六年级下册数学思考教学设计,六年级下册数学《比例的基本性质》教学设计

《比例的基本性质》教学设计

伏四小学 曹瑾

【学习内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第41页。

【教材分析】

　　“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】

　　数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。

【学习目标】

1．进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

4 能根据乘法等式写出正确的比例。

【评价设计】

1.通过练习1检测目标1的达成；

2.通过练习1检测目标2的达成;

3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.

4.通过练习3检测目标4的达成.

【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】课件

【学习过程】

一、认识比例各部分的名称

1、复习

（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？

（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4: 1 = 7 :5

二、探究比例的基本性质

1、猜数

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）

（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数的例子吗？

（5）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？

示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

（3）合作要求

①前后4个同学为一个小组；

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、归纳

我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？

（3）比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：6:3和8:5

先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

应用比例的基本性质判断

（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

某同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。

追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）；

如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

　　4、猜猜我是谁？

　　　6:（ ）=5: 4

　　延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

四、分享收获 畅谈感想

　　（1） 说一说比例的基本性质。

　　（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

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