第五章 相交线与平行线
1
1.公共,反向延长线. 2.公共,反向延长线. 3.对顶角相等. 4.略.
5.(1)∠BOC,∠AOD;(2)∠AOE;(3)∠AOC,∠BOD;(4)137°43′,90°,47°43′.
6.A. 7.D. 8.B. 9.D.
10.×,11.×,12.×,13.√,14.√,15.×.
16.∠2=60°. 17.∠4=43°.
18.120°.提示:设∠DOE=x°,由∠AOB=∠AOD+∠DOB=6x=180°,可得x=30°,∠AOF=4x=120°.
19.只要延长BO(或AO)至C,测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后,就可知道∠AOB的度数.
20.∠AOC与∠BOD是对顶角,说理提示:只要说明A,O,B三点共线. 证明:∵射线OA的端点在直线CD上,
∴∠AOC与∠AOD互为邻补角,即∠AOC+∠AOD=180°,
又∵∠BOD=∠AOC,从而∠BOD+∠AOD=180°,
∴∠AOB是平角,从而A,O,B三点共线.∴∠AOC与∠BOD是对顶角.
21.(1)有6对对顶角,12对邻补角.(2)有12对对顶角,24对邻补角.
(3)有m(m-1)对对顶角,2m(m-1)对邻补角.
2
1.互相垂直,垂,垂足.
2.有且只有一条直线,所有线段,垂线段.
3.垂线段的长度.
4.AB⊥CD;AB⊥CD,垂足是O(或简写成AB⊥CD于O);P;CD;线段MO的长度. 5~8.略.
9.√,10.√,11.×,12.√,13.√,14.√,15.×,16.√.
17.B. 18.B. 19.D. 20.C. 21.D.
22.30°或150°. 23.55°.
24.如图所示,不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为:
(1)当A,B,C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有三个不同的垂足.
(2)当A,B,C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有两个不同的垂足.
(3)当A,B,C三点共线,且该线与直线m垂直时,则只有一个垂足.
25.以点M为圆心,以R=1.5cm长为半径画圆M,在圆M上任取四点A,B,C,D,依次连接AM,BM,CM,DM,再分别过A,B,C,D点作半径AM,BM,CM,DM的垂线l1,l2,l3,l4,则这四条直线为所求.
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