三年级奥数有趣的推理|三年级奥数有趣的数阵图解析

【#小学奥数# 导语】马克思曾经说过：“一门学科只有成功的应用了数学，才能真正达到了完善的地步。”这句话充分显示了数学知识的广泛应用及学习数学的必要性和重要性。因此，数学作为认识世界的基础性学科，它可以在思想上支持不同学科的深入发展。以下是©文档大全网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　数阵图就是把一些数按照一定的规则,排列成各种各样的图形,这种图形就称作数阵图。幻方就是一种特殊的数阵图，而数独可以说是幻方的延伸。

　　数阵图一般分为三大类型：封闭型、辐射型和复合型。但具体的数阵图种类繁多、新奇有趣，有一定的难度。

　　填数阵图时不宜乱填乱试，急于求成，要认真观察、分析数阵图的内在规律，按步骤求解。首先要找出数阵中的关键位置(如不同线路的交点,封闭图形的顶点等),根据题目的要求,经过必要的计算,先填写这些关键位置的数；再利用已求出的一些数据和条件，通过尝试、调整，填写出其它位置上的数。数阵图的解法往往很多，解题时一般只列举几种主要的解法。

　　学习数阵图，可以培养孩子的观察能力、分析能力，训练孩子思维的灵活性和严密性。

【篇二】

　　将1-8这8个数字分别填入下图中的小圆圈内，使每个五边形上的五个数字的和都等于21：

　　这是个封闭型的数阵图，主要有两种填法。

　　如下图中，红色圆圈里的数既属于左边五边形，又属于右边五边形。每个五边形上的五个数字的和都等于21，两个五边形上10个数字总和是42，这样计算，其中红色圆圈里的数字被重复计算，即多算了一遍。图中1-8八个数字的实际和为：1+2+3+4+5+6+7+8=36。因此被重复计算的两个红色圆圈里的数字和为：42-36=6。

　　在1-8中，和为6的只有：2+4=6；1+5=6。所以红色圆圈里可能是2和4，也可能是1和5。

　　先试着在红色圆圈里填上2和4（如下左图），还剩下数字1、3、5、6、7、8。因为每个五边形上的五个数字的和都等于21，所以剩下三个数的和为：21-6=15；又因为7、8两个数的和已经是15了，所以7和8只能在不同的五边形里；填好7和8，剩下的数字凑一凑就可以了。

　　再尝试在红色圆圈里填上1和5（如下右图），同上理，依次填好7、8和其它的数字，可以得到第二种填法。

【篇三】

　　将1-8填入T形图中，使横行□中所有数的和等于竖行□中所有数的和：

　　红色方框里的数是横行和竖行重叠的数，只要横行剩下4个黑色方框里数字之和等于竖行剩下3个黑色方框里的数字和相等，那么图中横行方框中所有数的和就等于竖行方框中所有数的和。

　　我们先列出可以填入的八个数字：1、2、3、4、5、6、7、8，只要在其中选定七个数字，分成两组，分别是4个数、3个数，且两组数的和相等，把两组数分别填入横行、竖行黑色方框，再把第八个数填入红色方框就可以了。

　　解题技巧：因为横行比竖行多一个方框，且1+2=3，我们可以在横行前两个黑色方框分别填入1、2，在竖行第一个黑色方框中填入3，再在剩下的五个数字中选择4个分成和相等的两组数，每组两个数字，分别填入横行、竖行的后两个黑色方框，剩下的最后一个数字填入红色方框。

　　同理，1+7=8，我们可以在横行前两个黑色方框分别填入1、7，在竖行第一个黑色方框中填入8，再在剩下的五个数字中选择4个分成和相等的两组数，每组两个数字，分别填入横行、竖行的后两个黑色方框，剩下的最后一个数字填入红色方框。

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