人教版八年级下册期中数学试卷(含答案),八年级下册期中数学试卷苏教版

一、选择题：
1．要使二次根式 有意义，则x应满足（　　）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≠3
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x﹣3=2x B．x2﹣2=0 C．x2﹣2y=1 D．
3．下列运算中，结果正确的是（　　）
A． =±6 B．3 ﹣ =3 C． D．
4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元） 20 30 35 50 100
学生数（人） 5 10 5 15 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）
A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50
5．下列二次根式中的最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
6．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（　　）
A．（x+2）2=1 B．（x+4）2=1 C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=﹣1
7．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（　　）
A．10% B．15% C．20% D．25%
8．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　　）
A．当k=0时，方程无解
B．当k=1时，方程有一个实数解
C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解
D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
9．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜ B．k＜ 且k≠1 C．0＜k＜ D．k≠1
10．若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
　
二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．当x=2时，二次根式 的值是　　．
12．方程x2﹣1=0的根为　　．
13．已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则k为　　．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是　　．
15．已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是　　．
16．下列二次根式，不能与 合并的是　　（填写序号即可）．
① ； ② ； ③ ．
17．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六•一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯AB的坡比是1：2，则滑梯AB的长是　　米．

18．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为　　米．

19．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　　．
20．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是　　．
　
三、解答题（共5题，共40分）
21．计算
（1）
（2） ．
22．解下列方程
（1）x2﹣4x=0
（2）x2﹣6x+8=0．
23． A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：
A B C
笔试 85 95 90
口试 80 85

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
24．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 ，且点B在格点上；
（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2 ，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；
（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为　　（直接写出答案）

25．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售　　件，每件盈利　　元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
26．已知实数a满足|2012﹣a|+ =a，则a﹣20122=　　．
27．若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：　　．
28．已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于　　．
29．一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？
30．已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．
31．设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2014），则S1+S2+…+S2014的值为　　．
32．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是　　．

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