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线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。
二、搞定运算法则、公式及定理。
线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关,重要的有:行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求,通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度,考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时,应当搞清公式、定理成立的条件,不能张冠李戴,同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
三、注意对知识点进行总结
不少考生都有这种困惑:很多题目看起来会做,实际动手又做不出来。出现这种情况的考生,在做题的时候不要急于看答案,尤其像线代,大家做复习的时候,难点就在于找不到解题思路,假如把思路告诉大家,一般都会做。自己先想一下,这个题应怎么做。如果你看完题目,马上就找答案,收获就不会大。复习到一定的阶段要注意总结,什么样的题目应该怎么做,做这种题目什么地方可能会出错,从各个角度加以归纳。 比如说线代的方程组考过很多题了,你能不能把考过的真题串联起来 ,看看方程组都考过些什么,都变了哪些花样,有哪些思想,哪些技巧在里面,下面再做题,大概几条路,然后按分析到底走哪条路,不断摸索。
四、充分利用真题
线代贯穿的主线就是求方程组的解,只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻,再回过头看前面的内容就非常简单。从考试内容来看,考的内容基本类似,可以说是最死的部分,这几年出的考试题实际上就是以前考题的翻版,仔细专研一下以前考题对大家是最有好处的。
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