高三必修四数学知识点复习

【#高三# 导语】其实数学和语文一样，需要记的东西都很多。在记数学知识点的时候，还需要学会运用。以下是®文档大全网整理的《高三必修四数学知识点复习》希望能够帮助到大家。

1.高三必修四数学知识点复习 篇一

　　不等式的基本性质

　　①对称性：a>bb>a

　　②传递性:a>b,b>ca>c

　　③可加性:a>ba+c>b+c

　　④可积性:a>b,c>0ac>bc

　　⑤加法法则:a>b,c>da+c>b+d

　　⑥乘法法则：a>b>0,c>d>0ac>bd

　　⑦乘方法则：a>b>0,an>bn(n∈N)

　　⑧开方法则：a>b>0

2.高三必修四数学知识点复习 篇二

　　解决不等式的有关问题：

　　(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。

　　f(x)(xA)的值域是[a,b]时，

　　不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;

　　不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。

　　f(x)(xA)的值域是(a,b)时，

　　不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

　　(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。

3.高三必修四数学知识点复习 篇三

　　求函数的单调性：

　　利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导

　　(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;

　　(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

　　利用导数求函数单调性的基本步骤：

　　①求函数yf(x)的定义域;

　　②求导数f(x);

　　③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;

　　④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。

　　反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，

　　(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

　　(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

　　(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

4.高三必修四数学知识点复习 篇四

　　1.定义：

　　用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

　　2.性质：

　　①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

　　②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

　　③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　3.分类：

　　①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式组：

　　a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

　　b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

　　4.考点：

　　①解一元一次不等式(组)

　　②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

　　③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

5.高三必修四数学知识点复习 篇五

　　1、圆柱体:

　　表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:

　　表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、正方体

　　a-边长,S=6a2,V=a3

　　4、长方体

　　a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱

　　S-底面积h-高V=Sh

　　6、棱锥

　　S-底面积h-高V=Sh/3

　　7、棱台

　　S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、拟柱体

　　S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱

　　r-底半径,h-高,C—底面周长

　　S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

　　S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

　　10、空心圆柱

　　R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圆锥

　　r-底半径h-高V=πr^2h/3

　　12、圆台

　　r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　13、球

　　r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

　　15、球台

　　r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　16、圆环体

　　R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶状体

　　D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

　　V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

6.高三必修四数学知识点复习 篇六

　　函数奇偶性的常用结论：

　　1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。

　　2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

　　3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

　　4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

　　5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

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