高二必修三数学知识点总结笔记

【#高二# 导语】高中数学内容,无论是在逻辑思维能力,还是在空间想象能力等方面,都较初中有着明显的区别和更高的要求，以下是®文档大全网整理的《高二必修三数学知识点总结笔记》希望能够帮助到大家。

1.高二必修三数学知识点总结笔记 篇一

　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

　　2.对于双曲线y=k/_，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(_±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。

　　锐角三角函数公式

　　sinα=∠α的对边/斜边

　　cosα=∠α的邻边/斜边

　　tanα=∠α的对边/∠α的邻边

　　cotα=∠α的邻边/∠α的对边

　　数学中什么叫棱

　　物体上的条状突起，或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中，具有12个棱长，且棱长在不同的几何体中有不同的特点。

2.高二必修三数学知识点总结笔记 篇二

　　1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.

　　2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.

　　3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.

　　4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

　　6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.

　　7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.

　　8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.

3.高二必修三数学知识点总结笔记 篇三

　　1.数列的定义、分类与通项公式

　　(1)数列的定义：

　　①数列：按照一定顺序排列的一列数.

　　②数列的项：数列中的每一个数.

　　(2)数列的分类：

　　分类标准类型满足条件

　　项数有穷数列项数有限

　　无穷数列项数无限

　　项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_

　　递减数列an+1

　　常数列an+1=an

　　(3)数列的通项公式：

　　如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

　　2.数列的递推公式

　　如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.

　　3.对数列概念的理解

　　(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.

　　(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.

　　4.数列的函数特征

　　数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(n∈N_).

4.高二必修三数学知识点总结笔记 篇四

　　1、圆柱体:

　　表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:

　　表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、正方体

　　a-边长,S=6a2,V=a3

　　4、长方体

　　a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱

　　S-底面积h-高V=Sh

　　6、棱锥

　　S-底面积h-高V=Sh/3

　　7、棱台

　　S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、拟柱体

　　S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱

　　r-底半径,h-高,C—底面周长

　　S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

　　S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

　　10、空心圆柱

　　R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圆锥

　　r-底半径h-高V=πr^2h/3

　　12、圆台

　　r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　13、球

　　r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

5.高二必修三数学知识点总结笔记 篇五

　　复数的概念：

　　形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

　　复数的表示：

　　复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

　　复数的几何意义：

　　(1)复平面、实轴、虚轴：

　　点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

　　(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

　　这是因为，每一个复数有复平面内的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

　　这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

　　复数的模：

　　复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

　　虚数单位i：

　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

　　(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立

　　(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

　　复数模的性质：

　　复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

　　对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

6.高二必修三数学知识点总结笔记 篇六

　　1.不等式的定义

　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

　　2.比较两个实数的大小

　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

　　有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

　　另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.

　　概括为：作差法，作商法，中间量法等.

　　3.不等式的性质

　　(1)对称性：a>b?;

　　(2)传递性：a>b，b>c?;

　　(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

　　(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

　　(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

　　(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

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