八年级下册历史复习资料|八年级下册数学复习资料

【#初二# 导语】通过复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。以下是©文档大全网为您整理的《八年级下册数学复习资料》，供大家查阅。

　　重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

　　难点：理解和应用整数指数幂的性质。

　　一、复习练习：

　　1、;=;=，=，=。

　　2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+

　　二、指数的范围扩大到了全体整数.

　　1、探索

　　现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

　　(1);(2)(a•b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

　　2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

　　3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

　　解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=

　　4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

　　(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

　　三、科学记数法

　　1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105.

　　2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.

　　3、探索：

　　10-1=0.1

　　10-2=

　　10-3=

　　10-4=

　　10-5=

　　归纳：10-n=

　　例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

　　4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.

　　分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米.

　　所以35纳米=35×10-9米.

　　而35×10-9=(3.5×10)×10-9

　　=35×101+(-9)=3.5×10-8，

　　所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

　　5、练习

　　①用科学记数法表示：

　　(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

　　②用科学记数法填空：

　　(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;

　　(2)1毫克=_________千克;

　　(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;

　　(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.

　　【篇二：】

　　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其…

　　平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且…

　　第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都__，它的两条对角线__每条对角线平…

　　特殊的平行四边形和一元二次方程的知识点归纳

　　【菱形】

　　1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

　　2.菱形的性质：

　　(1)菱形的性质有：①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。

　　(2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。

　　3.菱形的判定：

　　(1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

　　(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　(3)四条边都相等的四边形是菱形。

　　综上可知，判定菱形时常用的思路：

　　四条边都相等菱形

　　菱形四边形

　　平行

　　四边形有一组邻边相等菱形

　　【矩形】

　　1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角;

　　(3)矩形的四个角都相等。

　　4.矩形的判定方法：

　　(1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形);

　　(2)三个角都是直角的四边形是矩形;

　　(3)对角线相等的平行四边形是矩形。

　　综上可知，判定矩形时常用的思路：

　　【正方形】

　　1.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2.正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

　　(1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。

　　1(2)角：四个角都是直角。

　　(3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

　　3.正方形的判定

　　(1)根据定义判定;(2)对角线相等的菱形是正方形;

　　(2)有一个角是直角的菱形是正方形;

　　(3)有一组邻边相等的矩形是正方形;

　　(4)对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　4.特殊的平行四边形之间的关系

　　矩形、菱形是特殊的平行四边形，正方形是更特殊的平行四边形，它既是矩形，又是菱形，它们之间的关系如图所示：

　　5.依次连接四边形各边中点所得到的四边形的形状：

　　(1)依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行变形;

　　(2)依次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形;

　　(3)依次连接对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形;

　　(4)依次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得到的四边形是正方形;

　　【篇三：正方形】

　　1、正方形的概念

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;

　　(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。

　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

　　先证明它是平行四边形;

　　再证明它是菱形(或矩形);

　　最后证明它是矩形(或菱形)。

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