初三年级奥数题|初三年级奥数习题及答案

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初三年级奥数习题及答案，欢迎大家阅读。

　　1.一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的面积等于多少?

　　由公式得：p=(13+14+15)/2=21

　　S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84

　　2.甲乙两名职工接受相同的生产任务,开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用2天时间,这样甲乙两人各剩624件,随后,乙改进了生产技术,每天比原来多做6件,而甲每天的工作量不变,结果两人完成全部生产任务所用的时间相同,求原来甲乙两人每天各做多少件?每人的全部生产任务各是多少?

　　设：总任务为n件;

　　【开始】甲每天做x件,做了y-2天;

　　则乙每天做x-4件,做了y天。

　　由题意得x(y-2)=(x-4)y=n-624;

　　得x=2y，2y^2-4y=n-624.

　　【后来】甲每天做x件,做了z+2天;

　　则乙每天做x+2件,做了z天。

　　由题意得x(z+2)=(x+2)z=624,

　　x=z，x^2+2x=624.

　　解得x=24,y=12,z=24,n=864.

　　【结论】甲乙两人每天各做24件和20件;

　　每人的全部生产任务各是864件.

　　3.某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?

　　答案绿化带的边长为x

　　x^2/30^2=2

　　x=30√2=42.43

　　绿化带的边长是42.43米

　　4.在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积是多少?

　　AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形，所以面积为：3*4/2+5*12/2=36

　　5.问X为何值时,方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积

　　解：方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积，所以方程式9x^2+23x-2=0有两个连续偶数解

　　假设这两个偶数是2k和2(k+1),k>=0,k为整数

　　9x^2+23x-2=2k*2(k+1)

　　9x^2+23x-(2+2k*2(k+1))=0

　　判别式

　　23^2+4*9*(2+2k*2(k+1))

　　=23^2+72(1+2k(k+1))

　　=23^2+72+144k(k+1)

　　=601+144k(k+1)>=0

　　k^2+k+601/144>=0

　　(k+1/2)^2-1/4+601/144>=0

　　601/144-1/4〉0

　　所以k为任意整数时601+144k(k+1)>=0都成立!

　　所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18

　　其中k=0,1,2,3,4,......

　　特别是k=4时

　　x=(-23+-59)/18=2或者-41/9

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