高二数学平面空向量怎么算_高二数学平面向量基本定理学习方法

　　【#高二# 导语】教学目标了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其应用，重点难点平面向量基本定理

　　平面向量基本定理

　　1、共线向量基本定理

　　一般地，对于两个向量，

　　如果有一个实数，使___________（），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使______________。

　　2、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。

　　（2）力的分解。

　　（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。

　　设是平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量。

　　3、平面向量基本定理。

　　4、基底，正交分解。

　　思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？

　　例题剖析

　　例1、平行四边形的对角线和交于点，，试用基底表示和。

　　例2、质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。

　　例3、设是平面内的一组基底，如果

　　求证：三点共线。

　　巩固练习

　　1、如图，已知向量，求作下列向量：

　　（1）（2）

　　2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（）

　　A、B、C、D、

　　3、已知中，是的中点，用向量表示向量。

　　4、设分别是四边形的对角线与的中点，，并且不是共线向量，试用基底表示向量。

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