速度和路程的解决问题:速度路程问题的高度强化训练习

副标题:速度路程问题的高度强化训练习

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  1、(★★★)两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时?

  解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是:“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度,然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍,再求甲行完全程要用多少小时。解法一:乙车速度:24÷48×60=30(千米/小时)

  2、(★★★★★)两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回,又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米?

  从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时,从东站出发的汽车行了60千米,两车走三个全程时,这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米,也就是说这辆汽车再行30千米的话,共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。找到这个关系,东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以

  (60×3+30)÷1.5=140(千米)答:东、西两站相距140千米。

  3、(★★★)甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇时离A站有90千米。然后各按原速继续行驶,分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的65%。A、B两站间的路程是多少千米?

  90×3-(1+1-65%)=200千米

  4、(★★)A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行,6分钟相遇;若同向行走,80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟?

  甲、乙两人从同时同向出发到相遇,6分钟共行的路程是960米,那么每分钟共行的路程(速度和)是960÷6=160(米);甲、乙两人从同时同向出发到甲追上乙需用去80分钟,甲追乙的路程是960米,每分钟甲追乙的路程(速度差)是960÷80=12(米)。根据甲、乙速度和与差,可知甲每分钟行(160+12)÷1=86(米)。甲从A地到B地要用时,列算式为960÷[(960÷6+960÷80)÷2]

  5、(★★★)两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后,二人离十字路口的距离相等;二人仍保持原来速度直行,又过了80分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。

  速度和:1350÷10=135米/分速度差:1350÷(10+80)=15米/分

  甲速:(135+15)÷2=75米/分乙速:(135-15)÷2=60米/分

  6、(★★)A、B两地相距21千米,上午8时甲、乙分别从A、B两地出发,相向而行。甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相遇。此时,甲走的路程比乙走的多9千米,甲一共行了多少千米?甲每小时走多少千米?

  甲行路程:(21×3+9)÷2=36千米甲速:36÷2=18千米

  7、(★★)张师傅上班坐车,回家步行,路上一共要用80分钟。如果往、返都坐车,全部行程要50千米;如果往、返都步行,全部行程要多长时间?

  (80-50÷2)×2=110分

  8、(★★★★)当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙10米,比丙20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么乙到达终点时将比丙多少米?

  丙的行程:60×(60-20)÷(60-10)=48米乙到达重点将比丙的米数:60-48=12米

  9、(★★★★★)甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙和乙相遇后,又过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少米?

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