初二数学奥数题库-初二数学奥数面积方法试题浙教版

1.(本题15分)2008年北京奥运会的主会场——鸟巢年底就要竣工了，也许你也知道它全都是利用优质钢筋焊接而成的.也许你会为它骄傲，为它自豪.可是你是否知道为了节约钢筋，还有许多科学道理呢?如图5就是从长为40cm，宽为30cm的矩形钢板的左上角剪下一块长为20cm、宽为10cm的矩形后剩下的一块脚料，工人师傅为了节约，要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件再重新使用.
(1)请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图5(2)和图5(3)中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕迹);
(2)比较(1)中的两种方案，哪种更好些?说说你的看法和理由.也为建设节约型社会做出一点贡献!
2.(本题15分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风(圣帕)于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风.向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆.在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图6所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：
(1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由.
(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的风力为几级?
3.(本题20分)如图7是一测力器，在不受力的自然状态下， 测力器弹簧MN为40cm(如图7(1));当被测试者将手掌放在点P处，然后尽力向前推， 测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力;图7(2)是测力器在受力极限状态时，测力器弹簧MN的最小长度为8cm;　　　　图7(3)、图7(4)是两次测试时，测力器所展现的数据状态;已知测力器弹簧MN的长度y (cm)与受力x(N)之间存在一次函数关系.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当指针指向300时，MN的长是多少?
(3)求该测力器在设计时所能承受的作用力是多少?

本文来源：https://www.wddqw.com/9fRO.html