高三下册数学必修二复习知识点

【#高三# 导语】高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显提高，若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。®文档大全网高三频道为你准备了《高三下册数学必修二复习知识点》，希望助你一臂之力！

1.高三下册数学必修二复习知识点

　　导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

　　（一）导数第一定义

　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

　　（二）导数第二定义

　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

　　（三）导函数与导数

　　如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

　　（四）单调性及其应用

　　1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

　　(1)求f￠(x)

　　(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

　　2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

　　(1)求f￠(x)

　　(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

2.高三下册数学必修二复习知识点

　　1.空间的距离问题

　　主要是求空间两点之间、点到直线、点到平面、两条异面直线之间(限于给出公垂线段的)、平面和它的平行直线、以及两个平行平面之间的距离(在会求距离问题之前，需要明确其位置关系，详见空间点、直线、平面的位置关系).求距离的一般方法和步骤是：一作出表示距离的线段;二证明它就是所要求的距离;三计算其值.此外，我们还常用体积法求点到平面的距离.

　　2.面积和体积

　　柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础，也是研究空间问题的基本载体，是高考考查的重要方面，在学习中应注意这些几何体的概念、性质以及对面积、体积公式的理解和运用。

　　3.三视图

　　几何体的三视图和直观图是认知几何体的基本内容，在高考中，对这两个知识点的考查集中在两个方面，一是考查三视图与直观图的基本知识和基本的视图能力，二是根据三视图与直观图进行简单的计算，常以选择题、填空题的形式出现。

3.高三下册数学必修二复习知识点

　　一、向量数量积的基本性质

　　设a、b都是非零向量，θ是a与b的夹角，则

　　①cosθ=(a·b)/|a||b|;

　　②当a与b同向时，a·b=|a||b|;当a与b反向时a·b=-|a||b|;

　　③|a·b|≤|a||b|;

　　④a⊥b=a·b=0

　　二、向量数量积运算规律

　　1.交换律：α·β=β·α

　　2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ

　　3.若λ为数：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)

　　若λ、μ为数：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)

　　4.α·α=|α|^2，此外：α·α=0〈=〉α=0。

　　向量的数量积不满足消去律，即一般情况下：α·β=α·γ，α≠0≠〉β=γ。

　　向量的数量积不满足结合律，即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)

4.高三下册数学必修二复习知识点

　　1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

　　2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

　　3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

　　4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

　　5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

　　6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

　　7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

　　8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.

　　9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.

　　10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法

　　11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.

　　12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

　　13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

　　14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

　　(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

　　15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

　　16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围,高中政治。

　　17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

5.高三下册数学必修二复习知识点

　　第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

　　第二：平面向量和三角函数。

　　重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

　　第三：数列。

　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

　　第四：空间向量和立体几何。

　　在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

　　第五：概率和统计。

　　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

　　第六：解析几何。

　　这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

　　第七：押轴题。

　　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

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