开立方。
任何不是0的数数有三个立方根,它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。0的立方根是0。
比较(算术根)
1、做这两个数的立方;
2、作差;
3、比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)。
任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话,必定只有一个。
区别联系
区别:
1、根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省略不写;立方根的根指数为3,且不能省略不写;
2、结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果有3个,3个立方根均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。
联系:
二者都是与乘方运算互为逆运算。