初一数学期末考试试卷及答案2020,初一数学期末考试试卷及答案

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　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

　　1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()

　　A．﹣5B．﹣5℃C．﹣10D．﹣10℃

　　【考点】正数和负数．

　　【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

　　【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，

　　故选：B．

　　【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

　　2．下列各对数中，是互为相反数的是()

　　A．3与B．与﹣1.5C．﹣3与D．4与﹣5

　　【考点】相反数．

　　【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．

　　【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误；

　　B、﹣1.5=0，故本选项正确；

　　C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；

　　D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．

　　故选：B．

　　【点评】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．

　　3．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是()

　　A．﹣2＞﹣3＞0B．﹣3＞﹣2＞0C．0＞﹣2＞﹣3D．0＞﹣3＞﹣2

　　【考点】有理数大小比较．

　　【专题】推理填空题；实数．

　　【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

　　【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

　　0＞﹣2＞﹣3．

　　故选：C．

　　【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

　　4．用代数式表示a与5的差的2倍是()

　　A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2C．2（a﹣5）D．2（a+5）

　　【考点】列代数式．

　　【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．

　　【解答】解：a与5的差为a﹣5，

　　所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．

　　故选C．

　　【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．

　　5．下列去括号错误的是()

　　A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y

　　B．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy

　　C．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1

　　D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2

　　【考点】去括号与添括号．

　　【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．

　　【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；

　　B、，正确；

　　C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；

　　D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；

　　故选C

　　【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

　　6．若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是()

　　A．1B．2C．4D．6

　　【考点】同类项．

　　【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．

　　【解答】解：∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，

　　∴2y=4，

　　∴y=2，

　　故选B．

　　【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．

　　7．方程3x﹣2=1的解是()

　　A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣

　　【考点】解一元一次方程．

　　【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

　　【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

　　【解答】解：方程移项合并得：3x=3，

　　解得：x=1，

　　故选A

　　【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　　8．x=2是下列方程()的解．

　　A．x﹣1=﹣1B．x+2=0C．3x﹣1=5D．

　　【考点】一元一次方程的解．

　　【专题】计算题．

　　【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．

　　【解答】解：将x=2代入各个方程得：

　　A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误；

　　B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；

　　C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确；

　　D.==1≠4，所以，D错误；

　　故选C．

　　【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．

　　9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()

　　A．75°B．15°C．105°D．165°

　　【考点】垂线；对顶角、邻补角．

　　【专题】计算题．

　　【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．

　　【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

　　∴∠BOC=75°，

　　∵∠2+∠BOC=180°，

　　∴∠2=105°．

　　故选：C．

　　【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．

　　10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的()

　　A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向

　　C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向

　　【考点】方向角．

　　【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．

　　【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．

　　故选B．

　　【点评】本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键．

　　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

　　11．有理数﹣10绝对值等于10．

　　【考点】绝对值．

　　【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．

　　【解答】解：|﹣10|=10．

　　故答案为：10．

　　【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．

　　12．化简：2x2﹣x2=x2．

　　【考点】合并同类项．

　　【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

　　【解答】解：2x2﹣x2

　　=（2﹣1）x2

　　=x2，

　　故答案为x2．

　　【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

　　13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°．

　　【考点】角平分线的定义．

　　【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．

　　【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，

　　∴∠COB=∠AOB，

　　则∠AOB=×44°=22°．

　　故答案为：22°．

　　【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．

　　14．若|a|=﹣a，则a=非正数．

　　【考点】绝对值．

　　【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．

　　【解答】解：∵|a|=﹣a，

　　∴a为非正数，即负数或0．

　　故答案为：非正数．

　　【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

　　15．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．

　　【考点】余角和补角．

　　【专题】常规题型．

　　【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．

　　【解答】解：90°﹣40°=50°．

　　故答案为：50°．

　　【点评】此题考查了余角的定义．

　　16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．

　　【考点】解一元一次方程．

　　【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

　　【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

　　【解答】解：方程移项合并得：﹣5x=10，

　　解得：x=﹣2，

　　故答案为：x=﹣2

　　【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　　三、解答题（共9小题，满分66分）

　　17．（1﹣+）×（﹣24）．

　　【考点】有理数的乘法．

　　【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．

　　【解答】解：原式=﹣24+﹣

　　=﹣24+9﹣14

　　=﹣29．

　　【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．

　　18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）

　　【考点】整式的加减．

　　【专题】计算题．

　　【分析】先去括号，再合并即可．

　　【解答】解：原式=2xy﹣y+y﹣xy

　　=xy．

　　【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．

　　19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．

　　【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数．

　　【专题】作图题．

　　【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决．

　　【解答】解：如下图所示，

　　【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数．

　　20．解方程：﹣=1．

　　【考点】解一元一次方程．

　　【专题】方程思想．

　　【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．

　　【解答】解：由原方程去分母，得

　　5x﹣15﹣8x﹣2=10，

　　移项、合并同类项，得

　　﹣3x=27，

　　解得，x=﹣9．

　　【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．

　　21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．

　　【考点】整式的加减—化简求值．

　　【专题】计算题；整式．

　　【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

　　【解答】解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，

　　当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13．

　　【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　　22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．

　　【考点】余角和补角．

　　【专题】计算题．

　　【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．

　　【解答】解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=（180°﹣x），

　　解得x=30°．

　　答：这个角为30°．

　　【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．

　　23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．

　　【考点】整式的加减．

　　【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．

　　【解答】解：由题意得

　　3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．

　　【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化．

　　24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？

　　【考点】一元一次方程的应用．

　　【专题】应用题；调配问题．

　　【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．

　　【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，

　　根据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，

　　解得：x=8．

　　答：从乙队调走了8人到甲队．

　　【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．

　　25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

　　第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

　　﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2

　　（1）求收工时距A地多远？

　　（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

　　【考点】正数和负数．

　　【专题】探究型．

　　【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；

　　（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．

　　【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，

　　即收工时在A地东1千米处；

　　（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3

　　=42×0.3

　　=12.6（升）．

　　即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．

　　【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．

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