高三数学上学期知识点总结

【#高三# 导语】高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了？这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的选择。如何度过这重要又紧张的一年，我们可以从提高学习效率来着手！®文档大全网高三频道为各位同学整理了《高三数学上学期知识点总结》，希望你努力学习，圆金色六月梦！

1.高三数学上学期知识点总结

　　1、圆柱体：

　　表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）

　　2、圆锥体：

　　表面积：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]体积：πR2h/3（r为圆锥体低圆半径，h为其高，

　　3、正方体

　　a—边长，S=6a2，V=a3

　　4、长方体

　　a—长，b—宽，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc

　　5、棱柱

　　S—底面积h—高V=Sh

　　6、棱锥

　　S—底面积h—高V=Sh/3

　　7、棱台

　　S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3

　　8、拟柱体

　　S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中截面积

　　h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6

　　9、圆柱

　　r—底半径，h—高，C—底面周长

　　S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积C=2πr

　　S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

　　10、空心圆柱

　　R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh（R^2—r^2）

　　11、直圆锥

　　r—底半径h—高V=πr^2h/3

　　12、圆台

　　r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3

　　13、球

　　r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3

　　15、球台

　　r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6

　　16、圆环体

　　R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径

　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶状体

　　D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高

　　V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）

　　V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形）

2.高三数学上学期知识点总结

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　　不等式的判定：

　　①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　　②在不等式“a>b”或“a

　　③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

　　④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

3.高三数学上学期知识点总结

　　1、直线的倾斜角

　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

　　2、直线的斜率

　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　注意下面四点：

　　(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

　　(2)k与P1、P2的顺序无关;

　　(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

　　3、直线方程

　　点斜式：

　　直线斜率k，且过点

　　注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

4.高三数学上学期知识点总结

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

　　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

　　3、函数零点的求法：

　　求函数的零点：

　　(1)(代数法)求方程的实数根;

　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

　　4、二次函数的零点：

　　二次函数.

　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

　　3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

5.高三数学上学期知识点总结

　　(1)不等关系

　　感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

　　(2)一元二次不等式

　　①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

　　②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

　　③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

　　(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

　　①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

　　②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

　　③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。

　　(4)基本不等式：

　　①探索并了解基本不等式的证明过程。

　　②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

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