高二数学空间向量知识点:高二数学向量重点学习方法

　　【#高二# 导语】马上开学了，数学对文理科学生都很重要的一门学科，尤其在文科考试中拉分尺度更大，要想在高二的起步线上不落后与人，赶紧看看高二数学向量重点学习方法吧！

　　高二数学向量重点-向量公式：

　　1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j

　　|向量OP|=根号(x平方+y平方)

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

　　那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝

　　|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝

　　向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2

　　Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|

　　(x1x2+y1y2)

　　=————————————————————

　　根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)

　　5.空间向量：同上推论

　　(提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要条件：

　　如果向量a⊥向量b

　　那么向量a*向量b=0

　　如果向量a//向量b

　　那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|

　　或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a±向量b|平方

　　=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b

　　=(向量a±向量b)平方

　　高二数学向量重点-三角函数公式：

　　1.万能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

　　2.辅助角公式

　　asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

　　cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　tanr=b/a

　　3.三倍角公式

　　sin(3a)=3sina-4(sina)^3

　　cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

　　tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

　　4.积化和差

　　sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

　　cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

　　cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

　　sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

　　5.积化和差

　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

　　cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　高二数学向量重点-练习题

　　1.设向量,,则下列结论中正确的是()

　　(A)(B)(C)(D)与垂直

　　2.已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是()

　　A、B、C、D、

　　3.已知正方形ABCD的边长为，等于()A、0B、2C、4D、

　　4.若，则以下表述错误的是()

　　A、B.C、D、以为邻边的四边形是矩形

　　5.在中，若，则是()

　　A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、以上均不正确

　　6.已知是非零向量，且满足夹角为()

　　A、B、C、D、

　　7.若向量则一定满足()

　　A、B、C、D、

　　8.(2010重庆文数)(3)若向量，，，则实数的值为

　　(A)(B)(C)2(D)6

　　9.(2009重庆卷文)已知向量若与平行，则实数的值是()A.-2B.0C.1D.2

　　10.(2009北京卷文)已知向量，如果，

　　那么()A.且与同向B.且与反向

　　C.且与同向D.且与反向

　　11.(2009宁夏海南卷文)已知，向量与垂直，则实数的值为()(A)(B)(C)(D)

　　12.(2009湖北卷文)若向量=(1，1)，=(-1,1)，=(4，2)，则=()

　　A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b

　　13.(2009陕西卷文)在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于()(A)(B)(C)(D)

　　14.(2009辽宁文)平面向量与的夹角为，=(2,0),||=1，则|+2|

　　=()(A)(B)2(C)4(D)12

　　15.(2009全国卷Ⅰ文)设非零向量、、满足，则与的夹角为()(A)150°(B)120°(C)60°(D)30°

　　16.(2009全国卷Ⅱ文)已知向量=(2,1)，=10，︱+︱=，则︱︱=

　　(A)(B)(C)5(D)25

　　17.(2010湖南文数)6.若非零向量a，b满足|，则与的夹角为

　　A.300B.600C.1200D.1500

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