高二必修三数学人教版A|数学高二人教版必修三第一章知识点：算法案例

知识点一：解析算法
用解析的方法找出表示问题的前提条件与结果之间关系的数学表达式，并通过表达式的计算来实现问题求解。
解析算法的结构可能是顺序结构，可能是分支或循环结构，也可能是几种结构的组合。解析法的关键是分析题目中各已知条件与问题之间的关系，运用已有的数学、物理等学科知识，找到最终解决问题所需要的表达式。
例：输入已知三角形三条边的长a、b、c，利用公式求三角形面积。
知识点二：枚举算法（穷举法）
指一一列举各个可能的解，用题目给定的约束条件检验每个可能解是否是问题的真正解， 根据检验的结果执行相应的操作。
枚举算法适用于解决变量确定的连续值域的问题，对于可确定取值范围但又找不到其他更好的算法时，可以使用枚举法。通常用来解决“有几种组合”、“找出所有符合条件的情况”、解不定方程等类型的问题。
(1)结构特点：循环结构中嵌套分支结构
列举——由循环结构实现
检验——由分支结构实现
(2)设计步骤
1)确定列举的范围：不能随意扩大和缩小范围，否则会造成多解或漏解
2)明确检验的条件：根据检验的对象来设定条件，以及检验后所执行的相关操作。
3)确定循环控制的方式和列举的方式：借助循环变量的变化来列举。
例：若一个三位数x=100*a+10*b+c(a、b、c都是个位数)，满足a3+b3+c3=x，则x称为水仙花数。找出三位数中所有的水仙花数。
知识点三：冒泡排序
将待排序的n个数据存到数组中，从第一个元素开始，比较a[1]和a[2]，如果a[1]>a[2]成立,就交换a[1]和a[2],然后以同样的方法比较a[2]和a[3]、……、a[n-1]和a[n]，经过n-1次比较和交换后，在a[n]中是n个数据中的值，这是第一轮操作。然后进行第二轮操作，还是从第一个元素开始，一直比较到a[n-2]和a[n-1]，比上一轮操作，少一次比较，这是第二轮操作，第二轮操作的结果是a[n-1]是除a[n]中的元素之外的值。就这样，每一轮操作都比上一轮操作少一次比较，一共要经过n-1轮操作。最后数组a中的元素就按升序排列好了，如果要降序排列，只要把比较改成小于就可以了，这个过程就好像是一个气泡往上冒，所以这种排序方法就称为冒泡排序。
知识点四：顺序查找
按照数组元素的先后次序，从第一个元素开始遍历，逐个检验是否和查找的数据相等。
知识点五：对分查找
对分查找的基本思想是在有序的数据序列中，首先将要查找的数据与有序数组内处于中间位置的数组元素进行比较，如果两者相等，则查找成功;否则根据数组元素的有序性，就可确定该数据应该在数组的前半部分还是后半部分继续进行查找;在新确定的范围内，继续按上述方法进行查找，直到找到要查找的数据，则查找成功，或直到数组无法对分，查找不成功。
例：3，12，21，34，42，62，63，70，98
如在以上数据中分别寻找21、63、100、1的过程
(1)查找21的过程：42->12->21
(2)查找63的过程：42->63
(3)查找100的过程:42->63->70->98-> (没有找到)
(4)查找1的过程:42->12->3-> (没有找到)
知识点六：数组
一种特殊的变量，在内存中的位置是连续的，用于存储一批类型、作用相同的数据。几个相关概念：数组名、数组元素、数组元素名、数组元素下标、数组元素值。
例：输入10个数字，依次存放到数组中，再将其逆序输出。
知识点七：擂台法
例：已知数组d中已经存放了10个数，输出其中的值
(1)先假设d[1]中的数值是值，令k← d[1] 。
(2)用d[2]与k比较，若d[2]大，则令k← d[2]，否则继续比较，直至d[10]

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