2017上海中考数学:2017中考数学必考基本定理（六）

137、定理把圆分成n（n≥3）：

　　（1）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　　138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　　139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n

　　140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

　　141、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

　　142、正三角形面积√3a/4a表示边长

　　143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

　　144、弧长计算公式：L=n兀R/180

　　145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　146、内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）

　　常用数学公式

　　乘法与因式分解

　　a2-b2=（a+b）（a-b）

　　a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）

　　a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）

　　三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b|

　　|a-b|≤|a|+|b|

　　|a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解

　　-b+√（b2-4ac）/2a

　　-b-√（b2-4ac）/2a

　　根与系数的关系

　　X1+X2=-b/a

　　X1*X2=c/a

　　注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

　　正弦定理：

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理

　　b2=a2+c2-2accosB

　　注：角B是边a和边c的夹角

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