基础练习
1、AB∥CD,或AD = BC
2、由∠D = ∠DCE,得AD∥BC.
而AD = BC,
根据 “ 一组对边平行并且相等的四边形
是平行四边形 ” 得四边形ABCD是平行
四边形
3、由∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°,
∠A = ∠C,∠B = ∠D,
得∠A + ∠B = 180°,所以AD∥BC.
同理,AB∥CD.所以四边形ABCD是平行四边形
4、先作△ABC,再由 AD = BC = 4 cm,CD = AB = 3 cm 确定点D
综合运用
5、(1)△AEH ≌ △CGF,△EBF ≌ △GDH
(2)由第(1)题得EH = FG,EF = HG,因此四边形EFGH是平行四边形
6、连结EG,AD.
由DE//AC,DF//AB,得四边形AEDF是平行四边形,
则AE = DF.可得AE=DG,且AE∥DG,
所以四边形AEGD是平行四边形.所以ED和AG互相平分
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